Cách tìm điểm giữa của đoạn thẳng: 9 bước (có hình ảnh)

2024 Tác giả: Jason Gerald | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-15 08:26

Tìm trung điểm của một đoạn thẳng rất dễ dàng miễn là bạn biết tọa độ của hai điểm cuối của đoạn thẳng. Cách phổ biến nhất để tìm nó là sử dụng công thức trung điểm, nhưng có nhiều cách khác để tìm trung điểm của một đoạn thẳng nếu đoạn thẳng đứng hoặc nằm ngang. Nếu bạn muốn biết cách tìm trung điểm của đoạn thẳng chỉ trong vài phút, chỉ cần làm theo các bước sau.

Bươc chân

Phương pháp 1/2: Sử dụng công thức điểm giữa

Bước 1. Hiểu về trung điểm

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm chính giữa hai điểm cuối. Như vậy, điểm giữa là trung bình cộng của hai điểm cuối, là trung bình cộng của hai tọa độ x và hai tọa độ y.

Bước 2. Tìm hiểu công thức trung điểm

Công thức điểm giữa có thể được sử dụng bằng cách cộng tọa độ x của hai điểm cuối và chia kết quả cho hai, sau đó cộng tọa độ y của các điểm cuối và chia cho hai. Đây là cách bạn tìm giá trị trung bình của tọa độ x và y của các điểm cuối. Đây là công thức: [(NS₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂)/2]

Bước 3. Tìm tọa độ của các điểm cuối

Bạn không thể sử dụng công thức điểm giữa mà không biết tọa độ x và y của các điểm cuối. Trong ví dụ này, bạn muốn tìm điểm giữa, điểm O, nằm giữa hai điểm cuối M (5, 4) và N (3, -4). Do đó, (x₁, y₁) = (5, 4) và (x₂, y₂) = (3, -4).

Lưu ý rằng bất kỳ cặp tọa độ nào cũng có thể là (x₁, y₁) hoặc (x₂, y₂) - vì bạn chỉ thêm các tọa độ và chia cho hai, không quan trọng cặp tọa độ nào đứng trước.

Bước 4. Cắm các tọa độ tương ứng vào công thức

Bây giờ bạn đã biết tọa độ của các điểm cuối, bạn có thể cắm chúng vào công thức. Đây là cách bạn làm điều đó:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Bước 5. Kết thúc

Khi bạn đã cắm tọa độ chính xác vào công thức, tất cả những gì bạn phải làm là thực hiện một số phép tính đơn giản sẽ cung cấp cho bạn điểm giữa của hai đoạn thẳng. Đây là cách bạn làm điều đó:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Trung điểm của các điểm (5, 4) và (3, -4) là (4, 0).

Phương pháp 2/2: Tìm điểm giữa của các đường thẳng đứng và ngang

Bước 1. Tìm các đường thẳng đứng hoặc ngang

Trước khi có thể sử dụng phương pháp này, bạn cần biết cách xác định các đường thẳng đứng hoặc ngang. Đây là cách tìm hiểu:

• Một đường được coi là nằm ngang nếu hai tọa độ y của các điểm cuối của nó giống nhau. Ví dụ: một đoạn thẳng có điểm cuối (-3, 4) và (5, 4) nằm ngang.

  

• Một đường được coi là thẳng đứng nếu hai tọa độ x của các điểm cuối của nó giống nhau. Ví dụ: một đoạn thẳng có điểm cuối (2, 0) và (2, 3) là thẳng đứng.

  

Bước 2. Tìm độ dài của đoạn thẳng

Bạn có thể dễ dàng tìm độ dài của đoạn đơn giản bằng cách tính số khoảng cách ngang từ các đầu của điểm nếu đường nằm ngang và đếm số khoảng cách dọc từ các đầu của điểm nếu đường thẳng đứng. Đây là cách thực hiện:

• Đoạn thẳng nằm ngang có các điểm cuối là (-3, 4) và (5, 4) có độ dài là 8 đơn vị. Bạn có thể tìm thấy nó bằng cách tính khoảng cách hoặc bằng cách cộng các giá trị tuyệt đối của tọa độ x: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Đoạn thẳng đứng có điểm cuối là (2, 0) và (2, 3) có độ dài là 3 đơn vị. Bạn có thể tìm thấy nó bằng cách tính khoảng cách hoặc cộng giá trị tuyệt đối của tọa độ y: | 0 | + | 3 | = 3

  

Bước 3. Chia độ dài của đoạn thẳng cho hai

Bây giờ bạn đã biết độ dài của đoạn thẳng, bạn có thể chia nó cho hai.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Bước 4. Tính giá trị từ bất kỳ điểm cuối nào

Bước này là bước cuối cùng để tìm điểm cuối của đoạn thẳng. Đây là cách bạn làm điều đó:

• Để tìm trung điểm của các điểm (-3, 4) và (5, 4), chỉ cần di chuyển 4 đơn vị từ trái hoặc phải để đến trung điểm của đoạn thẳng. (-3, 4) được dịch chuyển bởi 4 đơn vị tọa độ x của nó thành (1, 4). Bạn không cần phải thay đổi tọa độ y vì bạn biết rằng điểm giữa sẽ nằm trên cùng một tọa độ y với các điểm cuối. Trung điểm của (-3, 4) và (5, 4) là (1, 4).

  

• Để tìm trung điểm của các điểm (2, 0) và (2, 3), chỉ cần di chuyển 1,5 đơn vị từ cả trên và dưới để đến trung điểm của đoạn thẳng. (2, 0) được dịch chuyển bởi 1,5 đơn vị tọa độ y của nó thành (2, 1, 5). Bạn không cần thay đổi tọa độ x vì bạn biết rằng các điểm giữa sẽ ở cùng tọa độ x với các điểm cuối. Trung điểm của (2, 0) và (2, 3) là (2, 1, 5).