Diện tích bề mặt của một hình cầu là số đơn vị (cm) bao phủ bề mặt bên ngoài của một vật thể hình cầu. Công thức mà Aristotle, một nhà triết học và toán học đến từ Hy Lạp đã khám phá ra hàng ngàn năm trước, để tìm ra bề mặt của khối cầu này, khá đơn giản mặc dù nó hoàn toàn không phải là nguyên bản. Công thức là (4πr2), r = bán kính (hoặc bán kính) của hình tròn.
Bươc chân
Bước 1. Biết các biến của công thức
Diện tích bề mặt của hình cầu = 4πr2. Công thức cổ xưa này vẫn là cách dễ nhất để tìm diện tích bề mặt của một hình cầu. Bạn có thể nhập số bán kính vào bất kỳ loại máy tính nào để tìm diện tích bề mặt của hình cầu.
-
r hoặc "bán kính":
Bán kính là khoảng cách từ tâm mặt cầu đến cạnh của mặt cầu.
- , hoặc "pi": " Con số này (thường được làm tròn thành 3,14) đại diện cho tỷ lệ giữa chu vi và đường kính của hình tròn, và hữu ích trong tất cả các phương trình liên quan đến hình tròn và hình cầu. Pi có vô số chữ số thập phân, nhưng thường được làm tròn thành 3,14.
-
4:
Do những nguyên nhân phức tạp, diện tích mặt cầu luôn bằng 4 lần diện tích hình tròn có cùng bán kính.
Bước 2. Tìm bán kính của mặt cầu
Đôi khi, các bài toán đưa ra số bán kính để tìm diện tích hình tròn. Tuy nhiên, bạn thường phải tự mình tìm ra. Ví dụ, một quả cầu có đường kính 10 cm thì bán kính 5 cm.
-
Mẹo nâng cao:
Nếu bạn chỉ biết thể tích của một hình cầu, bán kính có thể được tìm thấy với một chút nỗ lực. Chia thể tích cho 4π, rồi nhân kết quả với 3. Cuối cùng, lấy căn nguyên của kết quả để có bán kính của hình cầu.
Bước 3. Bình phương bán kính
Bạn có thể làm điều này theo cách thủ công bằng cách tính phép nhân (52 = 5 * 5 = 25) hoặc sử dụng hàm “bình phương” trên máy tính (đôi khi được gắn nhãn là “x2").
Bước 4. Nhân kết quả với 4
Mặc dù bạn có thể nhân bán kính với 4 hoặc pi trước, nhưng thường sẽ dễ dàng hơn nếu bạn đặt 4 trước vì nó không liên quan đến số thập phân.
Nếu bán kính của hình cầu là 5, phép tính là 4 * 25 * hoặc 100π
Bước 5. Nhân kết quả với số pi (π)
Nếu câu hỏi yêu cầu "giá trị chính xác" của diện tích hình cầu, hãy viết tích của bán kính bình phương bằng 4 và kết thúc bằng ký hiệu. Nếu không, hãy sử dụng = 3, 14 hoặc phím trên máy tính.
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
Bước 6. Đừng quên bao gồm các đơn vị (hoặc đơn vị) trong câu trả lời cuối cùng của bạn
Diện tích bề mặt của hình cầu là 314 cm hay 314 m? Đơn vị phải được viết là "đơn vị2, "bởi vì nó thể hiện khu vực, còn được gọi là" đơn vị bình phương"
- Đáp án đầy đủ cho hình cầu trong hình là: Diện tích bề mặt = 314 đơn vị2.
- Đơn vị được sử dụng luôn giống như đơn vị đo bán kính. Nếu đơn vị đo bán kính là mét, thì câu trả lời của bạn cũng phải tính bằng mét.
-
Mẹo nâng cao:
Các đơn vị là bình phương vì diện tích phản ánh số lượng hình vuông phẳng phù hợp để lấp đầy bề mặt của một hình cầu. Giả sử, chúng tôi đo lường vấn đề thực hành bằng cm. Tức là trên bề mặt của một hình cầu có bán kính 5 cm, ta có thể điền vào 314 hình vuông, mỗi cạnh dài 1 cm.
Bước 7. Làm các câu hỏi luyện tập
Nếu bán kính mặt cầu là 7 cm thì mặt ngoài của hình cầu là bao nhiêu?
- 4πr2
- r = 7
- 4 * π * 72
- 49 * 4 *
- 196π
-
Bài giải:
Diện tích bề mặt = 615,75 cm2, hoặc 615,75 cm bình phương.
Bước 8. Tìm hiểu diện tích bề mặt
Diện tích bề mặt của một khối cầu là diện tích bao phủ bề mặt bên ngoài của khối cầu. Hãy nghĩ về nó như một lớp cao su bao quanh một quả bóng đá hoặc bề mặt trái đất. Bởi vì bề mặt của một hình cầu cong nên diện tích bề mặt của nó khó đo hơn hình cầu. Kết quả là, một công thức là cần thiết để tìm diện tích bề mặt.
- Một vòng tròn quay trên trục của nó sẽ tạo ra một quả bóng. Hãy nghĩ về nó giống như một đồng xu được lăn trên bàn và trông giống như một quả bóng. Mặc dù không được giải thích chi tiết ở đây, đó là nguồn gốc của công thức tìm diện tích bề mặt của một hình cầu.
-
Mẹo nâng cao:
Hình cầu có xu hướng có diện tích bề mặt trên một thể tích nhỏ hơn các hình dạng khác. Nghĩa là, diện tích mà quả bóng có thể chứa nhiều đồ vật khác nhau sẽ nhỏ hơn so với các dạng không gian khác.
