Đa giác đều là một hình 2 chiều lồi (có các góc bên nhỏ hơn 180 độ) với các cạnh đồng dư và các góc bằng nhau. Nhiều đa giác, chẳng hạn như hình chữ nhật hoặc hình tam giác, có công thức diện tích đơn giản. Tuy nhiên, nếu bạn đang làm việc với đa giác có nhiều hơn 4 cạnh, cách tốt nhất để giải quyết vấn đề này là sử dụng công thức sử dụng apothem và chu vi của hình dạng. Với một chút nỗ lực, bạn có thể tìm thấy diện tích của một đa giác đều chỉ trong vài phút.
Bươc chân
Phần 1/2: Tính diện tích
Bước 1. Tính chu vi
Chu vi là chiều dài kết hợp của các đường viền của bất kỳ hình dạng hai chiều nào. Đối với đa giác đều, chu vi có thể được tính bằng cách nhân độ dài của một cạnh với số cạnh (n).
Bước 2. Xác định apothem
Apothem của một đa giác đều là khoảng cách ngắn nhất từ tâm đến một trong các cạnh của nó bằng cách tạo thành một góc vuông. Tìm apothem phức tạp hơn một chút so với tính chu vi.
Công thức tính độ dài của cạnh là: độ dài của (các) cạnh chia cho (2 lần tiếp tuyến (tan) (180 độ chia cho số cạnh (n)))
Bước 3. Biết công thức chính xác
Diện tích của bất kỳ đa giác đều nào có thể được tìm thấy bằng công thức: Diện tích = (a x k) / 2, với Một là độ dài của apothem và k là chu vi của đa giác.
Bước 4. Nhập các giá trị của một và k trong công thức và tìm diện tích.
Ví dụ, hãy sử dụng một hình lục giác (6 cạnh) với (các) độ dài cạnh là 10.
- Chu vi là 6 x 10 (n x s) bằng 60. Vậy, k = 60.
- Apothem được tính theo một công thức riêng bằng cách nhập 6 và 10 cho các giá trị của n và s. Kết quả của 2 tấn (180/6) là 1,1547. Khi đó, 10 chia cho 1,1547 bằng 8,66.
- Diện tích của đa giác là Diện tích = a x k / 2 hay 8,66 nhân 60 chia cho 2. Diện tích là 259,8 đơn vị bình phương.
- Cũng lưu ý rằng không có dấu ngoặc trong phương trình diện tích, vì vậy nếu bạn tính 8,66 chia 2 nhân 60, kết quả sẽ giống như 60 chia 2 lần 8,66.
Phần 2/2: Hiểu các khái niệm theo một cách khác
Bước 1. Hiểu rằng một đa giác đều có thể được coi là một tập hợp các tam giác
Mỗi cạnh biểu diễn một đáy của tam giác và số tam giác trong đa giác bằng số cạnh. Mỗi tam giác có cùng chiều dài, chiều cao và diện tích đáy.
Bước 2. Ghi nhớ công thức tính diện tích tam giác
Diện tích của một tam giác bất kỳ bằng 1/2 lần độ dài của đáy (độ dài cạnh trong của đa giác) nhân với chiều cao (cạnh của một đa giác đều).
Bước 3. Nhìn vào những điểm tương đồng
Một lần nữa, công thức cho một đa giác đều bằng 1/2 lần apothem nhân với chu vi. Chu vi đơn giản là chiều dài của một cạnh nhân với số cạnh (n). Đối với đa giác đều, n cũng đại diện cho số tam giác tạo nên hình. Do đó, công thức đơn giản là diện tích của tam giác nhân với số tam giác trong đa giác.
Lời khuyên
- Để biết thêm thông tin về cách làm căn bậc hai, hãy đọc các bài viết về Cách nhân rễ hình vuông và cách chia rễ hình vuông.
- Nếu hình bát giác của bạn (hoặc đa giác khác) đã được chia thành các tam giác cấu thành của nó và bạn biết diện tích của một trong các hình tam giác trong bài toán, thì bạn không cần phải biết lỗi. Chỉ cần sử dụng diện tích của một tam giác và nhân với số cạnh của đa giác ban đầu.
