Hình lăng trụ chữ nhật là tên gọi của một vật thể có 6 cạnh mà mọi người đều rất quen thuộc - hình vuông. Hãy nghĩ về một viên gạch hoặc hộp đựng giày, đó là một ví dụ hoàn hảo về lăng kính hình chữ nhật. Diện tích bề mặt là tổng diện tích bề mặt của một vật thể. "Tôi cần bao nhiêu giấy để bọc hộp giày này?" nghe đơn giản hơn, nhưng nó cũng là một vấn đề của toán học.
Bươc chân
Phần 1/2: Tìm diện tích bề mặt
Bước 1. Dán nhãn chiều dài, chiều rộng và chiều cao
Mỗi hình lăng trụ chữ nhật đều có chiều dài, chiều rộng, chiều cao. Vẽ một hình lăng trụ và viết các ký hiệu P, l, và NS bên cạnh ba mặt khác nhau của thức.
- Nếu bạn không chắc chắn nên gắn nhãn mặt nào, hãy chọn bất kỳ điểm góc nào. Đánh dấu ba đường thẳng gặp nhau tại đỉnh đó.
- Ví dụ: Một chiếc hộp có các đáy dài 3 mét và 4 mét và cao 5 mét. Chiều dài cạnh của đế là 4 mét, vì vậy P = 4, l = 3 và NS = 5.
Bước 2. Nhìn vào sáu cạnh của lăng trụ
Để bao phủ toàn bộ bề mặt lớn, bạn sẽ cần sơn sáu mặt khác nhau. Hãy tưởng tượng từng người một - hoặc tìm một hộp ngũ cốc và tận mắt chứng kiến:
- Có những thăng trầm. Cả hai đều có cùng kích thước.
- Có mặt trước và mặt sau. Cả hai đều có cùng kích thước.
- Có bên trái và bên phải. Cả hai đều có cùng kích thước.
- Nếu bạn gặp khó khăn trong việc hình dung nó, hãy cắt một hình vuông dọc theo các cạnh và trải rộng ra.
Bước 3. Tìm diện tích của cạnh đáy
Để bắt đầu, hãy tìm diện tích bề mặt của một mặt: đáy. Mặt này là một hình chữ nhật, giống như tất cả các cạnh. Một mặt của hình chữ nhật được gắn nhãn chiều dài và mặt còn lại được dán nhãn chiều rộng. Để tìm diện tích hình chữ nhật, chỉ cần nhân hai cạnh. Diện tích (cạnh dưới) = chiều dài nhân với chiều rộng = làm ơn.
Trở lại với ví dụ của chúng ta, diện tích của cạnh đáy là 4 mét x 3 mét = 12 mét bình phương
Bước 4. Tìm diện tích của mặt trên
Chờ đã - chúng ta đã biết rằng các cạnh trên và dưới có cùng kích thước. Mặt trên cũng phải có diện tích làm ơn.
Trong ví dụ của chúng tôi, diện tích trên cùng cũng là 12 mét vuông
Bước 5. Tìm diện tích của mặt trước và mặt sau
Quay lại sơ đồ của bạn và nhìn vào mặt trước: cạnh có một cạnh được gắn nhãn chiều rộng và một cạnh có nhãn chiều cao. Diện tích mặt trước = chiều rộng nhân với chiều cao = lt. Diện tích của mặt sau cũng là lt.
Trong ví dụ của chúng ta, l = 3 mét và t = 5 mét, do đó, diện tích của mặt trước là 3 mét x 5 mét = 15 mét bình phương. Diện tích của mặt sau cũng là 15 mét vuông
Bước 6. Tìm diện tích của các cạnh bên trái và bên phải
Chúng tôi chỉ còn lại hai cạnh, cả hai đều có cùng kích thước. Một cạnh là chiều dài của hình lăng trụ, và cạnh còn lại là chiều cao của hình lăng trụ. Diện tích phía bên trái là pt và khu vực bên phải cũng là pt.
Trong ví dụ của chúng ta, p = 4 mét và t = 5 mét, do đó, diện tích bên trái = 4 mét x 5 mét = 20 mét bình phương. Diện tích của phía bên phải cũng là 20 mét vuông
Bước 7. Cộng sáu khu vực
Bây giờ, bạn đã tìm thấy diện tích của sáu cạnh. Cộng các khu vực để có tổng diện tích của hình: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Bạn có thể sử dụng công thức này cho bất kỳ hình lăng trụ chữ nhật nào và bạn sẽ luôn nhận được diện tích bề mặt.
Để hoàn thành ví dụ của chúng tôi, chỉ cần cộng tất cả các số màu xanh ở trên: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 mét vuông
Phần 2/2: Đơn giản hóa công thức
Bước 1. Đơn giản hóa công thức
Bây giờ bạn đã biết đủ về cách tìm diện tích bề mặt của bất kỳ hình lăng trụ hình chữ nhật nào. Bạn có thể làm điều đó nhanh hơn nếu bạn đã học một số đại số cơ bản. Bắt đầu với phương trình ở trên: Diện tích hình lăng trụ chữ nhật = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Nếu chúng ta kết hợp tất cả các thuật ngữ giống nhau, chúng ta nhận được:
Diện tích hình lăng trụ chữ nhật = 2pl + 2lt + 2pt
Bước 2. Tính ra số hai
Nếu bạn biết cách tính nhân tử trong đại số, bạn có thể đơn giản hóa công thức:
Diện tích Lăng kính Hình chữ nhật = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Bước 3. Kiểm tra công thức trong ví dụ
Hãy quay lại hộp ví dụ của chúng ta, với chiều dài là 4, chiều rộng là 3 và chiều cao là 5. Hãy cắm những con số này vào công thức:
Diện tích = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 mét vuông. Đây là câu trả lời tương tự, mà chúng tôi đã có trước đó. Một khi bạn thực hành làm các phương trình này, công thức này là một cách nhanh hơn nhiều để tìm diện tích bề mặt
Lời khuyên
- Diện tích luôn sử dụng đơn vị bình phương hoặc hình vuông, chẳng hạn như mét vuông hoặc cm vuông. Một mét vuông, như tên của nó, là: một hình vuông có chiều rộng một mét và chiều dài một mét. Nếu một lăng trụ có bề mặt bên ngoài là 50 mét vuông, có nghĩa là chúng ta cần 50 ô vuông để bao phủ toàn bộ bề mặt của lăng trụ.
- Một số giáo viên sử dụng chiều sâu thay vì chiều cao. Thuật ngữ này cũng được, miễn là bạn dán nhãn rõ ràng cho từng mặt.
- Nếu bạn không biết phần nào là đỉnh của lăng trụ, bạn có thể gọi bất kỳ cạnh nào là chiều cao. Chiều dài thường là cạnh dài nhất, nhưng nó không thực sự quan trọng. Miễn là bạn sử dụng các tên giống nhau trong tất cả các câu hỏi, bạn sẽ không gặp bất kỳ vấn đề nào.
