Cộng phân số là một kiến thức rất hữu ích. Kỹ năng này rất dễ học và sử dụng khi làm các bài toán từ tiểu học đến trung học phổ thông. Bài viết này giải thích cách cộng phân số để bạn có thể thực hiện chỉ trong vài phút.
Bươc chân
Phương pháp 1/2: Cộng các phân số có cùng mẫu số
Bước 1. Kiểm tra mẫu số (số dưới thương) của mỗi phân số
Nếu các số giống nhau, thì bạn đang cộng các phân số có cùng mẫu số. Nếu các mẫu số khác nhau, hãy đọc phương pháp thứ hai.
Bước 2. Trả lời 2 câu hỏi sau
Bằng cách đọc bước cuối cùng trong phương pháp này, bạn sẽ có thể cộng các phân số của hai câu hỏi sau.
- Vấn đề 1: 1/4 + 2/4
- Vấn đề 2: 3/8 + 2/8 + 4/8
Bước 3. Thu thập các tử số (các số ở trên số chia) và cộng chúng lại
Tử số là số ở trên thương. Bất kể bạn muốn thêm bao nhiêu phân số, bạn có thể cộng các tử số ngay lập tức nếu các mẫu số giống nhau.
- Vấn đề 1: 1/4 + 2/4 là phân số cần cộng. "1" và "2" là tử số. Vì vậy, 1 + 2 = 3.
- Vấn đề 2: 3/8 + 2/8 + 4/8 là phân số cần cộng. "3" và "2" và "4" là tử số. Vì vậy, 3 + 2 + 4 = 9.
Bước 4. Xác định phân số mới từ tổng
Viết ra tử số thu được ở bước 2. Số này là tử số mới. Viết mẫu số, là chính số dưới phân giác của mỗi phân số. Bạn không cần phải thực hiện các phép tính nếu các mẫu số giống nhau. Con số này là mẫu số mới và luôn bằng mẫu số cũ khi cộng các phân số có cùng mẫu số.
- Vấn đề 1: 3 là tử số mới và 4 là mẫu số mới. Như vậy, đáp án cho câu hỏi 1 là 3/4. 1/4 + 2/4 = 3/4.
- Vấn đề 2: 9 là tử số mới và 8 là mẫu số mới. Như vậy, đáp án câu 2 là 9/8. 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
Bước 5. Đơn giản hóa phân số nếu cần
Đừng quên đơn giản hóa phân số mới để viết đơn giản hơn.
-
Nếu tử số to hơn thay vì một mẫu số như kết quả của phép cộng của bài toán 2, điều này có nghĩa là chúng ta nhận được 1 tháng sau khi đơn giản hóa phân số. Chia tử số cho mẫu số hoặc 9 chia cho 8. Kết quả là một số nguyên 1 còn lại 1. Viết số nguyên đứng trước phân số và phần dư trở thành tử số của một phân số mới có cùng mẫu số.
9/8 = 1 1/8.
Phương pháp 2/2: Cộng các phân số với các mẫu số khác nhau
Bước 1. Kiểm tra mẫu số (số dưới thương) của mỗi phân số
Nếu các mẫu số khác nhau, bạn cộng các phân số với các mẫu số khác nhau. Đọc các bước sau vì bạn phải làm cho các mẫu số bằng nhau trước khi cộng các phân số.
Bước 2. Giải quyết 2 câu hỏi sau
Bằng cách đọc bước cuối cùng trong phương pháp này, bạn sẽ có thể cộng các phân số của hai câu hỏi sau.
- Vấn đề 3: 1/3 + 3/5
- Câu hỏi 4: 2/7 + 2/14
Bước 3. Ghép các mẫu số
Để làm điều này, hãy nhân các mẫu số của hai phân số trên. Một cách dễ dàng để nhân các mẫu số là nhân các mẫu số của hai phân số. Nếu một trong các mẫu số là bội số của mẫu số kia, hãy tìm bội số chung nhỏ nhất của hai mẫu số đó.
-
Vấn đề 3:
3 x 5 = 15. Vậy mẫu số mới của cả hai phân số là 15.
-
Vấn đề 4:
14 là bội của 7. Do đó, ta chỉ cần nhân 7 với 2 để được 14. Như vậy, mẫu số mới của cả hai phân số là 14.
Bước 4. Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai
Bước này không thay đổi giá trị của phân số, nhưng phân số sẽ thay đổi để phù hợp với mẫu số. Giá trị phân số được giữ nguyên.
-
Vấn đề 3:
1/3 x 5/5 = 5/15.
-
Vấn đề 4:
Đối với bài toán này, chúng ta chỉ cần nhân phân số đầu tiên với 2/2 để được các mẫu số bằng nhau.
2/7 x 2/2 = 4/14
Bước 5. Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất
Tương tự như các bước trên, chúng ta không thay đổi giá trị của phân số, nhưng phân số sẽ thay đổi để bằng nhau ở mẫu số. Giá trị phân số được giữ nguyên.
-
Vấn đề 3:
3/5 x 3/3 = 15/9.
-
Vấn đề 4:
Chúng ta không cần nhân phân số thứ hai vì các mẫu số đều giống nhau.
Bước 6. Viết hai phân số mới theo thứ tự
Tại thời điểm này, chúng tôi chưa cộng hai phân số với nhau, mặc dù chúng tôi có thể. Trong bước trên, chúng ta đã nhân mỗi phân số với 1. Bây giờ, chúng ta muốn đảm bảo rằng các phân số chúng ta muốn cộng có cùng mẫu số.
-
Vấn đề 3:
thay vì 1/3 + 3/5, phân số trở thành 5/15 + 9/15
-
Vấn đề 4:
Thay vì 2/7 + 2/14, phân số trở thành 4/14 + 2/14
Bước 7. Cộng tử số của hai phân số với nhau
Tử số là số ở trên thương.
-
Vấn đề 3:
5 + 9 = 14. 14 là tử số mới.
-
Vấn đề 4:
4 + 2 = 6. 6 là tử số mới.
Bước 8. Viết mẫu số chung (ở bước 2) dưới tử số mới hoặc dùng mẫu số của phân số nhân với 1 để quy đồng mẫu số
-
Vấn đề 3:
15 là mẫu số mới.
-
Vấn đề 4:
14 là mẫu số mới.
Bước 9. Viết tử số mới và mẫu số mới
-
Vấn đề 3:
14/15 là đáp án 1/3 + 3/5 =?
-
Vấn đề 4:
14/6 là đáp án 2/7 + 2/14 =?
Bước 10. Đơn giản hóa và rút gọn phân số
Để đơn giản hóa phân số, hãy chia tử số và mẫu số cho nhân tử chung lớn nhất của hai số.
-
Vấn đề 3:
14/15 không thể được đơn giản hóa.
-
Vấn đề 4:
6/14 có thể rút gọn thành 3/7 sau khi chia tử số và mẫu số cho 2 là nhân tử chung lớn nhất của 6 và 14.
Lời khuyên
- Trước khi cộng các phân số, hãy đảm bảo rằng các mẫu số giống nhau.
- Đừng cộng các mẫu số. Nếu các mẫu số giống nhau, hãy dùng số đó làm mẫu số sau khi đã cộng các phân số.
- Nếu bạn muốn cộng các phân số với các số bao gồm cả số nguyên và phân số, hãy chuyển các số đó thành phân số và cộng lại theo hướng dẫn ở trên.
