Muốn cộng trừ các phân số có mẫu số khác nhau thì phải chuyển các phân số thành các phân số có cùng mẫu số với tử số thích hợp. Các bước cộng và trừ phân số rất giống với bước cuối cùng, khi bạn phải cộng và trừ tử số của phân số. Nếu bạn muốn biết cách cộng và trừ các phân số có mẫu số khác nhau, chỉ cần làm theo các bước sau.
Bươc chân
Phương pháp 1/2: Tìm mẫu số chung
Bước 1. Đặt các phân số cạnh nhau
Viết ra các phân số bạn đang làm với nhau. Đặt tử số (số trên cùng) cùng cấp với tử số kia ở trên và mẫu số (số dưới cùng) ở dòng bên dưới. Hãy sử dụng các phân số 9/11 và 2/4 làm ví dụ.
Bước 2. Hiểu các phân số tương đương
Nếu bạn nhân tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số, bạn sẽ nhận được một phân số tương đương, giống như phân số ban đầu. Ví dụ: nếu bạn lấy 2/4 và nhân mỗi số với 2, bạn nhận được 4/8, là phân số ("tương đương") giống như 2/4. Bạn có thể tự kiểm tra điều này bằng cách mô tả phân số:
- Vẽ một hình tròn, chia nó thành bốn phần bằng nhau, sau đó tô màu hai trong bốn phần (2/4).
- Vẽ một hình tròn mới, chia nó thành 8 phần bằng nhau, sau đó tô màu bốn trong số 8 phần (4/8).
- So sánh diện tích màu của hai hình tròn, biểu thị 2/4 và 4/8. Cả hai đều có cùng kích thước.
Bước 3. Nhân hai mẫu số để tìm được mẫu số chung
Trước khi có thể cộng hoặc trừ các phân số, chúng ta phải viết chúng sao cho các phân số có cùng mẫu số chia hết cho cả hai mẫu số. Cách nhanh nhất để tìm nó là nhân hai mẫu số. Khi bạn đã viết ra câu trả lời của mình, bạn có thể chuyển sang phần giải quyết vấn đề hoặc thử các bước bên dưới để tìm cùng mẫu số nhưng theo một cách khác, có thể dễ thực hiện hơn.
- Ví dụ, hãy bắt đầu với phân số 9/11 và 2/4. 11 và 4 là mẫu số.
- Nhân cả hai mẫu số: 11 x 4 = 44.
Bước 4. Tìm cùng mẫu số nhỏ hơn (tùy chọn)
Phương pháp trên tuy nhanh nhưng bạn có thể tìm kiếm "mẫu số chung nhỏ nhất", nghĩa là câu trả lời nhỏ nhất có thể. Để làm điều này, hãy viết ra bội số của mỗi mẫu số ban đầu. Khoanh tròn số nhỏ nhất xuất hiện trên cả hai danh sách bội số. Đây là một ví dụ mới mà chúng ta có thể sử dụng nếu chúng ta giải quyết "5/6 + 2/9":
- Mẫu số là 6 và 9, vì vậy chúng ta phải "đếm sáu" và "đếm chín" để tìm bội số:
-
Nhiều
Bước 6.: 6, 12
Bước 18., 24
-
Nhiều
Bước 9.: 9
Bước 18., 27, 36
-
Tại vì
Bước 18. trong cả hai bảng, 18 có thể được sử dụng làm mẫu số chung.
Phương pháp 2/2: Giải quyết vấn đề
Bước 1. Thay đổi phân số đầu tiên để sử dụng cùng một mẫu số
Trong ví dụ đầu tiên của chúng tôi, sử dụng 11/9 và 2/4, chúng tôi quyết định sử dụng 44 làm mẫu số chung. Nhưng hãy nhớ rằng, bạn không thể chỉ thay đổi mẫu số mà không nhân tử số với cùng một số. Đây là cách chúng tôi chuyển đổi phân số thành phân số tương đương:
-
Chúng tôi biết rằng 11 x
Bước 4. = 44 (đây là cách chúng ta lấy 44, nhưng bạn cũng có thể giải 44 11 nếu bạn quên).
- Nhân cả hai vế của phân số với cùng một số để được kết quả:
-
(9 x
Bước 4.) / (11
Bước 4.) = 36/44
Bước 2. Làm tương tự đối với phân số thứ hai
Đây là phân số thứ hai trong ví dụ của chúng tôi, 2/4, được chuyển đổi thành phân số tương đương với 44 ở dạng mẫu số:
-
4 x
Bước 11. = 44
-
(2 x
Bước 11.) / (4
Bước 11.) = 22/44.
Bước 3. Cộng hoặc trừ tử số của các phân số để có câu trả lời
Sau khi cả hai phân số có cùng mẫu số, bạn có thể cộng hoặc trừ các tử số để nhận được câu trả lời:
- Phép cộng: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Hoặc phép trừ: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Bước 4. Chuyển phân số chung thành hỗn số
Nếu tử số lớn hơn mẫu số, bạn có một phân số lớn hơn 1 (một phân số "thông thường"). Bạn có thể chuyển nó thành hỗn số, dễ đọc hơn, bằng cách chia tử số cho mẫu số và đặt phần còn lại dưới dạng phân số. Ví dụ, sử dụng phân số 58/44, chúng ta nhận được 58 44 = 1, với phần dư là 14. Điều này có nghĩa là hỗn số cuối cùng của chúng ta là 1 và 14/44.
- Nếu bạn không chắc chắn về cách chia số, bạn có thể tiếp tục trừ số dưới với số trên, viết ra số lần bạn đã trừ. Ví dụ: thay đổi 317/100 như thế này:
-
317 - 100 = 217 (trừ
Bước 1. thời gian). 217 - 100 = 117 (trừ đi
Bước 2. thời gian). 117 - 100 = 17
Bước 3. thời gian). Chúng tôi không thể trừ thêm nữa, vì vậy câu trả lời là 3 và 17/100.
Bước 5. Đơn giản hóa phân số
Đơn giản hóa một phân số có nghĩa là viết nó ở dạng tương đương nhỏ nhất, để dễ sử dụng hơn. Làm điều này bằng cách chia phân số và mẫu số cho cùng một số. Nếu bạn có thể tìm ra cách để đơn giản hóa câu trả lời một lần nữa, hãy tiếp tục làm cho đến khi bạn không tìm thấy nó. Ví dụ, để đơn giản hóa 14/44:
- Hai số 14 và 44 chia hết cho 2 nên chúng ta hãy sử dụng chúng.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Không có số nào khác chia hết cho 7 và 22, vì vậy đây là câu trả lời cuối cùng được đơn giản hóa của chúng tôi.
Những câu hỏi ví dụ
Hãy thử tự giải quyết những vấn đề này. Nếu bạn nghĩ rằng bạn đã biết câu trả lời, hãy chặn hoặc chọn văn bản ẩn sau dấu bằng, để đọc câu trả lời và kiểm tra bài làm của bạn. Các câu hỏi trong mỗi phần sẽ khó hơn khi bạn đi xuống. Những câu hỏi cuối cùng rất phức tạp, vì vậy đừng mong đợi tìm được câu trả lời trong lần thử đầu tiên:
Thực hành các bài toán cộng:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 và 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 và 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 và 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Thực hành các bài toán trừ:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 và 19/20
