Việc cộng các phân số với các mẫu số khác nhau có vẻ phức tạp, nhưng khi bạn có các mẫu số bằng nhau, bạn có thể cộng các phân số một cách dễ dàng. Nếu bạn đang giải một bài toán về phân số thông thường với tử số lớn hơn mẫu số, hãy làm cho mẫu số của cả hai phân số giống nhau. Sau đó, cộng hai tử số. Nếu bạn đang cộng hỗn số, trước tiên hãy chuyển các số thành phân số chung và quy hai phân số. Bằng cách này, bạn có thể dễ dàng cộng hai phân số với nhau.
Bươc chân
Phương pháp 1/2: Thêm phân số chung
Bước 1. Tìm bội số chung nhỏ nhất (LCM) cho mẫu số
Vì bạn cần phải cộng cả hai mẫu số bằng nhau trước khi cộng các phân số, hãy tìm LCM của các mẫu số. Sau đó, chọn LCM nhỏ nhất.
Ví dụ: đối với bài toán 9/5 + 14/7, bội số của 5 là 5, 10, 15, 20, 25, 30 và 35, trong khi bội số của 7 là 7, 14, 21, 28 và 35 35 là bội chung nhỏ nhất của hai số
Bước 2. Nhân tử số và mẫu số để được mẫu số thích hợp
Bạn cần nhân tất cả các phân số để mẫu số là bội số chung nhỏ nhất của phân số trước đó.
Ví dụ, nhân 9/5 với 7 để lấy 35 làm mẫu số. Đồng thời nhân tử số với 7. Sau đó, phân số sẽ là 63/35
Bước 3. Chuyển các phân số khác thành phân số tương đương
Hãy nhớ rằng khi bạn điều chỉnh phân số đầu tiên trong một bài toán, bạn cũng cần điều chỉnh các phân số khác sao cho chúng tương đương.
Ví dụ: nếu bạn thay đổi 9/5 thành 63/35, nhân 14/7 với 5 để được phân số 70/35. Bài toán cộng 9/5 + 14/7 ban đầu giờ đã thay đổi thành 63/35 + 70/35
Bước 4. Cộng hai tử số mà không thay đổi mẫu số
Khi mẫu số của cả hai phân số đều giống nhau, hãy cộng các tử số. Đặt câu trả lời ở trên mẫu số.
Ví dụ, 63 + 70 = 133. Viết tổng qua mẫu số để bạn được 133/35
Bước 5. Đơn giản hóa hoặc giảm bớt các câu trả lời nếu cần thiết
Nếu tử số lớn hơn mẫu số (được gọi là phân số không đúng), hãy chuyển phân số thành hỗn số. Để thay đổi điều này, hãy chia tử số cho mẫu số cho đến khi bạn nhận được một số nguyên. Sau đó, kiểm tra phần dư của phép chia và đặt phần dư lên trên mẫu số. Giảm phân số nếu nó vẫn có thể được đơn giản hóa.
Ví dụ: 133/35 có thể được đơn giản hóa thành 28/35. Phân số này cũng có thể được giảm trở lại 4/5 để đáp án cuối cùng cho bài toán cộng của bạn là 3 4/5
Phương pháp 2/2: Thêm phân số hỗn hợp
Bước 1. Chuyển hỗn số thành phân số không đúng
Nếu bạn nhận được một phân số với một số nguyên, hãy chuyển nó thành một phân số chung để dễ cộng hơn. Tử số của phân số của bạn sẽ lớn hơn mẫu số.
Ví dụ: 6 3/8 + 9 1/24 có thể được chuyển đổi thành 51/8 + 217/24
Bước 2. Tìm bội số chung nhỏ nhất nếu cần
Nếu mẫu số của hai phân số khác nhau, bạn sẽ cần viết bội số của mỗi mẫu số để bạn có thể tìm được bội số duy nhất của cùng một số. Ví dụ: đối với 51/8 + 217/24, hãy viết ra các bội số của 8 và 24 cho đến khi bạn tìm thấy 24.
Vì bội số của 8 bao gồm 8, 16, 24, 32 và 48 và bội số của 24 bao gồm 24, 48 và 72, nên số 24 có thể được chọn là bội số chung nhỏ nhất
Bước 3. Chuyển phân số thành phân số tương đương nếu cần đổi mẫu số
Tất cả các mẫu số phải được chuyển đổi thành bội số chung nhất mà bạn đã nhận được trước đó. Nhân tất cả các phân số với một số nhất định để thay đổi mẫu số thành bội số chung nhỏ nhất.
Ví dụ, để thay đổi mẫu số từ 51/8 thành 24, nhân tất cả các phân số với 3. Bạn sẽ nhận được phân số 153/24 từ tích
Bước 4. Thay đổi tất cả các phân số trong bài toán để chúng tương đương
Nếu mẫu số của các phân số khác trong bài toán khác nhau, bạn cũng sẽ cần nhân chúng để chúng giống với mẫu số của phân số trước đó. Nếu bạn đã có một mẫu số chung, các phân số không cần phải điều chỉnh.
Ví dụ, nếu bạn có phân số 217/24, bạn không cần điều chỉnh vì nó đã có cùng mẫu số với phân số trước đó
Bước 5. Cộng hai tử số mà không thay đổi mẫu số
Bạn có thể cộng hai tử số với nhau sau khi các mẫu số bằng nhau (hoặc nếu chúng giống nhau từ đầu). Sau khi cộng hai tử số, viết đáp số lên trên mẫu số. Không cộng mẫu số của hai phân số.
Ví dụ: 153/24 +217/24 = 370/24
Bước 6. Đơn giản hóa câu trả lời
Nếu tử số của tổng lớn hơn mẫu số, bạn cần chia nó cho đến khi nhận được một số nguyên. Để có một hỗn số, hãy ghi lại phần còn lại của phép chia. Sau đó, đặt phần còn lại của phép chia lên trên cùng mẫu số. Tiếp tục giảm phân số cho đến khi bạn chuyển sang dạng đơn giản nhất.
