Việc chia một phân số cho một phân số thoạt nghe có vẻ khó hiểu, nhưng thực ra nó rất dễ dàng. Tất cả những gì bạn phải làm là lật, nhân lên và đơn giản hóa! Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn quy trình và chỉ cho bạn cách chia một phân số cho một phân số dễ dàng như thế nào.
Bươc chân
Phần 1/2: Hiểu cách chia phân số cho phân số
Bước 1. Suy nghĩ về ý nghĩa của phép chia cho một phân số
Về 2 ÷ 1/2 Ada hỏi: "Có bao nhiêu nửa trong 2?" Câu trả lời là 4 vì mỗi đơn vị (1) bao gồm hai “nửa”, và có tổng 2 đơn vị: 2 “nửa” / 1 đơn vị * 2 đơn vị = 4 “nửa”.
- Hãy thử tưởng tượng một phương trình tương tự khi sử dụng một cốc nước: Có bao nhiêu cốc rưỡi nước trong 2 cốc nước? Bạn có thể đổ 2 cốc nước rưỡi vào mỗi cốc nước. Điều đó có nghĩa là, về cơ bản, bạn thêm "một nửa" cốc nước và bạn có hai cốc: 2 "một nửa" / 1 cốc * 2 cốc = 4 "một nửa".
- Điều này có nghĩa là nếu phân số bạn đang chia nằm giữa 0 và 1, thì câu trả lời luôn lớn hơn số ban đầu! Điều này đúng khi bạn chia một số nguyên hoặc phân số cho một phân số.
Bước 2. Hiểu rằng phép chia là ngược lại với phép nhân
Vì vậy, phép chia cho một phân số có thể được giải quyết bằng cách nhân với nghịch đảo của phân số. Nghịch đảo của một phân số (còn được gọi là "phép nhân nghịch đảo") là phân số được đảo ngược, để tử số và mẫu số hoán đổi vị trí cho nhau. Trong giây lát, chúng ta sẽ chia phân số cho phân số, bằng cách tìm nghịch đảo của phân số thứ hai và nhân cả hai phân số. Tuy nhiên, trước tiên hãy xem xét một số mặt đối lập:
- Nghịch đảo của 3/4 là 4/3.
- Ngày 7/5 ngược lại là 5/7.
- Số nghịch đảo của 1/2 là 2/1 hoặc 2.
Bước 3. Ghi nhớ các bước sau đây để chia một phân số cho một phân số
Theo thứ tự, các bước bao gồm:
- Chỉ cần để lại phân số đầu tiên trong phương trình.
- Đổi dấu chia thành dấu nhân.
- Đảo phân số thứ hai (tìm nghịch đảo của nó).
- Nhân tử số (số hàng đầu) của cả hai phân số. Kết quả phép nhân là tử số (trên cùng) của câu trả lời của bạn.
- Nhân mẫu số (số tận cùng) của cả hai phân số. Sản phẩm của sản phẩm là mẫu số cho câu trả lời của bạn.
- Đơn giản hóa các phân số của bạn bằng cách đơn giản hóa chúng thành các thuật ngữ đơn giản nhất.
Bước 4. Thực hiện các bước này cho ví dụ 1/3 2/5
Chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách bỏ đi phân số đầu tiên và chuyển dấu chia thành dấu nhân:
- 1/3 ÷ 2/5 = Trở thành:
- 1/3 * _ =
- Bây giờ, chúng ta đảo ngược phân số thứ hai (2/5) để tìm nghịch đảo của nó, là 5/2:
- 1/3 * 5/2 =
- Bây giờ, nhân tử số (số hàng đầu) của cả hai phân số, 1 * 5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- Bây giờ, nhân mẫu số (số dưới cùng) của cả hai phân số, 3 * 2 = 6.
- Bây giờ chúng tôi có: 1/3 * 5/2 = 5/6
- Phân số này không thể được đơn giản hóa thêm nữa, vì vậy chúng tôi có câu trả lời của chúng tôi.
Bước 5. Cố gắng nhớ những vần sau đây để giúp bạn nhớ:
"Chia phân số rất dễ, đảo ngược phân số thứ hai rồi nhân. Đừng quên đơn giản hóa, trước khi đến giờ ăn."
Một trợ giúp nhắc nhở hữu ích khác cho bạn biết phải làm gì với từng phần của phương trình: “Hãy để tôi (phân số đầu tiên), Thay đổi tôi (dấu chia), Đảo ngược tôi (phân số thứ hai).”
Phần 2/2: Chia phân số cho phân số trong các bài toán
Bước 1. Bắt đầu với các câu hỏi mẫu
Hãy sử dụng 2/3 ÷ 3/7. Câu hỏi này yêu cầu số phần bằng 3/7, có giá trị bằng 2/3. Đừng lo lắng. Nó không khó như nó âm thanh!
Bước 2. Chuyển dấu chia thành dấu nhân
Phương trình mới của bạn sẽ là: 2/3 * _ (Chúng tôi sẽ điền vào chỗ trống này trong giây lát.)
Bước 3. Bây giờ, hãy tìm nghịch đảo của phân số thứ hai
Điều này có nghĩa là lật 3/7 để tử số (3) bây giờ ở dưới cùng và mẫu số (7) bây giờ ở trên cùng. Số nghịch đảo của 3/7 là 7/3. Bây giờ, hãy viết phương trình mới của bạn:
2/3 * 7/3 = _
Bước 4. Nhân các phân số của bạn
Đầu tiên, nhân tử số của cả hai phân số: 2 * 7 = 14. 14 là tử số (số trên cùng) của câu trả lời của bạn. Sau đó, nhân các mẫu số của cả hai phân số: 3 * 3 = 9. 9 là mẫu số (số dưới cùng) câu trả lời của bạn. Bây giờ, bạn biết rằng 2/3 * 7/3 = 14/9.
Bước 5. Đơn giản hóa phân số của bạn
Trong bài toán này, vì tử số của phân số lớn hơn mẫu số nên chúng ta biết rằng phân số của chúng ta lớn hơn 1. Chúng ta phải chuyển nó thành hỗn số. (Một hỗn số là một số nguyên và một phân số kết hợp với nhau, ví dụ 1 2/3.))
-
Đầu tiên, chia tử số
Bước 14. với 9.
Số 14 chia cho 9 bằng một với dư là 5, vì vậy bạn nên viết phân số đơn giản của mình dưới dạng: 1 5/9 (“Một phần năm chín”).
- Dừng lại, bạn đã tìm thấy câu trả lời! Bạn có thể chỉ định rằng bạn không thể đơn giản hóa phân số nữa vì mẫu số không chia hết cho tử số (9 không chia hết cho 5) và tử số là một số nguyên tố hoặc một số nguyên chỉ chia hết cho một và chính số đó.
Bước 6. Hãy thử một ví dụ khác
Hãy thử câu hỏi 4/5 ÷ 2/6 =. Đầu tiên, thay đổi dấu chia thành dấu nhân (4/5 * _ =), sau đó tìm số nghịch đảo của 2/6, là 6/2. Bây giờ, bạn có phương trình: 4/5 * 6/2 =_. Bây giờ, nhân tử số, 4 * 6 = 24, và mẫu số 5* 2 = 10. Bây giờ bạn có 4/5 * 6/2 = 24/10.
Bây giờ, hãy đơn giản hóa phân số. Vì tử số lớn hơn mẫu số nên ta phải chuyển phân số này thành hỗn số.
- Đầu tiên, chia tử số cho mẫu số, (24/10 = 2 còn lại 4).
- Viết câu trả lời là 2 4/10. Chúng ta vẫn có thể đơn giản hóa phân số này một lần nữa!
- Lưu ý rằng 4 và 10 là số chẵn. Vì vậy, bước đầu tiên để đơn giản hóa nó là chia mỗi số cho 2. Ta được 2/5.
- Vì mẫu số (5) không chia hết cho tử số (2) và 5 là một số nguyên tố, chúng ta biết rằng phân số này không thể đơn giản hơn nữa. Vì vậy, câu trả lời của chúng tôi là: 2 2/5.
Bước 7. Nhận trợ giúp bổ sung để đơn giản hóa phân số
Bạn có thể đã dành rất nhiều thời gian để học cách đơn giản hóa các phân số trước khi cố gắng chia chúng cho nhau. Tuy nhiên, nếu bạn cần bồi dưỡng hoặc một số trợ giúp khác, có một số bài báo trực tuyến tuyệt vời có thể giúp ích rất nhiều cho bạn.
Các bài viết liên quan đến wikiHow
- Chuyển đổi các phân số phổ biến thành số thập phân
- Tính diện tích hình tròn
- Chia đa thức bằng phép chia tổng hợp
- Chia các phân số hỗn hợp
