Làm thế nào để bạn biến những con số và chữ cái vui nhộn đó thành thứ mà bạn hoặc máy tính của bạn có thể hiểu được? Chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phân rất dễ dàng, đó là lý do hệ thập lục phân đã được sử dụng trong một số ngôn ngữ lập trình. Việc chuyển đổi sang số thập phân phức tạp hơn một chút, nhưng khi bạn hiểu rõ, thật dễ dàng để lặp lại bất kỳ số nào.
Bươc chân
Phương pháp 1/3: Chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phân
Bước 1. Chuyển đổi từng chữ số thập lục phân thành bốn chữ số nhị phân
Hệ thập lục phân ban đầu được chấp nhận vì nó rất dễ chuyển đổi giữa hệ thập lục phân và nhị phân. Về bản chất, hệ thập lục phân được sử dụng như một cách để hiển thị thông tin nhị phân trong các chuỗi ngắn hơn. Bảng này sẽ giúp bạn chuyển đổi từ bảng này sang bảng khác:
| Hệ thập lục phân | Nhị phân |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| MỘT | 1010 |
| NS | 1011 |
| NS | 1100 |
| NS | 1101 |
| E | 1110 |
| NS | 1111 |
Bước 2. Hãy tự mình thử
Điều này đơn giản như chuyển đổi một chữ số thành bốn chữ số tương đương nhị phân của nó. Đây là một số số hex mà bạn muốn chuyển đổi. Chặn văn bản ẩn ở bên phải của dấu bằng để kiểm tra công việc của bạn:
- A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Bước 3. Hiểu cách thức hoạt động
Trong hệ nhị phân cơ số hai, chữ số nhị phân n có thể được sử dụng để biểu diễn 2 n số lượng khác nhau. Ví dụ: với bốn chữ số nhị phân, bạn có thể đại diện cho 24 = 16 số khác nhau. Vì hệ thập lục phân là hệ cơ số mười sáu, một số có một chữ số có thể được sử dụng để biểu thị 161 = 16 số khác nhau. Điều này làm cho việc chuyển đổi giữa hai hệ thống rất dễ dàng.
Bạn cũng có thể coi nó như một hệ thống các phép tính được chuyển thành các chữ số khác cùng một lúc. Số thập lục phân… D, E, F, 10'' đồng thời đếm nhị phân 1101, 1110, 1111, 10000''.
Phương pháp 2/3: Chuyển đổi hệ thập lục phân sang thập phân
Bước 1. Xem lại cách hoạt động của cơ số mười
Bạn sử dụng ký hiệu thập phân mỗi ngày mà không cần phải dừng lại và suy nghĩ về ý nghĩa của nó. Tuy nhiên, khi bạn lần đầu tiên tìm hiểu nó, cha mẹ hoặc giáo viên của bạn có thể đã giải thích cho bạn chi tiết hơn. Đánh giá nhanh về cách viết các số thông thường, sẽ giúp bạn chuyển đổi các số:
- Mỗi chữ số trong một số thập phân được đặt ở một vị trí cụ thể. Từ trái sang phải, có những nơi, hàng chục, hàng trăm, v.v. Chữ số 3 chỉ có nghĩa là 3 nếu nó ở hàng đơn vị, nhưng đại diện cho 30 khi nó ở hàng chục và 300 ở hàng trăm.
- Về mặt toán học, nơi này đại diện cho 100, 101, 102, và sau đó. Đây là lý do tại sao hệ thống này được gọi là cơ số mười, hoặc hệ thập phân từ chữ Latinh cho phần mười.
Bước 2. Viết lại số thập phân dưới dạng bài toán cộng
Điều này có vẻ hiển nhiên, nhưng đó là quy trình tương tự mà chúng tôi sẽ sử dụng để chuyển đổi số thập lục phân, vì vậy đó là một điểm khởi đầu tốt. Hãy viết lại số 480.13710. (Hãy nhớ, chỉ số dưới 10 cho chúng ta biết rằng số được viết trong cơ số mười.):
- Bắt đầu từ chữ số tận cùng bên phải, 7 = 7 x 100hoặc 7 x 1
- Ở bên trái, 3 = 3 x 101hoặc 3 x 10
- Lặp lại tất cả các chữ số, ta được 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Bước 3. Viết giá trị vị trí bên cạnh số thập lục phân
Vì hệ thập lục phân là cơ số mười sáu, nên giá trị vị trí tương ứng với lũy thừa của mười sáu. Để chuyển đổi sang số thập phân, hãy nhân mỗi giá trị vị trí với chữ số mười sáu tương ứng. Bắt đầu quá trình này bằng cách viết lũy thừa của mười sáu bên cạnh các chữ số của số thập lục phân. Chúng tôi sẽ làm điều này cho số thập lục phân C92116. Bắt đầu ở bên trái với 160và tăng sức mạnh mỗi khi bạn di chuyển sang trái đến chữ số tiếp theo:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Tất cả các số đều ở dạng thập phân trừ khi có ghi chú khác.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Bước 4. Chuyển đổi các ký tự chữ cái sang số thập phân
Các chữ số của một số giống nhau ở hệ thập phân hoặc thập lục phân, vì vậy bạn không cần phải thay đổi chúng (ví dụ: 716 = 710). Đối với các ký tự chữ cái, hãy tham khảo danh sách này để chuyển đổi chúng thành các ký tự thập phân tương đương:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Chúng tôi sẽ sử dụng điều này trong ví dụ của chúng tôi ở trên.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Bước 5. Thực hiện các phép tính
Bây giờ mọi thứ đều được viết dưới dạng số thập phân, hãy thực hiện từng bài toán nhân và cộng kết quả. Máy tính có thể trợ giúp cho hầu hết các số thập lục phân. Tiếp tục ví dụ trước của chúng tôi, đây là C921 được viết dưới dạng công thức thập phân và được giải quyết:
- C92116 = (ở dạng thập phân) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Phiên bản thập phân thường có nhiều chữ số hơn phiên bản thập lục phân, vì hệ thập lục phân có thể lưu trữ nhiều thông tin hơn trong mỗi chữ số.
Bước 6. Thực hành chuyển đổi
Dưới đây là một số con số để chuyển đổi từ hệ thập lục phân sang hệ thập phân. Khi bạn đã tính được câu trả lời, hãy chặn văn bản ẩn ở bên phải của dấu bằng để kiểm tra công việc của bạn:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Phương pháp 3/3: Tìm hiểu kiến thức cơ bản về hệ thập lục phân
Bước 1. Biết cách sử dụng hệ thập lục phân
Hệ thống tính toán số thập phân thông thường của chúng tôi dựa trên số mười, sử dụng mười ký hiệu khác nhau để biểu thị số. Hệ thập lục phân là một hệ thống số mười sáu cơ số, có nghĩa là nó sử dụng mười sáu ký tự để biểu diễn các số.
-
Đếm từ 0 lên:
Hệ thập lục phân Số thập phân Hệ thập lục phân Số thập phân 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 MỘT 10 1A 26 NS 11 1B 27 NS 12 1C 28 NS 13 1D 29 E 14 1E 30 NS 15 1F 31
Bước 2. Sử dụng chỉ số phụ để chỉ ra hệ thống bạn đang sử dụng
Nếu hệ thống bạn đang sử dụng không rõ ràng, hãy sử dụng số chỉ dấu thập phân để chỉ ra cơ số. Ví dụ, 1710 có nghĩa là mười bảy cơ số mười (số thập phân thông thường). 1110 = 1016, bởi vì 10 là cách bạn viết số mười một trong hệ thập lục phân (cơ số mười sáu). Bạn có thể bỏ qua bước này nếu số chứa ký tự chữ cái như B hoặc E. Không ai nhầm nó với số thập phân.
Lời khuyên
- Các số thập lục phân dài có thể yêu cầu máy tính trực tuyến chuyển đổi sang số thập phân. Bạn cũng có thể bỏ qua công việc này và sử dụng công cụ chuyển đổi trực tuyến để thực hiện, mặc dù bạn nên hiểu cách thức hoạt động của quy trình.
- Bạn có thể tùy chỉnh chuyển đổi từ thập lục phân sang thập phân để chuyển đổi bất kỳ hệ thống số dựa trên x nào khác sang thập phân. Chỉ cần thay lũy thừa của mười sáu bằng lũy thừa của x. Hãy thử học hệ thống tính toán dựa trên 60 của người Babylon!
