Làm thế nào để chuyển đổi nhị phân sang thập phân (với hình ảnh)

2024 Tác giả: Jason Gerald | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-19 22:14

Hệ thống số nhị phân (cơ số hai) có hai giá trị có thể có, 0 hoặc 1, cho mỗi giá trị vị trí. Ngược lại, hệ thống số thập phân (cơ số mười) có mười giá trị có thể có (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9) cho mỗi giá trị vị trí. Để tránh nhầm lẫn khi sử dụng các hệ thống số khác nhau, cơ số của mỗi số có thể được ký hiệu dưới dạng ký tự. Ví dụ, số nhị phân 10011100 có thể được viết trong cơ số hai bằng cách viết 10011100₂. Số thập phân 156 có thể được viết là 156₁₀ và đọc một trăm năm mươi sáu, cơ số mười. Vì hệ thống nhị phân là ngôn ngữ bên trong của máy tính điện tử, các lập trình viên máy tính nghiêm túc sẽ hiểu cách chuyển đổi hệ nhị phân sang hệ thập phân. Chuyển đổi ngược lại, từ thập phân sang nhị phân, thường khó học hơn trong lần đầu tiên.

Bươc chân

Phương pháp 1/2: Sử dụng ký hiệu vị trí

Chuyển đổi từ Binary sang Decimal Bước 1

Bước 1. Viết ra các số nhị phân và liệt kê các bình phương của 2 từ phải sang trái

Ví dụ, chúng tôi muốn chuyển đổi số nhị phân 10011011₂ được thập phân. Đầu tiên, hãy viết nó ra. Sau đó, viết ra bình phương của 2 từ phải sang trái. Bắt đầu lúc 2⁰, là 1. Tăng hình vuông lên từng cái một. Dừng lại nếu số chữ số trong danh sách bằng số chữ số nhị phân. Số ví dụ, 10011011, có tám chữ số, do đó, danh sách có 8 số, như sau: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Chuyển đổi từ Binary sang Decimal Bước 2

Bước 2. Viết ra các chữ số của số nhị phân bên dưới bình phương của hai danh sách

Viết số 10011011 dưới các số 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 và 1 sao cho mỗi chữ số nhị phân có hai chữ số bình phương riêng. Số 1 ở bên phải của số nhị phân sắp xếp với số 1 trong danh sách các ô vuông 2, v.v. Bạn cũng có thể viết các chữ số nhị phân phía trên bình phương của hai, nếu bạn thích. Điều quan trọng là bạn có thể ghép nối nó.

Chuyển đổi từ Binary sang Decimal Bước 3

Bước 3. Nối các chữ số của số nhị phân với danh sách các ô vuông có hai

Vẽ một đường thẳng, bắt đầu từ bên phải, nối mỗi chữ số của số nhị phân với bình phương của hai. Bắt đầu bằng cách xếp chữ số đầu tiên của số nhị phân với bình phương của hai chữ số đầu tiên trong danh sách phía trên nó. Sau đó, vẽ một đường thẳng từ chữ số thứ hai của số nhị phân đến bình phương của hai chữ số thứ hai trong danh sách. Tiếp tục nối mỗi chữ số bằng bình phương của hai. Điều này sẽ giúp bạn hình dung mối quan hệ giữa hai bộ số.

Chuyển đổi từ Binary sang Decimal Bước 4

Bước 4. Viết ra giá trị cuối cùng của mỗi ô vuông trong số hai

Kết hợp từng chữ số của số nhị phân. Nếu chữ số là 1, hãy viết bình phương của hai cặp số dưới 1. Nếu chữ số là 0 thì viết số 0 dưới chữ số 0.

Vì 1 cặp với 1 nên kết quả là 1. Vì 2 cặp với 1 nên kết quả là 2. Vì 4 cặp với 0 nên kết quả là 0. Vì 8 cặp với 1, kết quả là 8, và vì 16 cặp với 1, kết quả là 16. 32 cặp với 0 nên kết quả là 0 và 64 cặp với 0 nên kết quả là 0, trong khi 128 cặp với 1 nên kết quả là 128

Chuyển đổi từ Nhị phân sang Thập phân Bước 5

Bước 5. Thêm giá trị cuối cùng

Bây giờ, hãy cộng tất cả các số được viết bên dưới các chữ số nhị phân. Đây là những gì bạn làm: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Đây là số tương đương thập phân của số nhị phân 10011011.

Chuyển đổi từ Binary sang Decimal Bước 6

Bước 6. Viết câu trả lời của bạn với chỉ số cơ sở

Bây giờ, bạn phải viết 155₁₀, để chỉ ra rằng số là số thập phân, là bội số của 10. Bạn càng quen với việc chuyển đổi từ nhị phân sang thập phân, bạn càng dễ nhớ bình phương của hai và bạn sẽ có thể chuyển đổi nó nhanh chóng hơn.

Chuyển đổi từ Nhị phân sang Thập phân Bước 7

Bước 7. Sử dụng phương pháp này để chuyển đổi một số nhị phân có dấu thập phân thành dạng thập phân

Bạn có thể sử dụng phương pháp này khi muốn chuyển đổi các số nhị phân như 1, 1₂ được thập phân. Tất cả những gì bạn phải làm là biết rằng số ở bên trái của số thập phân là vị trí đơn vị, trong khi số ở bên phải là nửa vị trí, hoặc 1 x (1/2).

1 ở bên trái của dấu thập phân bằng 2₀hoặc 1. Số 1 ở bên phải của số thập phân bằng 2_-1hoặc 0, 5. Thêm 1 và 0, 5 để kết quả là 1,5 có thể viết 1, 1₂ trong ký hiệu thập phân.

Phương pháp 2/2: Sử dụng Nhân hai

Chuyển đổi từ nhị phân sang thập phân Bước 8

Bước 1. Viết ra số nhị phân

Phương pháp này không sử dụng hình vuông. Vì vậy, việc quay những con số lớn trong đầu sẽ dễ dàng hơn vì bạn chỉ cần nhớ những con số. Điều đầu tiên bạn cần là viết ra số nhị phân mà bạn sẽ chuyển đổi bằng cách sử dụng phương pháp nhân. Giả sử bạn muốn chuyển đổi số nhị phân 1011001₂. Viết nó ra.

Chuyển đổi từ Binary sang Decimal Bước 9

Bước 2. Bắt đầu từ bên trái, nhân tổng trước đó với hai và cộng các chữ số

Bởi vì bạn đang sử dụng số nhị phân 1011001₂, chữ số đầu tiên của bạn từ bên trái là 1. Tổng số trước đó của bạn là 0 vì bạn chưa bắt đầu. Bạn phải nhân hai tổng trước đó, 0 và thêm 1, các chữ số. 0 x 2 + 1 = 1, vì vậy tổng mới của bạn là 1.

Chuyển đổi từ Binary sang Decimal Bước 10

Bước 3. Nhân tổng số hiện tại của bạn với hai và thêm chữ số tiếp theo

Tổng hiện tại của bạn là 1 và chữ số mới là 0. Vì vậy, nhân với 1 và thêm 0,1 x 2 + 0 = 2. Tổng mới của bạn là 2.

Chuyển đổi từ Binary sang Decimal Bước 11

Bước 4. Lặp lại bước trước đó

Tiếp tục. Tiếp theo, nhân đôi tổng số của bạn và thêm 1, chữ số tiếp theo của bạn. 2 x 2 + 1 = 5. Tổng của bạn bây giờ là 5.

Chuyển đổi từ Binary sang Decimal Bước 12

Bước 5. Lặp lại bước trước đó một lần nữa

Tiếp theo, nhân đôi tổng số hiện tại của bạn, 5 và thêm chữ số tiếp theo, 1,5 x 2 + 1 = 11. Tổng mới của bạn là 11.

Chuyển đổi từ nhị phân sang thập phân Bước 13

Bước 6. Lặp lại bước trước đó một lần nữa

Nhân tổng số hiện tại của bạn với 11 và thêm chữ số tiếp theo, 0,2 x 11 + 0 = 22.

Chuyển đổi từ nhị phân sang thập phân Bước 14

Bước 7. Lặp lại bước trước đó một lần nữa

Bây giờ, nhân đôi tổng số hiện tại của bạn, 22 và thêm 0, chữ số tiếp theo. 22 x 2 + 0 = 44.

Chuyển đổi từ Nhị phân sang Thập phân Bước 15

Bước 8. Tiếp tục nhân tổng số hiện tại của bạn với hai và thêm các chữ số tiếp theo cho đến khi bạn hết

Bây giờ, là con số cuối cùng của bạn và nó sắp hoàn thành! Tất cả những gì bạn phải làm là nhân tổng số hiện tại của mình với 44 và nhân với hai rồi cộng 1, chữ số cuối cùng. 2 x 44 + 1 = 89. Đã xong! Bạn đã thay đổi 10011011₂ sang dạng thập phân 89.

Chuyển đổi từ Binary sang Decimal Bước 16

Bước 9. Viết ra câu trả lời với chỉ số cơ sở

Viết câu trả lời cuối cùng của bạn 89₁₀ để biểu thị một số thập phân có cơ số là 10.

Chuyển đổi từ nhị phân sang thập phân Bước 17

Bước 10. Sử dụng phương pháp này để chuyển đổi bất kỳ cơ số nào sang dạng thập phân

Nhân hai được sử dụng vì số đã cho dựa trên 2. Nếu số đã cho có cơ số khác, hãy thay cơ số 2 trong phương pháp này bằng cơ số của số đó. Ví dụ: nếu số đã cho dựa trên 37, hãy thay x 2 bằng x 37. Kết quả cuối cùng luôn ở dạng thập phân (cơ số 10).

Lời khuyên

Thực hành. Thử chuyển đổi số nhị phân 11010001₂, 11001₂và 11110001₂. Mỗi số nhị phân tương đương với một số thập phân 209₁₀, 25₁₀và 241₁₀.
Máy tính tích hợp trong Microsoft Windows có thể giúp bạn chuyển đổi các số, nhưng là một lập trình viên, bạn hiểu rõ hơn về cách thay đổi chúng. Máy tính chuyển đổi có thể được hiển thị bằng cách mở menu Chế độ xem và chọn Khoa học (hoặc Người lập trình). Trong Linux, bạn có thể sử dụng galculator.
Lưu ý: đây là chỉ để tính toán và không nói về ACSII.