Hệ thống số nhị phân (cơ số hai) có hai giá trị có thể có, 0 hoặc 1, cho mỗi giá trị vị trí. Ngược lại, hệ thống số thập phân (cơ số mười) có mười giá trị có thể có (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9) cho mỗi giá trị vị trí. Để tránh nhầm lẫn khi sử dụng các hệ thống số khác nhau, cơ số của mỗi số có thể được ký hiệu dưới dạng ký tự. Ví dụ, số nhị phân 10011100 có thể được viết trong cơ số hai bằng cách viết 100111002. Số thập phân 156 có thể được viết là 15610 và đọc một trăm năm mươi sáu, cơ số mười. Vì hệ thống nhị phân là ngôn ngữ bên trong của máy tính điện tử, các lập trình viên máy tính nghiêm túc sẽ hiểu cách chuyển đổi hệ nhị phân sang hệ thập phân. Chuyển đổi ngược lại, từ thập phân sang nhị phân, thường khó học hơn trong lần đầu tiên.
Bươc chân
Phương pháp 1/2: Sử dụng ký hiệu vị trí
Bước 1. Viết ra các số nhị phân và liệt kê các bình phương của 2 từ phải sang trái
Ví dụ, chúng tôi muốn chuyển đổi số nhị phân 100110112 được thập phân. Đầu tiên, hãy viết nó ra. Sau đó, viết ra bình phương của 2 từ phải sang trái. Bắt đầu lúc 20, là 1. Tăng hình vuông lên từng cái một. Dừng lại nếu số chữ số trong danh sách bằng số chữ số nhị phân. Số ví dụ, 10011011, có tám chữ số, do đó, danh sách có 8 số, như sau: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Bước 2. Viết ra các chữ số của số nhị phân bên dưới bình phương của hai danh sách
Viết số 10011011 dưới các số 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 và 1 sao cho mỗi chữ số nhị phân có hai chữ số bình phương riêng. Số 1 ở bên phải của số nhị phân sắp xếp với số 1 trong danh sách các ô vuông 2, v.v. Bạn cũng có thể viết các chữ số nhị phân phía trên bình phương của hai, nếu bạn thích. Điều quan trọng là bạn có thể ghép nối nó.
Bước 3. Nối các chữ số của số nhị phân với danh sách các ô vuông có hai
Vẽ một đường thẳng, bắt đầu từ bên phải, nối mỗi chữ số của số nhị phân với bình phương của hai. Bắt đầu bằng cách xếp chữ số đầu tiên của số nhị phân với bình phương của hai chữ số đầu tiên trong danh sách phía trên nó. Sau đó, vẽ một đường thẳng từ chữ số thứ hai của số nhị phân đến bình phương của hai chữ số thứ hai trong danh sách. Tiếp tục nối mỗi chữ số bằng bình phương của hai. Điều này sẽ giúp bạn hình dung mối quan hệ giữa hai bộ số.
Bước 4. Viết ra giá trị cuối cùng của mỗi ô vuông trong số hai
Kết hợp từng chữ số của số nhị phân. Nếu chữ số là 1, hãy viết bình phương của hai cặp số dưới 1. Nếu chữ số là 0 thì viết số 0 dưới chữ số 0.
Vì 1 cặp với 1 nên kết quả là 1. Vì 2 cặp với 1 nên kết quả là 2. Vì 4 cặp với 0 nên kết quả là 0. Vì 8 cặp với 1, kết quả là 8, và vì 16 cặp với 1, kết quả là 16. 32 cặp với 0 nên kết quả là 0 và 64 cặp với 0 nên kết quả là 0, trong khi 128 cặp với 1 nên kết quả là 128
Bước 5. Thêm giá trị cuối cùng
Bây giờ, hãy cộng tất cả các số được viết bên dưới các chữ số nhị phân. Đây là những gì bạn làm: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Đây là số tương đương thập phân của số nhị phân 10011011.
Bước 6. Viết câu trả lời của bạn với chỉ số cơ sở
Bây giờ, bạn phải viết 15510, để chỉ ra rằng số là số thập phân, là bội số của 10. Bạn càng quen với việc chuyển đổi từ nhị phân sang thập phân, bạn càng dễ nhớ bình phương của hai và bạn sẽ có thể chuyển đổi nó nhanh chóng hơn.
Bước 7. Sử dụng phương pháp này để chuyển đổi một số nhị phân có dấu thập phân thành dạng thập phân
Bạn có thể sử dụng phương pháp này khi muốn chuyển đổi các số nhị phân như 1, 12 được thập phân. Tất cả những gì bạn phải làm là biết rằng số ở bên trái của số thập phân là vị trí đơn vị, trong khi số ở bên phải là nửa vị trí, hoặc 1 x (1/2).
1 ở bên trái của dấu thập phân bằng 20hoặc 1. Số 1 ở bên phải của số thập phân bằng 2-1hoặc 0, 5. Thêm 1 và 0, 5 để kết quả là 1,5 có thể viết 1, 12 trong ký hiệu thập phân.
Phương pháp 2/2: Sử dụng Nhân hai
Bước 1. Viết ra số nhị phân
Phương pháp này không sử dụng hình vuông. Vì vậy, việc quay những con số lớn trong đầu sẽ dễ dàng hơn vì bạn chỉ cần nhớ những con số. Điều đầu tiên bạn cần là viết ra số nhị phân mà bạn sẽ chuyển đổi bằng cách sử dụng phương pháp nhân. Giả sử bạn muốn chuyển đổi số nhị phân 10110012. Viết nó ra.
Bước 2. Bắt đầu từ bên trái, nhân tổng trước đó với hai và cộng các chữ số
Bởi vì bạn đang sử dụng số nhị phân 10110012, chữ số đầu tiên của bạn từ bên trái là 1. Tổng số trước đó của bạn là 0 vì bạn chưa bắt đầu. Bạn phải nhân hai tổng trước đó, 0 và thêm 1, các chữ số. 0 x 2 + 1 = 1, vì vậy tổng mới của bạn là 1.
Bước 3. Nhân tổng số hiện tại của bạn với hai và thêm chữ số tiếp theo
Tổng hiện tại của bạn là 1 và chữ số mới là 0. Vì vậy, nhân với 1 và thêm 0,1 x 2 + 0 = 2. Tổng mới của bạn là 2.
Bước 4. Lặp lại bước trước đó
Tiếp tục. Tiếp theo, nhân đôi tổng số của bạn và thêm 1, chữ số tiếp theo của bạn. 2 x 2 + 1 = 5. Tổng của bạn bây giờ là 5.
Bước 5. Lặp lại bước trước đó một lần nữa
Tiếp theo, nhân đôi tổng số hiện tại của bạn, 5 và thêm chữ số tiếp theo, 1,5 x 2 + 1 = 11. Tổng mới của bạn là 11.
Bước 6. Lặp lại bước trước đó một lần nữa
Nhân tổng số hiện tại của bạn với 11 và thêm chữ số tiếp theo, 0,2 x 11 + 0 = 22.
Bước 7. Lặp lại bước trước đó một lần nữa
Bây giờ, nhân đôi tổng số hiện tại của bạn, 22 và thêm 0, chữ số tiếp theo. 22 x 2 + 0 = 44.
Bước 8. Tiếp tục nhân tổng số hiện tại của bạn với hai và thêm các chữ số tiếp theo cho đến khi bạn hết
Bây giờ, là con số cuối cùng của bạn và nó sắp hoàn thành! Tất cả những gì bạn phải làm là nhân tổng số hiện tại của mình với 44 và nhân với hai rồi cộng 1, chữ số cuối cùng. 2 x 44 + 1 = 89. Đã xong! Bạn đã thay đổi 100110112 sang dạng thập phân 89.
Bước 9. Viết ra câu trả lời với chỉ số cơ sở
Viết câu trả lời cuối cùng của bạn 8910 để biểu thị một số thập phân có cơ số là 10.
Bước 10. Sử dụng phương pháp này để chuyển đổi bất kỳ cơ số nào sang dạng thập phân
Nhân hai được sử dụng vì số đã cho dựa trên 2. Nếu số đã cho có cơ số khác, hãy thay cơ số 2 trong phương pháp này bằng cơ số của số đó. Ví dụ: nếu số đã cho dựa trên 37, hãy thay x 2 bằng x 37. Kết quả cuối cùng luôn ở dạng thập phân (cơ số 10).
Lời khuyên
- Thực hành. Thử chuyển đổi số nhị phân 110100012, 110012và 111100012. Mỗi số nhị phân tương đương với một số thập phân 20910, 2510và 24110.
- Máy tính tích hợp trong Microsoft Windows có thể giúp bạn chuyển đổi các số, nhưng là một lập trình viên, bạn hiểu rõ hơn về cách thay đổi chúng. Máy tính chuyển đổi có thể được hiển thị bằng cách mở menu Chế độ xem và chọn Khoa học (hoặc Người lập trình). Trong Linux, bạn có thể sử dụng galculator.
- Lưu ý: đây là chỉ để tính toán và không nói về ACSII.
