Cách chuyển đổi thập phân sang thập lục phân: 15 bước

2024 Tác giả: Jason Gerald | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-15 08:26

Hệ thập lục phân là một hệ thống số mười sáu cơ số. Điều này có nghĩa là hệ thống này có 16 ký hiệu có thể đại diện cho một chữ số, với việc bổ sung A, B, C, D, E và F ngoài mười số thông thường. Chuyển đổi thập phân sang thập lục phân khó hơn so với cách khác. Hãy dành thời gian để tìm hiểu nó, bạn sẽ dễ dàng tránh được những sai lầm hơn một khi bạn hiểu cách chuyển đổi hoạt động.

Chuyển đổi số nhỏ

Số thập phân	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hệ thập lục phân	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	MỘT	NS	NS	NS	E	NS

Bươc chân

Phương pháp 1/2: Phương pháp trực quan

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 1

Bước 1. Sử dụng phương pháp này nếu bạn chưa quen với hệ thập lục phân

Trong số hai cách tiếp cận trong hướng dẫn này, cách đầu tiên là cách dễ nhất để hầu hết mọi người làm theo. Nếu bạn đã quen với các cơ số số khác nhau, hãy thử phương pháp nhanh hơn bên dưới.

Nếu bạn hoàn toàn mới làm quen với hệ thập lục phân, bạn có thể cần phải học các khái niệm cơ bản trước

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 2

Bước 2. Viết một số thành lũy thừa của 16

Mỗi chữ số trong một số thập lục phân đại diện cho một số số khác nhau là 16, giống như mỗi số thập phân biểu thị 10 lũy thừa của 10. Danh sách 16 được nâng lên thành sức mạnh này sẽ hữu ích trong quá trình chuyển đổi:

16⁵ = 1.048.576
16⁴ = 65.536
16³ = 4.096
16² = 256
16¹ = 16
Nếu số thập phân bạn đang chuyển đổi lớn hơn 1,048,576, hãy tính lũy thừa cao hơn số trong danh sách và thêm nó vào danh sách của bạn.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 3

Bước 3. Tìm lũy thừa cao nhất của 16 phù hợp với số thập phân của bạn

Viết ra số thập phân bạn muốn chuyển đổi. Sử dụng danh sách trên. Tìm lũy thừa cao nhất của 16 nhỏ hơn số thập phân.

Ví dụ: nếu bạn định chuyển đổi 495 sang hệ thập lục phân, bạn sẽ chọn 256 từ danh sách trên.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 4

Bước 4. Chia số thập phân cho 16 thành lũy thừa của bước trước

Chọn số nguyên và bỏ qua số sau dấu thập phân.

Trong ví dụ này, 495 256 = 1,93…, tất cả những gì chúng ta quan tâm là số nguyên

Bước 1..
Số nguyên là chữ số đầu tiên của số thập lục phân, vì trong trường hợp này, số chia là 256, số 1 là "vị trí 256 giây".

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 5

Bước 5. Tìm phần còn lại

Đây là số thập phân còn lại để chuyển đổi. Đây là cách tính nó như bạn có thể thấy trong phép chia dài:

Nhân câu trả lời cuối cùng của bạn với mẫu số. Trong ví dụ này, 1 x 256 = 256. (Nói cách khác, số 1 trong hệ thập lục phân bằng 256 trong cơ số 10).
Trừ tử số khỏi kết quả của bước trước. 495 - 256 = 239.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 6

Bước 6. Chia phần còn lại cho 16 lũy thừa tiếp theo

Sử dụng danh sách 16 để cấp nguồn một lần nữa. Tiến hành đến công suất nhỏ nhất gần nhất. Chia phần dư cho số lũy thừa để tìm chữ số tiếp theo của số thập lục phân. (Nếu số dư nhỏ hơn số này thì chữ số tiếp theo là 0.)

239 ÷ 16 =

Bước 14.. Một lần nữa, chúng ta có thể bỏ qua các số sau dấu thập phân.
Đây là chữ số thứ hai của số thập lục phân ở "vị trí 16 giây". Tất cả các số từ 0 đến 15 có thể được biểu diễn bằng một chữ số thập lục phân. Chúng tôi sẽ chuyển đổi ký hiệu thích hợp ở cuối phương pháp này.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 7

Bước 7. Tìm lại phần còn lại

Như trước đây, hãy nhân câu trả lời của bạn với mẫu số, sau đó trừ kết quả cho tử số. Đây là phần còn lại vẫn phải được chuyển đổi.

14 x 16 = 224.
239 - 224 = 15 nên phần còn lại là

Bước 15..

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 8

Bước 8. Lặp lại cho đến khi phần còn lại của phép chia nhỏ hơn 16

Khi bạn nhận được phần còn lại của phép chia từ 0 đến 15, nó có thể được biểu thị dưới dạng một chữ số thập lục phân. Viết dưới dạng chữ số cuối cùng.

Số "chữ số" cuối cùng trong hệ thập lục phân là 15, ở "vị trí 1 giây"

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 9

Bước 9. Viết câu trả lời của bạn theo đúng ký hiệu

Bây giờ bạn biết tất cả các chữ số của số thập lục phân. Nhưng cho đến nay chúng tôi vẫn đang viết chúng ở cơ số 10. Để viết từng chữ số theo ký hiệu thập lục phân thích hợp, hãy chuyển đổi các số bằng cách sử dụng hướng dẫn này:

Các chữ số từ 0 đến 9 được giữ nguyên.
10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
Trong ví dụ trên, chữ số được tính là (1) (14) (15). Ký hiệu thập lục phân chính xác cho số này là 1EF.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 10

Bước 10. Kiểm tra câu trả lời của bạn

Bạn có thể dễ dàng kiểm tra câu trả lời của mình nếu bạn hiểu cách hoạt động của số thập lục phân. Chuyển từng chữ số trở lại thành số thập phân, sau đó nhân với 16 thành lũy thừa của vị trí. Đây là cách thực hiện cho ví dụ của chúng tôi ở trên:

1EF → (1) (14) (15)
Từ phải sang trái, 15 là 16⁰ = vị trí số 1. 15 x 1 = 15.
Chữ số tiếp theo bên trái là 16¹ = vị trí 16s. 14 x 16 = 224.
Chữ số tiếp theo là 16² = vị trí 256s. 1 x 256 = 256.
Cộng tất cả, 256 + 224 + 15 = 495, kết quả là số thập phân ban đầu.

Phương pháp 2/2: Phương pháp nhanh (Thời gian)

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 11

Bước 1. Chia số thập phân cho 16

Coi phép chia này là phép chia số nguyên. Nói cách khác, dừng lại ở số nguyên mà không đếm các chữ số sau dấu thập phân.

Đối với ví dụ này, chúng tôi sẽ tham vọng và cố gắng chuyển đổi số thập phân 317,547. Tính 317,547 16 = 19.846, bỏ qua tất cả các chữ số sau dấu thập phân.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 12

Bước 2. Viết phần dư dưới dạng ký hiệu thập lục phân

Bây giờ bạn đã chia số cho 16, phần còn lại là phần không phù hợp với vị trí 16 hoặc cao hơn. Do đó, phần còn lại phải ở vị trí 1s, chữ số cuối cùng số thập lục phân.

Để tìm phần dư, hãy nhân câu trả lời của bạn với mẫu số, sau đó trừ kết quả cho tử số. Với ví dụ trên, 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
Chuyển đổi các chữ số sang ký hiệu thập lục phân bằng cách sử dụng bảng chuyển đổi số nhỏ ở đầu trang này. Trong ví dụ này, 11 trở thành NS.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 13

Bước 3. Lặp lại quá trình với kết quả của phép chia

Bạn đã chuyển đổi phần còn lại sang chữ số thập lục phân. Bây giờ bạn hãy tiến hành chuyển số bị chia, số chia lại cho 16. Số dư là chữ số thứ 2 tính từ sau số thập lục phân. Nó hoạt động giống như logic trước đó: số ban đầu hiện đã được chia cho (16 x 16 =) 256, vì vậy phần còn lại là phần không thể ở vị trí 256 giây. Chúng tôi đã hiểu về số 1, vì vậy phần còn lại phải ở độ tuổi 16.

Đối với ví dụ này, 19,846 / 16 = 1240.
Phần còn lại = 19,846 - (1240 x 16) =

Bước 6.. Đây là chữ số cuối cùng thứ 2 cho số thập lục phân.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 14

Bước 4. Lặp lại cho đến khi bạn nhận được kết quả phép chia nhỏ hơn 16

Hãy nhớ chuyển đổi phần còn lại từ 10 đến 15 thành ký hiệu thập lục phân. Viết ra từng phép tính còn lại. Kết quả của phép chia cuối cùng (nhỏ hơn 16) là chữ số đầu tiên trong số thập lục phân của bạn. Đây là phần tiếp theo của ví dụ của chúng tôi:

Lấy kết quả chia cuối cùng và chia lại cho 16. 1240/16 = 77 Sisar

Bước 8..
77/16 = 4 Còn lại 13 = NS.
4 <16, vì vậy

Bước 4. là chữ số đầu tiên.

Chuyển đổi từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân Bước 15

Bước 5. Hoàn thành các con số

Như đã đề cập trước đó, bạn sẽ nhận được từng chữ số của số thập phân từ phải sang trái. Kiểm tra công việc của bạn để đảm bảo rằng bạn đã viết nó theo đúng thứ tự.

Câu trả lời cuối cùng là 4D86B.
Để kiểm tra công việc của bạn, hãy chuyển đổi từng chữ số thành số thập phân, nhân với 16 thành lũy thừa của 16 và cộng các kết quả. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, số thập phân mà chúng tôi sử dụng làm ví dụ.