Đa thức là một cấu trúc toán học với một tập hợp các số hạng bao gồm các hằng số và các biến. Có một số cách nhất định, trong đó đa thức phải được nhân dựa trên số hạng có trong mỗi đa thức. Đây là những gì bạn cần biết về nhân đa thức.
Bươc chân
Phương pháp 1/5: Nhân hai đơn thức
Bước 1. Kiểm tra sự cố
Các bài toán liên quan đến hai đơn thức sẽ chỉ liên quan đến phép nhân. Sẽ không có phép cộng hoặc phép trừ.
- Một bài toán đa thức liên quan đến hai đơn thức hoặc hai đa thức có một hạng tử, sẽ giống như sau: (ax) * (bởi); hoặc (ax) * (bx) '
- Ví dụ: 2x * 3y
-
Ví dụ: 2x * 3x
Lưu ý rằng a và b đại diện cho các hằng số hoặc các chữ số của một số, trong khi x và y đại diện cho các biến
Bước 2. Nhân các hằng số
Hằng số chỉ các chữ số trong bài toán. Các hằng số này được nhân như bình thường theo bảng cửu chương chuẩn.
- Nói cách khác, trong phần này của bài toán, bạn đang nhân a và b.
- Ví dụ: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- Ví dụ: 2x * 3x = (6) (x) (x)
Bước 3. Nhân các biến
Các biến tham chiếu đến các chữ cái trong phương trình. Khi bạn nhân các biến này, các biến khác nhau chỉ cần kết hợp với nhau, trong khi các biến tương tự sẽ được bình phương.
- Lưu ý rằng khi bạn nhân một biến với một biến tương tự, bạn sẽ tăng lũy thừa của biến đó lên một.
- Nói cách khác, bạn đang nhân x và y hoặc x và x.
- Ví dụ: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- Ví dụ: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x ^ 2
Bước 4. Viết ra câu trả lời cuối cùng của bạn
Vì bản chất đơn giản của vấn đề, bạn sẽ không có các thuật ngữ giống như mà bạn cần kết hợp.
- Kết quả của (ax) * (bởi) cùng với abxy. Gần như giống nhau, kết quả của (ax) * (bx) cùng với abx ^ 2.
- Ví dụ: 6xy
- Ví dụ: 6x ^ 2
Phương pháp 2/5: Nhân đơn thức và nhị thức
Bước 1. Kiểm tra sự cố
Các bài toán liên quan đến đơn thức và nhị thức sẽ liên quan đến một đa thức chỉ có một số hạng. Đa thức thứ hai sẽ có hai số hạng, được phân tách bằng dấu cộng hoặc trừ.
- Một bài toán đa thức liên quan đến đơn thức và nhị thức sẽ như sau: (ax) * (bx + cy)
- Ví dụ: (2x) (3x + 4y)
Bước 2. Phân phối đơn thức cho cả hai số hạng trong nhị thức
Viết lại bài toán sao cho tất cả các số hạng đều riêng biệt, phân phối đa thức một hạng cho cả hai hạng tử trong đa thức hai hạng.
- Sau bước này, biểu mẫu viết lại mới sẽ giống như sau: (ax * bx) + (ax * cy)
- Ví dụ: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
Bước 3. Nhân các hằng số
Hằng số chỉ các chữ số trong bài toán. Các hằng số này được nhân như bình thường theo bảng cửu chương chuẩn.
- Nói cách khác, trong phần này của bài toán, bạn đang nhân a, b và c.
- Ví dụ: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
Bước 4. Nhân các biến
Các biến tham chiếu đến các chữ cái trong phương trình. Khi bạn nhân các biến này, các biến khác nhau chỉ cần kết hợp với nhau, trong khi các biến tương tự sẽ được bình phương.
- Nói cách khác, bạn đang nhân các phần x và y của phương trình.
- Ví dụ: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x ^ 2 + 8xy
Bước 5. Viết ra câu trả lời cuối cùng của bạn
Dạng bài toán đa thức này cũng đủ đơn giản nên thường không cần kết hợp các số hạng như nhau.
- Kết quả sẽ như sau: abx ^ 2 + acxy
- Ví dụ: 6x ^ 2 + 8xy
Phương pháp 3/5: Nhân hai nhị thức
Bước 1. Kiểm tra sự cố
Các bài toán liên quan đến hai nhị thức sẽ liên quan đến hai đa thức, mỗi đa thức có hai số hạng được phân tách bằng dấu cộng hoặc trừ.
- Một bài toán đa thức liên quan đến hai nhị thức sẽ giống như sau: (ax + by) * (cx + dy)
- Ví dụ: (2x + 3y) (4x + 5y)
Bước 2. Sử dụng PLDT để phân phối các điều khoản một cách hợp lý
PLDT là một từ viết tắt dùng để mô tả cách phân bố các bộ lạc. Phân phối các bộ lạc P đầu tiên, các bộ lạc lbên ngoài, bộ lạc NSthiên nhiên và bộ lạc NSkết thúc.
- Sau đó, bài toán đa thức được viết lại của bạn sẽ trông giống như sau: (ax) (cx) + (ax) (dy) + (bởi) (cx) + (bởi) (dy)
- Ví dụ: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
Bước 3. Nhân các hằng số
Hằng số chỉ các chữ số trong bài toán. Các hằng số này được nhân như bình thường theo bảng cửu chương chuẩn.
- Nói cách khác, trong phần này của bài toán, bạn đang nhân a, b, c và d.
- Ví dụ: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
Bước 4. Nhân các biến
Các biến tham chiếu đến các chữ cái trong phương trình. Khi bạn nhân các biến này, các biến khác nhau chỉ cần được kết hợp với nhau. Tuy nhiên, khi bạn nhân một biến với một biến tương tự, bạn sẽ tăng lũy thừa của biến đó lên một.
- Nói cách khác, bạn đang nhân các phần x và y của phương trình.
- Ví dụ: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x ^ 2 + 10xy + 12xy + 15y ^ 2
Bước 5. Kết hợp bất kỳ điều khoản tương tự nào và viết ra câu trả lời cuối cùng của bạn
Loại câu hỏi này khá phức tạp để nó có thể tạo ra các thuật ngữ giống như vậy, nghĩa là hai hoặc nhiều thuật ngữ cuối cùng có cùng một biến cuối cùng. Nếu trường hợp này xảy ra, bạn sẽ cần thêm hoặc bớt các thuật ngữ tương tự nếu cần, để xác định câu trả lời cuối cùng của mình.
- Kết quả sẽ như sau: acx ^ 2 + adxy + bcxy + bdy ^ 2 = acx ^ 2 + abcdxy + bdy ^ 2
- Ví dụ: 8x ^ 2 + 22xy + 15y ^ 2
Phương pháp 4/5: Nhân các đơn thức và đa thức ba số hạng
Bước 1. Kiểm tra sự cố
Các bài toán liên quan đến đơn thức và đa thức có ba số hạng sẽ liên quan đến một đa thức chỉ có một số hạng. Đa thức thứ hai sẽ có ba số hạng, được phân tách bằng dấu cộng hoặc trừ.
- Một bài toán đa thức liên quan đến đơn thức và đa thức có ba số hạng sẽ như sau: (ay) * (bx ^ 2 + cx + dy)
- Ví dụ: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y)
Bước 2. Chia đơn thức cho ba số hạng trong đa thức
Viết lại bài toán sao cho tất cả các số hạng đều được tách biệt, bằng cách phân phối đa thức một hạng cho cả ba hạng tử trong đa thức ba hạng.
- Được viết lại, phương trình mới sẽ trông khá giống như: (ay) (bx ^ 2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- Ví dụ: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y) = (2y) (3x ^ 2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
Bước 3. Nhân các hằng số
Hằng số chỉ các chữ số trong bài toán. Các hằng số này được nhân như bình thường theo bảng cửu chương chuẩn.
- Một lần nữa, đối với bước này, bạn đang nhân a, b, c và d.
- Ví dụ: (2y) (3x ^ 2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x ^ 2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
Bước 4. Nhân các biến
Các biến tham chiếu đến các chữ cái trong phương trình. Khi bạn nhân các biến này, các biến khác nhau chỉ cần được kết hợp với nhau. Tuy nhiên, khi bạn nhân một biến với một biến tương tự, bạn sẽ tăng lũy thừa của biến đó lên một.
- Vì vậy, nhân các phần x và y của phương trình.
- Ví dụ: 6 (y) (x ^ 2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2
Bước 5. Viết ra câu trả lời cuối cùng của bạn
Vì đơn thức là số hạng đơn ở đầu phương trình này nên bạn không cần kết hợp các số hạng giống như vậy.
- Sau khi thực hiện xong, câu trả lời cuối cùng là: abyx ^ 2 + acxy + ady ^ 2
- Ví dụ về thay thế các giá trị ví dụ cho các hằng số: 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2
Phương pháp 5/5: Nhân hai đa thức
Bước 1. Kiểm tra sự cố
Mỗi đa thức có hai đa thức ba số hạng với dấu cộng hoặc dấu trừ giữa các số hạng.
- Một bài toán đa thức liên quan đến hai đa thức sẽ giống như sau: (ax ^ 2 + bx + c) * (dy ^ 2 + ey + f)
- Ví dụ: (2x ^ 2 + 3x + 4) (5y ^ 2 + 6y + 7)
- Lưu ý rằng các phương pháp tương tự để nhân hai đa thức có ba số hạng cũng phải được áp dụng cho đa thức có bốn số hạng trở lên.
Bước 2. Coi đa thức thứ hai là một số hạng duy nhất
Đa thức thứ hai phải giữ nguyên một đơn vị.
- Đa thức thứ hai đề cập đến phần (dy ^ 2 + ey + f) từ phương trình.
- Ví dụ: (5y ^ 2 + 6y + 7)
Bước 3. Phân phối từng phần của đa thức thứ nhất cho đa thức thứ hai
Mỗi phần của đa thức đầu tiên phải được dịch và phân phối cho đa thức thứ hai như một đơn vị.
- Trong bước này, phương trình sẽ giống như sau: (ax ^ 2) (dy ^ 2 + ey + f) + (bx) (dy ^ 2 + ey + f) + (c) (dy ^ 2 + ey + f)
- Ví dụ: (2x ^ 2) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (3x) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (4) (5y ^ 2 + 6y + 7)
Bước 4. Phân phối từng kỳ hạn
Phân phối mỗi đa thức một số hạng mới cho tất cả các số hạng còn lại trong đa thức ba số hạng.
- Về cơ bản, trong bước này, phương trình sẽ giống như sau: (ax ^ 2) (dy ^ 2) + (ax ^ 2) (ey) + (ax ^ 2) (f) + (bx) (dy ^ 2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy ^ 2) + (c) (ey) + (c) (f)
- Ví dụ: (2x ^ 2) (5y ^ 2) + (2x ^ 2) (6y) + (2x ^ 2) (7) + (3x) (5y ^ 2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y ^ 2) + (4) (6y) + (4) (7)
Bước 5. Nhân các hằng số
Hằng số chỉ các chữ số trong bài toán. Các hằng số này được nhân như bình thường theo bảng cửu chương chuẩn.
- Nói cách khác, trong phần này của bài toán, bạn đang nhân các phần a, b, c, d, e và f.
- Ví dụ: 10 (x ^ 2) (y ^ 2) + 12 (x ^ 2) (y) + 14 (x ^ 2) + 15 (x) (y ^ 2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y ^ 2) + 24 (y) + 28
Bước 6. Nhân các biến
Các biến tham chiếu đến các chữ cái trong phương trình. Khi bạn nhân các biến này, các biến khác nhau chỉ cần được kết hợp với nhau. Tuy nhiên, khi bạn nhân một biến với một biến tương tự, bạn sẽ tăng lũy thừa của biến đó lên một.
- Nói cách khác, bạn đang nhân các phần x và y của phương trình.
- Ví dụ: 10x ^ 2y ^ 2 + 12x ^ 2y + 14x ^ 2 + 15xy ^ 2 + 18xy + 21x + 20y ^ 2 + 24y + 28
Bước 7. Kết hợp các điều khoản tương tự và viết ra câu trả lời cuối cùng của bạn
Loại câu hỏi này khá phức tạp để nó có thể tạo ra các điều khoản giống như vậy, cụ thể là hai hoặc nhiều số hạng cuối cùng có cùng một biến cuối cùng. Nếu đúng như vậy, bạn phải thêm hoặc bớt các thuật ngữ tương tự nếu cần để xác định câu trả lời cuối cùng của mình. Nếu không, không cần thêm phép cộng hoặc trừ.
