Tính diện tích của một đa giác có thể đơn giản như tìm diện tích của một tam giác đều hoặc phức tạp như tìm diện tích của tám diện tích không đều. Nếu bạn muốn biết cách tìm diện tích của một đa giác, hãy làm theo các bước sau:
Bươc chân
Phương pháp 1/3: Tìm diện tích của một đa giác bằng Apothem
Bước 1. Viết công thức tính diện tích của đa giác
Để tìm diện tích của một đa giác đều, tất cả những gì bạn cần làm là làm theo công thức đơn giản sau: Diện tích = 1/2 x độ dài cạnh x apothem. Đây là ý nghĩa của nó:
- Chiều dài cạnh = tổng chiều dài của tất cả các cạnh
- Apothem = đường vuông góc nối tâm của đa giác với trung điểm của bất kỳ cạnh nào.
Bước 2. Tìm đỉnh của đa giác
Nếu bạn sử dụng phương pháp apothem, thì apothem phải có sẵn cho bạn. Giả sử bạn đang tìm diện tích của một mặt phẳng lục giác có độ dài cạnh là 10√3.
Bước 3. Tìm độ dài cạnh của đa giác
Nếu bạn đã tìm thấy độ dài các cạnh, thì bạn đã gần hoàn thành, nhưng có lẽ vẫn còn điều gì đó bạn cần phải làm. Nếu giá trị apothem có sẵn cho một đa giác đều thì bạn có thể sử dụng nó để tìm độ dài các cạnh. Đây là cách thực hiện:
- Hãy coi giá trị của apothem là giá trị "x√3" của một tam giác 30-60-90 độ. Bạn có thể ước tính giá trị này vì hình lục giác được tạo thành từ sáu hình tam giác bằng nhau. Apothem sẽ chia mặt phẳng thành hai mặt phẳng bằng nhau, do đó tạo ra một tam giác có góc đo 30-60-90 độ.
- Bạn biết rằng cạnh đối diện với góc 60 độ có độ dài = x√3, do đó cạnh đối diện với góc 30 độ sẽ có độ dài = x, và cạnh đối diện với góc 90 độ sẽ có độ dài = 2x. Nếu 10√3 đại diện cho "x√3" thì giá trị của x = 10.
- Bạn biết rằng x = một nửa độ dài của cạnh đáy của hình tam giác. Nhân đôi giá trị để có được độ dài đầy đủ. Vậy độ dài của cả hình tam giác là 20. Có sáu cạnh trong một hình lục giác, hãy nhân với 20 x 6 để được độ dài cạnh của hình lục giác là 120.
Bước 4. Cắm giá trị apothem vào công thức
Nếu bạn sử dụng công thức Diện tích = 1/2 x chiều dài cạnh x apothem, thì bạn có thể nhập 120 làm chiều dài cạnh và 10√3 làm giá trị apothem. Sau đó, công thức sẽ giống như sau:
- Diện tích = 1/2 x 120 x 10√3
- Diện tích = 60 x 10√3
- Diện tích = 600√3
Bước 5. Đơn giản hóa câu trả lời của bạn
Bạn có thể cần diễn đạt bằng số thập phân chứ không phải bằng giá trị căn bậc hai. Sử dụng máy tính của bạn để tìm giá trị gần nhất với 3 và nhân với 600. 3 x 600 = 1.039, 2. Đây là câu trả lời cuối cùng của bạn.
Phương pháp 2/3: Tìm diện tích của một đa giác bằng các công thức khác
Bước 1. Tìm diện tích hình tam giác đều
Nếu bạn muốn tìm diện tích của một tam giác đều, tất cả những gì bạn phải làm là làm theo công thức sau: Diện tích = 1/2 x cơ sở x chiều cao.
Nếu bạn có một tam giác với cơ sở là 10 và chiều cao là 8, thì Diện tích = 1/2 x 8 x 10 hoặc 40
Bước 2. Tìm diện tích của hình vuông
Để tìm diện tích của một hình vuông, hãy nhân cả hai cạnh. Điều này cũng giống như nhân cơ sở với chiều cao của một hình vuông, vì cơ sở và chiều cao là như nhau.
Nếu hình vuông có 6 cạnh thì diện tích của nó là 6 x 6 hoặc 36
Bước 3. Tìm diện tích của hình chữ nhật
Để tìm diện tích hình chữ nhật, nhân chiều dài với chiều rộng.
Nếu chiều dài của hình chữ nhật là 4 và chiều rộng là 3, thì diện tích của hình chữ nhật là 4 x 3, hoặc 12
Bước 4. Tìm diện tích của hình thang
Để tìm diện tích hình thang, bạn cần thực hiện theo công thức sau: Diện tích = [(căn 1 + căn 2) x chiều cao] / 2.
Giả sử bạn có một hình thang với các đáy là 6 và 8 và chiều cao là 10. Khi đó, diện tích là [(6 + 8) x 10] / 2, có thể được đơn giản hóa thành (14 x 10) / 2 hoặc 140/2, do đó, diện tích là 70
Phương pháp 3/3: Tìm diện tích của một đa giác không đều
Bước 1. Viết tọa độ của đa giác không đều
Có thể xác định diện tích của một đa giác không đều nếu bạn biết tọa độ của mỗi góc.
Bước 2. Tạo danh sách đối chiếu
Viết tọa độ x và y của mỗi góc của đa giác theo hướng ngược chiều kim đồng hồ. Lặp lại tọa độ của điểm đầu tiên ở cuối danh sách của bạn.
Bước 3. Nhân giá trị tọa độ x của mỗi điểm với giá trị y của điểm tiếp theo
Cộng các kết quả, là 82.
Bước 4. Nhân giá trị y của mỗi tọa độ điểm với giá trị x của điểm tiếp theo
Tương tự, cộng các kết quả. Tổng giá trị trong ví dụ này là -38.
Bước 5. Trừ giá trị thứ hai với giá trị đầu tiên
Trừ -38 cho 82 sao cho 82 - (-38) = 120.
Bước 6. Chia hai giá trị gia tăng này để có diện tích của đa giác
Chia 120 cho 2 để được 60 và bạn đã hoàn thành.
Lời khuyên
- Nếu bạn viết danh sách chấm theo chiều kim đồng hồ thì bạn sẽ nhận được giá trị vùng âm. Vì vậy, phương pháp này có thể được sử dụng để kiểm tra thứ tự của danh sách các điểm tạo nên đa giác.
- Công thức này có thể tính diện tích theo một hướng nhất định. Nếu bạn sử dụng nó trên một mặt phẳng mà hai đường thẳng giao nhau như hình số tám, bạn sẽ nhận được diện tích xung quanh nó trừ đi diện tích theo chiều kim đồng hồ.
