Lượng giác là một nhánh của toán học nghiên cứu các hình tam giác và hình tròn. Các hàm lượng giác được sử dụng để mô tả các tính chất của góc, các mối quan hệ trong tam giác và đồ thị của các chu kỳ lặp lại. Học lượng giác sẽ giúp bạn hiểu, cũng như hình dung và vẽ đồ thị các quan hệ và chu trình này. Nếu bạn kết hợp việc tự học với việc duy trì sự tập trung trong lớp, bạn sẽ hiểu các khái niệm cơ bản về lượng giác và có thể bắt đầu hiểu các vòng tròn trong thế giới xung quanh bạn.
Bươc chân
Phương pháp 1/4: Tập trung vào Các nguyên tắc cơ bản về lượng giác
Bước 1. Xác định các bộ phận của hình tam giác
Về bản chất, lượng giác là nghiên cứu về các mối quan hệ tồn tại trong tam giác. Một tam giác có ba cạnh và ba góc. Theo định nghĩa, tổng các góc của bất kỳ tam giác nào là 180 độ. Bạn sẽ cần phải làm quen với các hình tam giác và các thuật ngữ của chúng để thành công trong môn lượng giác. Một số thuật ngữ phổ biến cho hình tam giác là:
- Hypotenuse Cạnh dài nhất của tam giác.
- Góc khuất Một góc lớn hơn 90 độ.
- Góc nhọn Là góc nhỏ hơn 90 độ.
Bước 2. Học cách tạo một hình tròn đơn vị
Vòng tròn đơn vị cho phép bạn chia tỷ lệ bất kỳ tam giác nào để cạnh huyền của nó bằng một. Khái niệm này hữu ích trong việc liên hệ các hàm lượng giác, chẳng hạn như sin và cosin, với phần trăm. Khi bạn đã hiểu đường tròn đơn vị, bạn có thể sử dụng các giá trị lượng giác cho một số góc nhất định để trả lời các câu hỏi về tam giác có các góc đó.
- Ví dụ 1: Hình sin của góc 30 độ là 0,50, nghĩa là cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa độ dài cạnh huyền.
- Ví dụ 2: Quan hệ này có thể được sử dụng để tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác có góc 30 độ và độ dài cạnh đối diện với góc đó là 18 cm. Cạnh huyền là 36 cm.
Bước 3. Hiểu các hàm số lượng giác
Có sáu chức năng trung tâm trong việc hiểu lượng giác. Kết hợp với nhau, sáu hàm này xác định mối quan hệ trong một tam giác và cho phép bạn hiểu các tính chất duy nhất của bất kỳ tam giác nào. Sáu chức năng là:
- Sine (Sine)
- Cosine (Cos)
- Tangent (Tấn)
- Secan (Sec)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (Cót)
Bước 4. Hiểu quan hệ của các hàm số lượng giác
Một trong những điều quan trọng nhất để hiểu về lượng giác là tất cả các hàm đều có liên quan với nhau. Mặc dù các giá trị của sin, côsin, tiếp tuyến, v.v., đều có công dụng riêng của chúng. Lợi ích quan trọng nhất là mối quan hệ giữa tất cả các chức năng này. Khái niệm về một vòng tròn đơn vị làm cho mối quan hệ dễ hiểu hơn. Khi bạn đã hiểu về vòng tròn đơn vị, bạn có thể sử dụng các quan hệ được mô tả bởi vòng tròn đơn vị để tạo ra các mô hình cho các bài toán khác.
Phương pháp 2/4: Tìm hiểu ứng dụng của lượng giác
Bước 1. Hiểu cách sử dụng cơ bản của lượng giác trong bối cảnh học thuật
Ngoài việc học lượng giác cho vui, các nhà toán học và khoa học thực sự áp dụng khái niệm này. Lượng giác có thể được sử dụng để tìm giá trị của góc hoặc đoạn thẳng. Bạn cũng có thể giải thích hành vi theo chu kỳ bằng cách mô tả nó như một hàm lượng giác.
Ví dụ, chuyển động của một lò xo nảy qua lại có thể được mô tả bằng cách mô tả nó như một sóng hình sin
Bước 2. Suy nghĩ về các chu kỳ trong tự nhiên
Đôi khi, mọi người gặp khó khăn trong việc hiểu các khái niệm trừu tượng trong toán học hoặc khoa học. Nếu bạn nhận ra rằng những khái niệm này tồn tại trong thế giới xung quanh bạn, bạn sẽ thường xuyên nhìn nhận chúng từ một góc nhìn mới. Tìm kiếm các vật thể xung quanh bạn chuyển động theo chu kỳ, sau đó cố gắng liên hệ chúng với các khái niệm lượng giác.
Mặt Trăng có chu kỳ dự đoán khoảng 29,5 ngày
Bước 3. Hình dung cách nghiên cứu các chu kỳ tự nhiên
Một khi bạn nhận ra rằng thiên nhiên có đầy đủ các chu kỳ, hãy bắt đầu suy nghĩ về các cách để nghiên cứu nó. Hãy nghĩ về một mô hình đồ họa để mô tả một chu trình như vậy. Từ biểu đồ, bạn có thể lập phương trình để giải thích hiện tượng quan sát được. Hơn nữa, các hàm lượng giác sẽ có ý nghĩa giúp bạn hiểu được lợi ích của chúng.
Hãy tưởng tượng bạn đang đo sóng trên một bãi biển. Khi thủy triều lên, sóng sẽ đạt đến độ cao nhất định. Sau đó, sóng sẽ giảm dần cho đến khi nó đạt đến một điểm nhất định. Từ khi thủy triều xuống, nước sẽ lại dâng lên bãi biển cho đến khi đạt độ cao khi thủy triều lên. Chu kỳ này sẽ tiếp diễn không ngừng và có thể được mô tả như một hàm lượng giác, ví dụ như một sóng cosin
Phương pháp 3/4: Học sớm
Bước 1. Đọc chương lượng giác
Đối với một số người, những khái niệm về lượng giác ban đầu rất khó hiểu. Nếu bạn đọc chương lượng giác trước khi nó được dạy trên lớp, bạn sẽ quen thuộc hơn với tài liệu. Bạn càng xem thường xuyên tài liệu, bạn càng có thể tạo ra nhiều mối liên hệ về mối quan hệ giữa các khái niệm khác nhau trong lượng giác.
Nó cũng cho phép bạn xác định các khái niệm lượng giác trước khi chúng tôi gặp rắc rối trong lớp
Bước 2. Sử dụng sổ ghi chép
Đọc nhanh một cuốn sách còn hơn không. Tuy nhiên, sẽ hữu ích hơn cho bạn khi học lượng giác bằng cách đọc thêm. Giữ ghi chú chi tiết về chương bạn hiện đang đọc. Hãy nhớ rằng lượng giác là một khái niệm tích lũy và hỗ trợ lẫn nhau. Sẽ rất tốt nếu bạn có ghi chú từ chương trước vì nó sẽ giúp bạn hiểu được chương hiện tại.
Đồng thời viết ra bất kỳ câu hỏi nào bạn muốn hỏi giáo viên của mình
Bước 3. Làm việc với các vấn đề từ cuốn sách
Một số người có thể hình dung tốt các khái niệm lượng giác, nhưng bạn cũng phải trả lời các câu hỏi. Để đảm bảo rằng bạn thực sự hiểu tài liệu, hãy thử làm một số câu hỏi trước khi đến lớp. Bằng cách đó, bạn sẽ biết chính xác những gì bạn cần trợ giúp trong lớp nếu bạn gặp khó khăn.
Hầu hết các sách đều có khóa trả lời ở mặt sau. Bạn có thể kiểm tra câu trả lời của mình
Bước 4. Mang tài liệu lượng giác đến lớp
Bằng cách ghi chú và thực hành các câu hỏi trên lớp, bạn sẽ có một điểm tham khảo. Bằng cách đó, bạn có thể nhớ lại mọi thứ bạn đã hiểu, cũng như nhớ tất cả các khái niệm vẫn cần giải thích thêm. Hãy chắc chắn để hỏi tất cả các câu hỏi bạn viết ra trong khi đọc.
Phương pháp 4/4: Ghi chú trong lớp
Bước 1. Viết vào sổ tay giống nhau
Tất cả các khái niệm lượng giác đều có mối liên hệ với nhau. Cách tốt nhất là ghi lại mọi thứ vào cùng một cuốn sổ để bạn có thể tham khảo lại các ghi chú trước đó. Để làm được điều đó, hãy chuẩn bị một cuốn sổ tay hoặc một tập tài liệu đặc biệt cho các bài học về lượng giác của bạn.
Bạn cũng có thể tiếp tục thực hành làm việc với các câu hỏi trong cuốn sách này
Bước 2. Ưu tiên các bài lượng giác
Tránh lãng phí thời gian trong lớp để giao lưu hoặc bắt kịp bài tập về nhà cho các môn học khác. Khi làm bài lượng giác, bạn phải tập trung vào các câu hỏi trực tiếp và thực hành. Viết tất cả các ghi chú của giáo viên lên bảng đen hoặc bất cứ điều gì quan trọng.
Bước 3. Tham gia vào các hoạt động dạy và học
Tình nguyện trả lời các câu hỏi trên bảng, hoặc gửi câu trả lời của bạn cho các câu hỏi thực hành. Đặt câu hỏi nếu điều gì đó không hiểu. Giao tiếp cởi mở và trôi chảy với giáo viên của bạn. Tất cả những điều này sẽ giúp bạn tìm hiểu và yêu thích lượng giác.
Nếu giáo viên của bạn không muốn bị gián đoạn trong giờ học, hãy lưu câu hỏi của bạn để hỏi sau giờ học. Hãy nhớ rằng công việc của giáo viên là giúp bạn học lượng giác. Vì vậy, đừng ngại
Bước 4. Tiếp tục nỗ lực của bạn bằng cách thực hiện thêm các câu hỏi
Hoàn thành tất cả các bài tập về nhà được giao. Các câu hỏi bài tập về nhà là một hướng dẫn tốt cho các đề thi. Đảm bảo bạn hiểu từng câu hỏi. Nếu giáo viên của bạn không cho bài tập về nhà, hãy cố gắng làm các câu hỏi có chứa các khái niệm được trình bày trong cuộc họp cuối cùng trong sách của bạn.
Lời khuyên
- Hãy nhớ rằng toán học là một cách tư duy, không chỉ là một tập hợp các công thức để ghi nhớ.
- Học lại các khái niệm đại số và hình học.
Cảnh báo
- Bạn không thể học lượng giác bằng cách ép mình học thuộc lòng. Bạn phải hiểu các khái niệm.
- Hiếm ai có thể vượt qua thành công một kỳ thi lượng giác chỉ bằng cách nhồi nhét tài liệu cả đêm.
