Bất cứ khi nào bạn thực hiện một phép đo trong khi thu thập dữ liệu, bạn có thể cho rằng có một giá trị thực trong phạm vi của phép đo bạn đang thực hiện. Để tính toán độ không đảm bảo của phép đo, bạn cần tìm giá trị gần đúng nhất của phép đo và tính đến kết quả khi bạn cộng hoặc trừ các phép đo với độ không đảm bảo của chúng. Nếu bạn muốn biết cách tính độ không đảm bảo, chỉ cần làm theo các bước sau.
Bươc chân
Phương pháp 1/3: Học kiến thức cơ bản
Bước 1. Viết độ không đảm bảo đo dưới dạng thích hợp
Giả sử bạn đo một thanh dài khoảng 4,2 cm, hơn hoặc bằng milimét. Điều này có nghĩa là bạn biết chiều dài của cây gậy là khoảng 4,2 cm, nhưng chiều dài thực tế có thể ngắn hơn hoặc dài hơn số đo đó, với sai số là một mm.
Viết độ không đảm bảo đo như sau: 4,2 cm ± 0,1 cm. Bạn cũng có thể viết nó là 4,2 cm ± 1 mm, vì 0,1 cm = 1 mm
Bước 2. Luôn làm tròn các phép đo thực nghiệm của bạn đến cùng chữ số thập phân với độ không đảm bảo
Các phép đo liên quan đến tính toán độ không đảm bảo đo thường được làm tròn đến một hoặc hai chữ số có nghĩa. Điều quan trọng nhất là bạn nên làm tròn các phép đo thực nghiệm của mình đến cùng chữ số thập phân với độ không đảm bảo để làm cho các phép đo của bạn nhất quán.
- Nếu số đo thực nghiệm của bạn là 60 cm, thì phép tính độ không đảm bảo đo của bạn cũng phải được làm tròn thành số nguyên. Ví dụ, độ không đảm bảo cho phép đo này có thể là 60 cm ± 2 cm, nhưng không phải là 60 cm ± 2,2 cm.
- Nếu số đo thực nghiệm của bạn là 3,4 cm, thì phép tính độ không đảm bảo đo của bạn cũng phải được làm tròn thành 0,1 cm. Ví dụ, độ không đảm bảo đo đối với phép đo này có thể là 3,4 cm ± 0,1 cm, nhưng không phải là 3,4 cm ± 1 cm.
Bước 3. Tính độ không đảm bảo của một phép đo
Giả sử bạn đo đường kính của một quả bóng tròn bằng thước. Phép đo này khá phức tạp vì có thể khó xác định chính xác vị trí bên ngoài của quả bóng bằng thước vì nó cong chứ không phải thẳng. Giả sử một chiếc thước có thể đo chính xác đến 0,1 cm - điều này không có nghĩa là bạn có thể đo đường kính với mức độ chính xác này.
- Nghiên cứu các mặt của quả bóng và thước để hiểu cách bạn có thể đo đường kính chính xác. Trên thước kẻ bình thường, vạch 0,5 cm xuất hiện rõ ràng - nhưng giả sử bạn có thể thu nhỏ. Nếu bạn có thể giảm nó xuống khoảng 0,3 của phép đo chính xác, thì độ không đảm bảo của bạn là 0,3 cm.
- Bây giờ, hãy đo đường kính của quả bóng. Giả sử bạn nhận được số đo khoảng 7,6 cm. Chỉ cần ghi lại số đo gần đúng với độ không đảm bảo. Đường kính của quả bóng là 7,6 cm ± 0,3 cm.
Bước 4. Tính độ không đảm bảo đo của một lần đo các đối tượng khác nhau
Giả sử bạn đo một chồng 10 khay CD có cùng chiều dài. Giả sử bạn muốn tìm số đo độ dày cho duy nhất một giá đỡ đĩa CD. Phép đo này sẽ rất nhỏ nên phần trăm độ không chắc chắn của bạn sẽ khá cao. Tuy nhiên, khi bạn đo 10 ngăn đựng đĩa CD xếp chồng lên nhau, bạn có thể chia kết quả và độ không đảm bảo của nó cho số lượng ngăn đựng đĩa CD để tìm độ dày của một ngăn đựng đĩa CD duy nhất.
- Giả sử bạn không thể có được độ chính xác của phép đo nhỏ hơn 0,2 cm bằng cách sử dụng thước đo. Vì vậy, độ không đảm bảo của bạn là ± 0,2 cm.
- Giả sử bạn đo được rằng tất cả các ngăn đựng đĩa CD xếp chồng lên nhau đều dày 22 cm.
- Bây giờ chỉ cần chia phép đo và độ không đảm bảo của nó cho 10, số người sở hữu CD. 22 cm / 10 = 2,2 cm và 0,2 / 10 = 0,02 cm. Điều này có nghĩa là độ dày của một đĩa CD là 2,20 cm ± 0,02 cm.
Bước 5. Thực hiện các phép đo của bạn nhiều lần
Để tăng độ chắc chắn cho các phép đo của bạn, cho dù bạn đang đo chiều dài của một vật hay thời gian để một vật đi được một quãng đường nhất định, bạn sẽ tăng cơ hội nhận được một phép đo chính xác nếu bạn đo nhiều lần. Tìm giá trị trung bình của một số phép đo sẽ cho bạn hình dung chính xác hơn về các phép đo khi tính toán độ không đảm bảo.
Phương pháp 2/3: Tính độ không chắc chắn của nhiều phép đo
Bước 1. Thực hiện một số phép đo
Giả sử bạn muốn tính thời gian để một quả bóng rơi xuống sàn từ độ cao của một cái bàn. Để có kết quả tốt nhất, bạn nên đo quả bóng rơi khỏi bàn ít nhất một vài lần - ví dụ như năm lần. Sau đó, bạn phải tìm giá trị trung bình của năm phép đo và sau đó cộng hoặc trừ độ lệch chuẩn từ số đó để có kết quả tốt nhất.
Giả sử bạn đo năm lần: 0,43 s; 0,52 s; 0,35 giây; 0,29 giây; và 0,49 s
Bước 2. Tìm giá trị trung bình của các lần đo
Bây giờ, hãy tìm giá trị trung bình bằng cách cộng năm phép đo khác nhau và chia kết quả cho 5, số phép đo. 0,43 s + 0,52 s + 0,35 s + 0,29 s + 0,49 s = 2,08 s. Bây giờ, chia 2.08 cho 5. 2.08 / 5 = 0.42 s. Thời gian trung bình là 0,42 s.
Bước 3. Tìm các biến thể của phép đo này
Để làm điều này, trước tiên, hãy tìm sự khác biệt giữa năm phép đo và giá trị trung bình của chúng. Để làm như vậy, chỉ cần trừ số đo của bạn đi 0,42 s. Dưới đây là năm điểm khác biệt:
-
0,43 s - 0,42 s = 0,01 s
- 0,52 giây - 0,42 s = 0,1 giây
- 0,35 giây - 0,42 giây = -0,07 giây
- 0,29 giây - 0,42 giây = -0, 13 giây
- 0,49 giây - 0,42 giây = 0,07 giây
- Bây giờ, cộng bình phương của sự khác biệt: (0,01 s)2 + (0, 1 giây)2 + (-0,07 giây)2 + (-0, 13 giây)2 + (0,07 giây)2 = 0,037 s.
- Tìm trung bình cộng của tổng bình phương này bằng cách chia kết quả cho 5. 0,037 s / 5 = 0,0074 s.
Bước 4. Tìm độ lệch chuẩn
Để tìm độ lệch chuẩn, chỉ cần tìm căn bậc hai của biến thể. Căn bậc hai của 0,0074 s = 0,09 s, do đó độ lệch chuẩn là 0,09 s.
Bước 5. Ghi lại số đo cuối cùng
Để thực hiện việc này, chỉ cần ghi giá trị trung bình của các phép đo bằng cách cộng và trừ độ lệch chuẩn. Vì giá trị trung bình của các phép đo là 0,42 s và độ lệch chuẩn là 0,09 s nên phép đo cuối cùng là 0,42 s ± 0,09 s.
Phương pháp 3/3: Thực hiện các phép toán số học với các phép đo không chắc chắn
Bước 1. Cộng các số đo không chắc chắn
Để tính tổng các phép đo không chắc chắn, chỉ cần cộng các phép đo và độ không đảm bảo của chúng:
- (5 cm ± 0,2 cm) + (3 cm ± 0,1 cm) =
- (5 cm + 3 cm) ± (0,2 cm + 0,1 cm) =
- 8 cm ± 0,3 cm
Bước 2. Trừ các số đo không chắc chắn
Để trừ đi một số đo không chắc chắn, chỉ cần trừ đi số đo trong khi vẫn cộng độ không đảm bảo:
- (10 cm ± 0,4 cm) - (3 cm ± 0,2 cm) =
- (10 cm - 3 cm) ± (0,4 cm + 0,2 cm) =
- 7 cm ± 0,6 cm
Bước 3. Nhân các số đo không chắc chắn
Để nhân các số đo không chắc chắn, chỉ cần nhân các số đo trong khi cộng các độ không đảm bảo LIÊN QUAN (theo phần trăm): Tính độ không đảm bảo đo bằng phép nhân không sử dụng các giá trị tuyệt đối (như trong phép cộng và phép trừ), nhưng sử dụng các giá trị tương đối. Bạn nhận được độ không đảm bảo đo tương đối bằng cách chia độ không đảm bảo đo tuyệt đối cho giá trị đo được và nhân với 100 để có phần trăm. Ví dụ:
-
(6 cm ± 0,2 cm) = (0, 2/6) x 100 và thêm dấu%. Là 3, 3%.
Vì vậy:
- (6 cm ± 0,2 cm) x (4 cm ± 0,3 cm) = (6 cm ± 3,3%) x (4 cm ± 7,5%)
- (6 cm x 4 cm) ± (3, 3 + 7, 5) =
- 24 cm ± 10,8% = 24 cm ± 2,6 cm
Bước 4. Chia các số đo không chắc chắn
Để chia các số đo không chắc chắn, chỉ cần chia các số đo trong khi cộng các độ không chắc chắn LIÊN QUAN: Quá trình này cũng giống như phép nhân!
- (10 cm ± 0,6 cm) (5 cm ± 0,2 cm) = (10 cm ± 6%) (5 cm ± 4%)
- (10 cm 5 cm) ± (6% + 4%) =
- 2 cm ± 10% = 2 cm ± 0,2 cm
Bước 5. Công suất của phép đo là không chắc chắn
Để tăng một phép đo không chắc chắn, chỉ cần tăng phép đo lên lũy thừa, sau đó nhân độ không đảm bảo với công suất đó:
- (2,0 cm ± 1,0 cm)3 =
- (2,0 cm)3 ± (1,0 cm) x 3 =
- 8,0 cm ± 3 cm
Lời khuyên
Bạn có thể báo cáo tổng thể các kết quả và độ không đảm bảo đo tiêu chuẩn hoặc cho các kết quả riêng lẻ trong một tập dữ liệu. Theo nguyên tắc chung, dữ liệu được rút ra từ nhiều phép đo kém chính xác hơn dữ liệu được rút ra trực tiếp từ mỗi phép đo
Cảnh báo
- Độ không đảm bảo đo, theo cách được mô tả ở đây, chỉ có thể được sử dụng cho các trường hợp có phân phối chuẩn (Gauss, đường cong hình chuông). Các phân bố khác có ý nghĩa khác nhau trong việc mô tả độ không đảm bảo.
- Khoa học tốt không bao giờ nói về sự thật hay sự thật. Mặc dù có khả năng một phép đo chính xác nằm trong phạm vi không đảm bảo của bạn, nhưng không có gì đảm bảo rằng một phép đo chính xác sẽ nằm trong phạm vi đó. Đo lường khoa học về cơ bản chấp nhận khả năng sai số.
