Bạn muốn cải thiện kỹ năng của mình với tư cách là một người đam mê? Tìm hiểu hệ thống tính toán mà máy tính sử dụng cho tất cả các phép tính của nó. Thoạt nghe có vẻ lạ, nhưng bạn chỉ cần một vài quy tắc và thực hành để đếm trong hệ nhị phân.
Bảng tham khảo
Số thập phân |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Nhị phân |
0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
Bươc chân
Phương pháp 1/2: Nghiên cứu nhị phân
Bước 1. Tìm hiểu về hệ nhị phân
Hệ đếm chúng ta thường sử dụng được gọi là hệ thập phân, hoặc "cơ số mười". Có mười ký hiệu khác nhau để viết số, từ 0 đến 9. Nhị phân là hệ thống "cơ số hai", chỉ sử dụng các ký hiệu 0 và 1.
Bước 2. Thêm một bằng cách thay đổi 0 thành 1 cuối cùng
Nếu một số nhị phân kết thúc bằng 0, bạn có thể đếm thêm một số nữa bằng cách chuyển nó thành 1. Chúng tôi có thể sử dụng điều này để tính toán hai số đầu tiên như bạn mong đợi:
- 0 = không
- 1 = một
-
Đối với các số lớn hơn, hãy bỏ qua các chữ số đầu tiên trong số. 101 0 + 1 = 101
Bước 1..
Bước 3. Viết một số khác nếu tất cả các số là 1
Đối với số một, ký hiệu là "1". Tuy nhiên, sau đó, không có biểu tượng nào khác! Để đếm đến hai, phải viết một số khác. Thêm "1" vào trước số, sau đó "đặt lại" tất cả các số khác thành 0.
- 0 = không
- 1 = một
- 10 = hai
- Đây là quy tắc tương tự được sử dụng cho số thập phân nếu không có thêm ký hiệu nào sau (9 + 1 = 10). Tuy nhiên, quy tắc này thường được sử dụng cho hệ nhị phân vì chỉ có hai ký hiệu nên chúng hết nhanh hơn.
Bước 4. Sử dụng quy tắc này để đếm đến năm
Quy tắc này có thể được sử dụng tối đa năm. Xem liệu bạn có thể tự làm việc này không, sau đó kiểm tra công việc của bạn:
- 0 = không
- 1 = một
- 10 = hai
- 11 = ba
- 100 = bốn
- 101 = năm
Bước 5. Đếm đến sáu
Bây giờ chúng ta phải giải năm + một trong hệ thập phân, hoặc 101 + 1 trong hệ nhị phân. Ở đây, điều quan trọng là bỏ qua số đầu tiên. Chỉ cần cộng 1 + 1 vào số cuối cùng để được 10. (Hãy nhớ, theo cách này bạn viết "hai"). Bây giờ, trả về số đầu tiên và kết quả là:
110 = sáu
Bước 6. Đếm đến mười
Không có quy tắc mới để học. Hãy tự mình thử, sau đó kiểm tra công việc của bạn với danh sách sau:
- 110 = sáu
- 111 = bảy
- 1000 = tám
- 1001 = chín
- 1010 = mười
Bước 7. Xem khi các số mới được thêm vào
Bạn có nhận thấy rằng (1010) trông không giống một số "đặc biệt" trong hệ nhị phân không? Tám (1000) bây giờ quan trọng hơn nhiều vì nó tương đương với 2 x 2 x 2. Tiếp tục nhân với hai để tìm các số có nghĩa khác như mười sáu (10000) và ba mươi hai (100000).
Bước 8. Thực hành với số lớn hơn
Bây giờ bạn biết mọi thứ bạn cần để tính toán số nhị phân. Nếu bạn bối rối về số tiếp theo, chỉ cần làm việc với chữ số cuối cùng. Dưới đây là một số ví dụ để giúp bạn:
- mười hai cộng với một = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1, và các số khác giữ nguyên).
- mười lăm cộng một = 1111 + 1 = 10000 = mười sáu (Ở đây chúng tôi lại hết ký hiệu số, vì vậy chúng tôi đặt lại nó về 0 và viết 1 ở đầu).
- bốn mươi lăm cộng một = 101101 + 1 = 101110 = bốn mươi sáu (Ta biết 01 + 1 = 10, còn các chữ số khác không đổi).
Phương pháp 2/2: Chuyển đổi từ nhị phân sang thập phân
Bước 1. Ghi giá trị của mỗi vị trí nhị phân
Khi bạn học cách đếm số thập phân, bạn sẽ tìm hiểu về "giá trị vị trí". Giá trị đơn vị, giá trị hàng chục, v.v. là giá trị vị trí. Vì hệ nhị phân có hai ký hiệu, nên giá trị vị trí sẽ tăng gấp đôi mỗi khi bạn di chuyển sang trái:
- Bước 1. là nơi đơn vị
- Bước 1.0 là một nơi gấp đôi
- Bước 1.00 là nơi của bốn người
- Bước 1.000 là vị trí thứ tám
Bước 2. Nhân mỗi số với giá trị vị trí của nó
Bắt đầu với các đơn vị đặt ở ngoài cùng bên phải, sau đó nhân số đó (0 hoặc 1) với một. Trên một dòng riêng, chuyển đến vị trí thứ hai, sau đó nhân số đó với hai. Lặp lại mẫu này cho đến khi bạn hoàn tất việc nhân từng số với giá trị vị trí của nó. Đây là một ví dụ:
- Số nhị phân 10011 trong hệ thập phân là gì?
- Số tận cùng bên phải là 1. Đây là hàng đơn vị, vì vậy nhân với một: 1 x 1 = 1.
- Số tiếp theo là 1. Nhân với hai: 1 x 2 = 2.
- Số tiếp theo là 0. Nhân với bốn: 0 x 4 = 0.
- Số tiếp theo là 0. Nhân với tám: 0 x 8 = 0.
- Số tận cùng bên trái là 1. Nhân với mười sáu (tám nhân hai): 1 x 16 = 16.
Bước 3. Cộng tất cả các kết quả
Bây giờ bạn đã chuyển đổi mỗi số thành giá trị thập phân của nó. Để tìm tổng số các số, chỉ cần cộng tất cả các giá trị thập phân. Đây là một ví dụ khác:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- Số nhị phân 10011 giống với số thập phân 19.
