Khi tính toán tỷ lệ cược, bạn đang cố gắng tìm ra xác suất của một sự kiện xảy ra cho một số lần thử nhất định. Xác suất là xác suất mà một hoặc nhiều sự kiện sẽ xảy ra chia cho số kết quả có thể xảy ra. Tính xác suất xảy ra của một số sự kiện được thực hiện bằng cách chia bài toán thành nhiều xác suất và nhân chúng với nhau.
Bươc chân
Phương pháp 1/3: Tìm Cơ hội của Một Sự kiện Ngẫu nhiên
Bước 1. Chọn các sự kiện có kết quả loại trừ lẫn nhau
Tỷ lệ cược chỉ có thể được tính khi sự kiện (mà tỷ lệ cược được tính toán) xảy ra hoặc không xảy ra. Các sự kiện và các mặt đối lập của chúng không thể xảy ra cùng một lúc. Lăn số 5 trên viên xúc xắc, con ngựa thắng cuộc đua, là một ví dụ về sự kiện loại trừ lẫn nhau. Hoặc bạn cuộn số 5, hoặc bạn không; hoặc là con ngựa của bạn thắng cuộc đua, hoặc không.
Thí dụ:
Không thể tính xác suất của biến cố: "Các số 5 và 6 sẽ xuất hiện trên một lần tung xúc xắc."
Bước 2. Xác định tất cả các sự kiện và kết quả có thể xảy ra
Giả sử bạn đang cố gắng tìm xác suất nhận được các số 3 và 6 trên xúc xắc. "Lăn số 3" là một sự kiện và vì con xúc xắc 6 mặt có thể biến thành bất kỳ con số nào từ 1-6, nên số kết quả là 6. Vì vậy, trong trường hợp này, chúng ta biết rằng có 6 kết quả có thể xảy ra và 1 sự kiện có tỷ lệ cược mà chúng tôi muốn tính. Đây là 2 ví dụ để giúp bạn:
-
Ví dụ 1: Xác suất để có được một ngày rơi vào cuối tuần khi chọn một ngày ngẫu nhiên là bao nhiêu?
"Chọn một ngày rơi vào cuối tuần" là một sự kiện, và số kết quả là tổng ngày trong tuần, là 7.
-
Ví dụ 2: Bình chứa 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 11 viên bi trắng. Nếu lấy ngẫu nhiên một viên bi từ bình thì xác suất để lấy ra một viên bi đỏ là bao nhiêu?
"Chọn viên bi đỏ" là sự kiện của chúng tôi, và số kết quả là tổng số viên bi trong bình, là 20 viên.
Bước 3. Chia số sự kiện cho tổng số kết quả
Tính toán này sẽ cho thấy xác suất một sự kiện sẽ xảy ra. Trong trường hợp lăn một con 3 trên một con xúc sắc 6 mặt, số sự kiện là 1 (chỉ có một con 3 trong con xúc sắc) và số kết quả là 6. Bạn cũng có thể biểu thị mối quan hệ này là 1 6, 1 / 6, 0, 166 hoặc 16, 6%. Hãy xem một số ví dụ khác bên dưới:
-
Ví dụ 1: Xác suất để có được một ngày rơi vào cuối tuần khi chọn một ngày ngẫu nhiên là bao nhiêu?
Số sự kiện là 2 (vì cuối tuần bao gồm 2 ngày) và số kết quả là 7. Xác suất là 2 7 = 2/7. Bạn cũng có thể biểu thị nó là 0,285 hoặc 28,5%.
-
Ví dụ 2: Bình chứa 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 11 viên bi trắng. Nếu lấy ngẫu nhiên một viên bi từ bình thì xác suất để lấy ra một viên bi đỏ là bao nhiêu?
Số sự kiện là 5 (vì có 5 viên bi đỏ) và tổng các kết quả là 20. Như vậy, xác suất là 5 20 = 1/4. Bạn cũng có thể biểu thị nó là 0, 25 hoặc 25%.
Bước 4. Cộng tất cả các sự kiện xác suất để đảm bảo chúng bằng 1
Xác suất xuất hiện của tất cả các sự kiện phải đạt 1 hay 100%. Nếu tỷ lệ cược không đạt 100%, rất có thể bạn đã mắc sai lầm vì đã bỏ lỡ cơ hội. Kiểm tra lại các phép tính của bạn để tìm lỗi.
Ví dụ: xác suất bạn nhận được số 3 khi bạn tung một con xúc sắc 6 mặt là 1/6. Tuy nhiên, tỷ lệ xuất hiện của 5 con số khác trên viên xúc xắc cũng là 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, bằng 100%
Ghi chú:
Ví dụ, nếu bạn quên đưa tỷ lệ cược của số 4 vào viên xúc xắc, tỷ lệ cược tổng chỉ là 5/6 hoặc 83%, cho thấy có lỗi.
Bước 5. Đưa ra số 0 cho cơ hội không thể
Điều này có nghĩa là sự kiện sẽ không bao giờ trở thành hiện thực, và xuất hiện mỗi khi bạn xử lý một sự kiện sắp xảy ra. Mặc dù việc tính toán tỷ lệ cược bằng 0 là rất hiếm, nhưng cũng không phải là không thể.
Ví dụ: nếu bạn tính xác suất để ngày lễ Phục sinh rơi vào thứ Hai trong năm 2020, xác suất là 0 vì Lễ Phục sinh luôn được tổ chức vào Chủ nhật
Phương pháp 2/3: Tính xác suất của nhiều sự kiện ngẫu nhiên
Bước 1. Xử lý từng cơ hội riêng biệt để tính toán các sự kiện độc lập
Một khi bạn biết tỷ lệ cược của mỗi sự kiện là bao nhiêu, hãy tính toán chúng một cách riêng biệt. Giả sử bạn muốn biết xác suất để lăn số 5 hai lần liên tiếp trên một con xúc sắc 6. Bạn biết rằng xác suất để lăn số 5 một lần và xác suất để lăn lại số 5 cũng là. Kết quả đầu tiên không can thiệp vào kết quả thứ hai.
Ghi chú:
Xác suất lấy được số 5 được gọi là sự kiện độc lập bởi vì những gì xảy ra lần đầu tiên không ảnh hưởng đến những gì xảy ra lần thứ hai.
Bước 2. Xem xét tác động của các sự kiện trước đó khi tính toán các sự kiện phụ thuộc
Nếu sự xuất hiện của một sự kiện làm thay đổi xác suất của sự kiện thứ hai, bạn đang tính xác suất sự kiện phụ thuộc. Ví dụ, nếu bạn có 2 thẻ từ bộ bài 52 lá, khi bạn chọn thẻ đầu tiên, điều này ảnh hưởng đến tỷ lệ cược của các thẻ có thể được rút ra từ bộ bài. Để tính xác suất của lá bài thứ hai từ hai sự kiện phụ thuộc, hãy trừ số kết quả có thể xảy ra cho 1 khi tính xác suất của sự kiện thứ hai.
-
Ví dụ 1: Xem xét một sự kiện: Hai lá bài được rút ngẫu nhiên từ bộ bài. Xác suất cả hai đều là quân bài là bao nhiêu?
Tỷ lệ cược của lá bài đầu tiên có biểu tượng thuổng là 13/52, hoặc 1/4. (Có 13 quân bài trong một bộ bài hoàn chỉnh).
Bây giờ, xác suất để quân bài thứ hai có biểu tượng quân bích là 12/51 vì 1 trong các quân bích đã được rút ra. Như vậy, sự kiện đầu tiên ảnh hưởng đến sự kiện thứ hai. Nếu bạn rút 3 quân bích và không đặt nó trở lại bộ bài, điều đó có nghĩa là quân bài và tổng của bộ bài bị giảm đi 1 (51 thay vì 52)
-
Ví dụ 2: Bình chứa 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 11 viên bi trắng. Nếu lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình thì xác suất để lấy được viên bi đỏ, viên bi thứ hai màu xanh và viên bi thứ ba màu trắng là bao nhiêu?
Xác suất để rút được một viên bi đỏ trong lần đầu tiên là 5/20, hoặc 1/4. Xác suất để viên bi thứ hai vẽ được màu xanh là 4/19 vì tổng số viên bi trong lọ giảm đi một viên, nhưng số viên bi màu xanh vẫn không giảm. Cuối cùng, xác suất để viên bi thứ ba có màu trắng là 18/11 vì bạn đã chọn được 2 viên bi
Bước 3. Nhân xác suất của từng sự kiện riêng biệt với nhau
Cho dù bạn đang làm việc với các sự kiện độc lập hay phụ thuộc và số lượng kết quả liên quan là 2, 3 hoặc thậm chí là 10, bạn có thể tính toán tổng xác suất bằng cách nhân các sự kiện riêng biệt này. Kết quả là xác suất của một số sự kiện xảy ra lân lượt tưng ngươi một. Vì vậy, đối với tình huống này, xác suất bạn sẽ lăn 5 con liên tiếp trên một con xúc xắc sáu mặt là bao nhiêu? Xác suất để một cuộn số 5 xảy ra là 1/6. Như vậy, bạn tính được 1/6 x 1/6 = 1/36. Bạn cũng có thể trình bày nó dưới dạng số thập phân là 0,027 hoặc tỷ lệ phần trăm là 2,7%.
-
Ví dụ 1: Hai lá bài được rút ra từ bộ bài một cách ngẫu nhiên. Xác suất để cả hai thẻ đều có biểu tượng thuổng là bao nhiêu?
Xác suất để biến cố thứ nhất xảy ra là 13/52. Xác suất để biến cố thứ hai xảy ra là 12/51. Xác suất của cả hai là 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. Bạn có thể trình bày nó là 0,058 hoặc 5,8%.
-
Ví dụ 2: Một lọ đựng 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 11 viên bi trắng. Nếu lấy ngẫu nhiên ba viên bi từ lọ, xác suất để viên bi đầu tiên màu đỏ, viên bi thứ hai màu xanh và viên bi thứ ba màu trắng là bao nhiêu?
Xác suất của biến cố đầu tiên là 5/20. Xác suất của biến cố thứ hai là 4/19. Cuối cùng, tỷ lệ cược của một sự kiện thứ ba là 11/18. Tổng tỷ lệ cược là 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032. Bạn cũng có thể biểu thị nó là 3,2%.
Phương pháp 3/3: Biến cơ hội thành xác suất
Bước 1. Trình bày xác suất dưới dạng tỷ lệ với kết quả dương là tử số
Ví dụ, chúng ta hãy nhìn lại ví dụ về một cái lọ chứa đầy các viên bi màu. Giả sử bạn muốn biết xác suất để bạn rút được một viên bi trắng (trong đó có 11 viên), từ tổng số viên bi trong lọ (trong đó có 20 viên). Xác suất của một sự kiện xảy ra là tỷ số giữa xác suất của một sự kiện sẽ xảy ra với xác suất sẽ không xảy ra. Vì có 11 viên bi trắng và 9 viên bi không trắng nên tỷ lệ cược được viết theo tỷ lệ 11: 9.
- Số 11 đại diện cho xác suất vẽ được một viên bi trắng và số 9 đại diện cho xác suất rút được một viên bi có màu khác.
- Vì vậy, khả năng bạn kéo được viên bi trắng là khá cao.
Bước 2. Cộng các con số để biến tỷ lệ cược thành xác suất
Thay đổi tỷ lệ cược khá đơn giản. Đầu tiên, chia xác suất thành 2 sự kiện riêng biệt: xác suất để vẽ được một viên bi trắng (11) và xác suất để vẽ một viên bi màu khác (9). Cộng các số lại với nhau để tính tổng số kết quả. Viết nó ra dưới dạng xác suất, với tổng số mới được tính là mẫu số.
Số kết quả từ sự kiện bạn chọn một viên bi trắng là 11; số kết quả bạn vẽ các màu khác là 9. Vậy tổng số kết quả là 11 + 9, hoặc 20
Bước 3. Tìm xác suất như thể bạn đang tính xác suất của một sự kiện duy nhất
Bạn đã thấy rằng có tổng cộng 20 khả năng và 11 trong số đó là vẽ một viên bi trắng. Vì vậy, xác suất để vẽ được một viên bi trắng bây giờ có thể được tính giống như xử lý xác suất của bất kỳ sự kiện nào khác. Chia 11 (số kết quả dương) cho 20 (tổng số sự kiện) để có xác suất.
Vì vậy, trong ví dụ của chúng ta, xác suất để vẽ được một viên bi trắng là 20/11. Chia phân số: 11 20 = 0,55 hoặc 55%
Lời khuyên
- Các nhà toán học thường sử dụng thuật ngữ "tần suất tương đối" để chỉ xác suất một sự kiện sẽ xảy ra. Từ “tương đối” được sử dụng vì không có kết quả nào được đảm bảo 100%. Ví dụ: nếu bạn hất một đồng xu 100 lần, khả thi Bạn sẽ không nhận được chính xác 50 mặt của số và 50 mặt của logo. Tỷ lệ cược tương đối cũng tính đến điều này.
- Xác suất của một sự kiện không thể là một số âm. Nếu bạn nhận được một số âm, hãy kiểm tra kỹ các phép tính của bạn.
- Các cách phổ biến nhất để trình bày tỷ lệ cược là bằng phân số, số thập phân, tỷ lệ phần trăm hoặc tỷ lệ 1–10.
- Bạn cần biết rằng trong cá cược thể thao, tỷ lệ cược được biểu thị là “tỷ lệ cược chống lại” (tỷ lệ cược chống lại), có nghĩa là tỷ lệ cược của sự kiện xảy ra được liệt kê trước và tỷ lệ cược của sự kiện không xảy ra được liệt kê sau. Mặc dù đôi khi nó có thể gây nhầm lẫn, nhưng bạn cần biết nếu bạn muốn thử vận may của mình tại các sự kiện thể thao.
