Phép nhân chéo là một cách để giải các phương trình liên quan đến một biến của hai phân số tương đương. Một biến là một trình giữ chỗ cho một số lượng chưa biết trước và phép nhân chéo biến nó thành một phương trình đơn giản, cho phép bạn tìm giá trị của biến được đề cập. Phép nhân chéo rất hữu ích khi bạn muốn hoàn thành một phép so sánh. Đây là cách thực hiện:
Bươc chân
Phương pháp 1/2: Tích chéo của một biến
Bước 1. Nhân tử số của phân số bên trái với mẫu số của phân số bên phải
Giả sử bạn muốn giải phương trình 2 / x = 10/13. Bây giờ, nhân 2 với 13,2 x 13 = 26.
Bước 2. Nhân mẫu số bên phải với mẫu số bên trái
Nhân x với 10. X * 10 = 10x. Bạn có thể vượt qua phần này trước; nó không quan trọng miễn là bạn nhân cả hai tử số với cả hai mẫu số theo đường chéo.
Bước 3. Làm cho hai sản phẩm bằng nhau
26 tương đương với 10x. 26 = 10x. Không quan trọng cái nào ở bên phải hay bên trái; ngang nhau, bạn có thể thay đổi vị trí của chúng miễn là bạn di chuyển tất cả chúng cùng một lúc.
Vì vậy, nếu bạn cố gắng tìm giá trị x của 2 / x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 hoặc 26 = 10x
Bước 4. Tìm giá trị của biến
Bây giờ bạn có 26 = 10x, bạn có thể thử tìm một tử số chung và chia 26 và 10 cho cùng một số chia cả hai. Vì cả hai đều là số chẵn nên bạn có thể chia cho 2; 26/2 = 13 và 10/2 = 5. Số dư là 13 = 5x. Bây giờ, lấy x một mình, chia cả hai vế của phương trình cho 5. Vậy 13/5 = 5/5 hoặc 13/5 = x. Nếu bạn muốn câu trả lời ở dạng thập phân, bạn có thể bắt đầu bằng cách chia cả hai vế của phương trình cho 10 để được 26/10 = 10/10 hoặc 2,6 = x.
Phương pháp 2/2: Phép nhân chéo đa biến
Bước 1. Nhân tử số bên trái với mẫu số bên phải
Giả sử bạn muốn giải phương trình sau: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Nhân (x + 3) với 4 để được 4 (x + 3). Nhân với 4 để được 4x + 12.
Bước 2. Nhân tử số bên phải với mẫu số bên trái
Lặp lại quy trình ở phía bên kia. (x + 1) x 2 = 2 (x + 1). Nhân với 2 để được 2x + 2.
Bước 3. Làm cho tích của hai bằng nhau và kết hợp các biến giống nhau
Bây giờ, kết quả là 4x + 12 = 2x + 2. Kết hợp biến x và hằng số ở phía bên kia của phương trình.
- Vì vậy, kết hợp 4x và 2x bằng cách trừ đi 2x cho cả hai bên. Lấy 2x trừ đi 2x sẽ được dư là 0. Ở bên trái, 4x - 2x = 2x, do đó, phần dư là 2x.
- Bây giờ, kết hợp 12 và 2 bằng cách trừ 12 cho cả hai bên. Trừ 12 cho 12 ở vế trái và được kết quả là 0, sau đó trừ 12 cho 2 ở vế phải để kết quả là 2 - 12 = -10.
- Phần dư là 2x = -10.
Bước 4. Kết thúc
Tất cả những gì bạn phải làm là chia cả hai vế của phương trình cho 2. 2x / 2 = -10 / 2 = x = -5. Sau khi nhân chéo, bạn thấy rằng x = -5. Bạn có thể quay lại và kiểm tra công việc của mình bằng cách nhập giá trị của x, là -5 để đảm bảo cả hai bên đều bằng nhau. Hóa ra là tương đương. Nếu bạn cắm -5 vào phương trình ban đầu, kết quả là -1 = -1.
Lời khuyên
- Lưu ý rằng nếu bạn cắm các số khác nhau (ví dụ 5) vào cùng một phương trình, kết quả là 2/5 = 10/13. Ngay cả khi bạn nhân mặt trái với 5/5 khác, bạn nhận được 10/25 = 10/13, điều này rõ ràng là sai. Trường hợp này chỉ ra rằng bạn đã mắc lỗi nhân chéo.
- Bạn có thể kiểm tra câu trả lời của mình bằng cách cắm kết quả của bạn vào phương trình ban đầu. Nếu phương trình là một câu đúng, ví dụ 1 = 1, câu trả lời của bạn là đúng. Nếu phương trình trở thành một tuyên bố sai, ví dụ 0 = 1, bạn đã mắc sai lầm. Ví dụ, cắm 2, 6 vào phương trình sao cho 2 / (2, 6) = 10/13. Nhân vế trái với 5/5 để được 10/13 = 10/13. Kết quả là một câu lệnh đúng, khi được đơn giản hóa trở thành 1 = 1, do đó 2, 6 là câu trả lời đúng.
