Toán thật khó. Thật dễ dàng để quên ngay cả những khái niệm cơ bản khi bạn cố gắng ghi nhớ nhiều nguyên tắc và phương pháp khác nhau. Đây là hai cách mới để đơn giản hóa phân số.
Bươc chân
Phương pháp 1/4: Sử dụng nhân tố chung lớn nhất
Bước 1. Ghi các tử số và mẫu số
Thừa số là những con số mà bạn có thể nhân để có được một số khác. Ví dụ, 3 và 4 là thừa số của 12 vì bạn có thể nhân chúng với nhau để được 12. Để viết ra thừa số của một số, bạn chỉ cần viết ra tất cả các số có thể nhân để được số đó và chia hết. bởi các yếu tố.
-
Viết ra các thừa số của một số từ nhỏ nhất đến lớn nhất, không quên bao gồm thừa số 1. Ví dụ, đây là cách bạn viết xuống tử số và mẫu số của phân số 24/32:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Bước 2. Tìm thừa số chung lớn nhất (GCF) của tử số và mẫu số
GCF là số lớn nhất có thể chia đều hai hoặc nhiều số. Sau khi bạn đã viết ra tất cả các thừa số của một số, tất cả những gì bạn phải làm là tìm số lớn nhất giống nhau trong cả hai danh sách các thừa số.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
Bước 8., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
Bước 8., 16, 32.
-
GCF của 24 và 32 là 8 vì 8 là số lớn nhất có thể chia đều 24 và 32.
Bước 3. Chia tử số và phân số cho GCF
Bây giờ bạn đã có GCF, tất cả những gì bạn phải làm là chia tử số và mẫu số cho số đó để đơn giản hóa phân số của bạn về dạng đơn giản nhất. Đây là cách thực hiện:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Phân số đơn giản là 3/4.
Bước 4. Kiểm tra công việc của bạn
Nếu bạn muốn đảm bảo rằng bạn đã đơn giản hóa phân số một cách chính xác, bạn chỉ cần nhân tử số và mẫu số mới với GCF của chúng để lấy lại phân số ban đầu. Đây là cách thực hiện:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
Bạn đã trở lại dạng ban đầu, là 24/32.
Bạn cũng có thể kiểm tra phân số để đảm bảo rằng nó không thể được đơn giản hóa thêm. Vì 3 là số nguyên tố nên nó chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó, còn bốn thì không chia hết cho 3 nên không thể đơn giản hóa phân số được
Phương pháp 2/4: Tiếp tục chia cho các số nhỏ
Bước 1. Chọn một số nhỏ
Sử dụng phương pháp này, bạn chỉ phải chọn một số nhỏ, chẳng hạn như 2, 3, 4, 5 hoặc 7, để bắt đầu. Nhìn vào các phân số để đảm bảo rằng mỗi phần đều chia hết cho số bạn đã chọn. Ví dụ, nếu bạn có phân số 24/108, đừng chọn 5 vì chúng không chia hết cho 5. Tuy nhiên, nếu bạn có phân số 25/60, 5 là số thích hợp để sử dụng.
Đối với phân số 24/32, 2 là một số tốt. Vì cả hai số đều là số chẵn nên chúng đều chia hết cho 2
Bước 2. Chia tử số và mẫu số của phân số cho một số
Phân số mới sẽ bao gồm tử số và mẫu số mới, bạn nhận được sau khi chia phần trên và phần dưới của phân số 24/32 cho 2. Đây là cách thực hiện:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Phân số mới của bạn là 12/16.
Bước 3. Lặp lại
Tiếp tục quá trình này. Vì cả hai số đều là số chẵn, bạn có thể tiếp tục chia cho 2. Nếu một hoặc cả hai tử số và mẫu số là số lẻ, thì bạn có thể thử chia cho một số khác. Đây là quy trình đơn giản hóa phân số 12/16:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Phân số mới của bạn là 6/8.
Bước 4. Tiếp tục chia số cho đến khi nó không còn chia hết
Tử số và mẫu số mới cũng là số chẵn, vì vậy bạn có thể tiếp tục chia cho 2. Đây là cách thực hiện:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Phân số mới của bạn là 3/4.
Bước 5. Đảm bảo rằng phân số không thể được đơn giản hóa thêm nữa
Trong phân số 3/4, 3 là số nguyên tố nên thừa số chỉ là 1 và chính nó, còn 4 không chia hết cho 3 nên không thể đơn giản phân số được nữa. Nếu tử số hoặc mẫu số của phân số không còn có thể chia cho số bạn đã chọn, bạn vẫn có thể chia nó cho một số khác.
Ví dụ, nếu bạn có phân số 10/40, và bạn chia tử số và mẫu số cho 5, kết quả là 2/8. Bạn không thể tiếp tục chia tử số và phân số cho 5, nhưng bạn có thể chia cả hai cho 2 để kết quả cuối cùng là 1/4
Bước 6. Kiểm tra công việc của bạn
Nhân 3/4 với 2/2 một lần nữa ba lần, để đảm bảo rằng bạn nhận được phân số ban đầu, là 24/32. Đây là cách thực hiện:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Lưu ý rằng bạn đang chia 24/32 cho 2 * 2 * 2, cũng giống như chia cho 8, GCF lớn nhất của 24 và 32.
Phương pháp 3/4: Viết các yếu tố
Bước 1. Viết ra phân số của bạn
Để một khoảng trống lớn ở phía bên phải của tờ giấy - bạn sẽ cần nó để viết ra các yếu tố.
Bước 2. Ghi các thừa số của tử số và mẫu số
Một mình các yếu tố của cả hai. Cách dễ nhất là viết các yếu tố chồng lên nhau. Bắt đầu với số 1 và viết ra các yếu tố.
-
Ví dụ: nếu phân số của bạn là 24/60, hãy bắt đầu bằng 24.
Viết ra: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Sau đó, số 60.
Viết ra: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Bước 3. Tìm và chia cho nhân tử chung lớn nhất
Thuật ngữ này có thể được viết dưới dạng GCF trong sách in của bạn. Số lớn nhất có thể chia tử số và mẫu số là bao nhiêu? Cho số nào thì chia cả hai số cho số đó.
Ví dụ, số lớn nhất là thừa số của cả hai số là 12. Vì vậy, chúng ta chia 24 cho 12 và 60 cho 12, cho chúng ta 2/5 - phân số đơn giản của chúng ta
Phương pháp 4/4: Sử dụng cây nhân tố nguyên tố
Bước 1. Tìm các thừa số nguyên tố của tử số và mẫu số
Một số nguyên tố là một số không thể chia cho bất kỳ số nào khác (tất nhiên là ngoài chính nó và 1). 2, 3, 5, 7 và 11 là các ví dụ về số nguyên tố.
- Bắt đầu với tử số. Từ 24, chia thành 2 và 12. Vì 2 đã là số nguyên tố nên bạn không cần chia nữa! Sau đó chia 12 thành 2 số: 2 và 6. 2 là số nguyên tố - tuyệt vời! Bây giờ chia 6 thành 2 số: 2 và 3. Bây giờ bạn có 2, 2, 2 và 3 là các số nguyên tố của bạn.
- Bây giờ làm việc trên mẫu số. Từ 60, chia cây của bạn thành 2 và 30. 30 rồi chia thành 2 và 15. Sau đó chia 15 thành 3 và 5, cả hai đều là số nguyên tố. Bây giờ bạn có 2, 2, 3 và 5 là các số nguyên tố của bạn.
Bước 2. Viết ra thừa số nguyên tố của mỗi số
Viết ra các số nguyên tố bạn có cho mỗi số và viết chúng dưới dạng nhân. Bạn không cần phải nhân nó lên - đó chỉ là một cách để bạn dễ nhìn hơn.
- Vì vậy, với 24, bạn có 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- Đối với 60, bạn có 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Bước 3. Loại bỏ các yếu tố giống nhau
Bất kỳ số nào là một phần của cả hai số đều có thể bị loại bỏ. Trong ví dụ này, các yếu tố bằng nhau là một cặp 2 và một 3. Tạm biệt!
- Phần còn lại là 2 và 5 - hoặc 2/5! Câu trả lời tương tự mà chúng tôi có theo cách trên.
- Nếu tử số và mẫu số của phân số là số chẵn, đừng chỉ chia cho hai. Tiếp tục thực hiện phép chia cho đến khi số bạn nhận được không thể chia nữa.
