Nắm vững đại số là điều cần thiết để tiếp tục học hầu hết mọi dạng toán, cho dù ở trường tiểu học hay trung học. Mọi cấp độ toán học đều có nền tảng, vì vậy mọi cấp độ toán học đều rất quan trọng. Tuy nhiên, ngay cả những kỹ năng đại số cơ bản nhất cũng có thể khó nắm bắt đối với những người mới bắt đầu lần đầu tiên gặp chúng. Nếu bạn gặp khó khăn với các chủ đề đại số cơ bản, đừng lo lắng - với một chút giải thích bổ sung, một vài ví dụ dễ hiểu và một vài mẹo để cải thiện kỹ năng của bạn, bạn sẽ sớm giải được các bài toán đại số như một người chuyên nghiệp.
Bươc chân
Phần 1/5: Học các Quy tắc Cơ bản của Đại số
Bước 1. Xem lại các phép toán cơ bản của bạn
Để bắt đầu học đại số, bạn sẽ cần biết các kỹ năng toán học cơ bản như cộng, trừ, nhân và chia. Toán tiểu học / tiểu học này rất quan trọng trước khi bạn bắt đầu học đại số. Nếu bạn không nắm vững những kỹ năng này, sẽ rất khó để hoàn thành các khái niệm phức tạp hơn được dạy trong đại số. Nếu bạn cần bồi dưỡng cho các phép toán này, hãy thử bài viết của chúng tôi về các kỹ năng toán học cơ bản.
Bạn không cần phải giỏi thực hiện những phép toán cơ bản này trong đầu để làm các bài toán đại số. Nhiều lớp đại số cho phép bạn sử dụng máy tính để tiết kiệm thời gian khi thực hiện các phép toán đơn giản này. Tuy nhiên, ít nhất bạn nên biết cách thực hiện các phép toán này mà không cần máy tính khi bạn không được phép sử dụng máy tính
Bước 2. Biết thứ tự các thao tác
Một trong những điều khó khăn nhất khi giải phương trình đại số khi mới bắt đầu là biết thứ tự bắt đầu của chúng. May mắn thay, có một thứ tự nhất định để giải quyết những vấn đề này: đầu tiên, thực hiện bất kỳ phép toán nào trong dấu ngoặc, sau đó thực hiện với số mũ, sau đó nhân, sau đó chia, sau đó cộng và cuối cùng là trừ. Một phương tiện hữu ích để ghi nhớ thứ tự của các phép toán này là các từ viết tắt KPKBJK. Tìm hiểu cách áp dụng thứ tự hoạt động tại đây. Tóm lại, thứ tự của các hoạt động là:
- KThất bại
- Pnâng / lũy thừa
- Kali
- NSlần nữa
- NSumlah
- Kcon tôm
-
Thứ tự của các phép toán rất quan trọng trong đại số vì thực hiện các phép toán trong một bài toán đại số không đúng thứ tự đôi khi có thể ảnh hưởng đến câu trả lời. Ví dụ, nếu chúng ta làm bài toán 8 + 2 × 5, nếu chúng ta thêm 2 và 8 vào trước, chúng ta được 10 × 5 = 50, nhưng nếu chúng ta nhân 2 với 5 trước, chúng ta nhận được 8 + 10 =
Bước 18.. Chỉ có câu trả lời thứ hai là đúng.
Bước 3. Biết cách sử dụng số âm
Trong đại số, việc sử dụng các số âm là rất phổ biến. Vì vậy, bạn nên xem lại cách cộng, trừ, nhân và chia các số âm trước khi bắt đầu học đại số. Dưới đây là một số điều cơ bản về số âm cần nhớ - để biết thêm thông tin, hãy xem các bài viết của chúng tôi về cộng và trừ các số âm và chia và nhân các số âm.
- Trên một trục số, phiên bản âm của một số có cùng khoảng cách từ số 0 với số dương là từ số 0, nhưng theo hướng ngược lại.
- Thêm hai số âm làm cho số càng âm hơn (nói cách khác, chữ số sẽ lớn hơn, nhưng vì số âm nên giá trị sẽ nhỏ hơn)
- Hai dấu âm triệt tiêu lẫn nhau - trừ một số âm cũng giống như cộng một số dương
- Nhân hoặc chia hai số âm sẽ cho kết quả là số dương.
- Nhân hoặc chia một số dương và một số âm sẽ cho kết quả là số âm.
Bước 4. Biết cách cấu trúc câu hỏi dài
Trong khi các bài toán đại số đơn giản có thể được giải quyết dễ dàng, các bài toán phức tạp hơn có thể yêu cầu nhiều bước. Để tránh sai lầm, hãy giữ cho công việc của bạn có tổ chức bằng cách bắt đầu một dòng mới mỗi khi bạn thực hiện một bước để hoàn thành vấn đề của mình. Nếu bạn đang làm việc với một phương trình hai vế, hãy cố gắng viết tất cả các dấu bằng (“=”) dưới các dấu bằng khác. Bằng cách này, nếu bạn mắc lỗi ở đâu đó, bạn sẽ dễ dàng tìm ra và sửa nó hơn.
-
Ví dụ, để giải phương trình 9/3 - 5 + 3 × 4, chúng ta có thể cấu trúc bài toán của mình như sau:
-
- 9/3 - 5 + 3 × 4
- 9/3 - 5 + 12
- 3 - 5 + 12
- 3 + 7
- Bước 10.
-
Phần 2/5: Hiểu về các biến
Bước 1. Tìm các ký hiệu không phải là số
Trong đại số, bạn sẽ bắt đầu thấy các chữ cái và ký hiệu xuất hiện trong các bài toán của mình, không chỉ là các con số. Các chữ cái và ký hiệu này được gọi là các biến. Các biến không gây nhầm lẫn như thoạt nhìn - chúng chỉ là một cách để viết ra các số có giá trị không xác định. Dưới đây chỉ là một số ví dụ phổ biến về các biến trong đại số:
- Các chữ cái như x, y, z, a, b và c
- Các chữ cái Hy Lạp như theta hoặc
- Lưu ý rằng không phải tất cả các ký hiệu đều là biến không xác định. Ví dụ, pi, hoặc, luôn bằng khoảng 3,1459.
Bước 2. Coi các biến là số "chưa biết"
Như đã nói ở trên, các biến về cơ bản chỉ là những con số với giá trị không xác định. Thông thường, mục tiêu của bạn trong các bài toán đại số là tìm ra giá trị của một biến - hãy coi biến đó là "số bí ẩn" mà bạn đang cố gắng tìm.
-
Ví dụ, trong phương trình 2x + 3 = 11, x là biến của chúng ta. Điều này có nghĩa là có một số giá trị thay thế cho x để làm cho vế trái của phương trình bằng 11. Vì 2 × 4 + 3 = 11, trong trường hợp này, x =
Bước 4..
-
Một cách dễ dàng để bắt đầu hiểu các biến là thay thế chúng bằng dấu chấm hỏi trong các bài toán đại số. Ví dụ, chúng ta có thể viết lại phương trình 2 + 3 + x = 9 thành 2 + 3 +?
= 9. Điều này giúp chúng tôi dễ dàng hiểu những việc chúng tôi đang cố gắng làm - chúng tôi chỉ cần tìm giá trị phải thêm vào 2 + 3 = 5 để được 9. Một lần nữa, tất nhiên câu trả lời là
Bước 4..
Bước 3. Nếu một biến xuất hiện nhiều hơn một lần, hãy đơn giản hóa biến đó
Bạn sẽ làm gì nếu cùng một biến xuất hiện nhiều lần trong một phương trình? Trong khi tình huống này có vẻ khó giải quyết, bạn thực sự có thể xử lý các biến như cách bạn làm với số bình thường - nói cách khác, bạn có thể cộng, trừ chúng, v.v., miễn là bạn chỉ kết hợp các biến tương tự. Nói cách khác, x + x = 2x, nhưng x + y không bằng 2xy.
-
Ví dụ, chúng ta hãy nhìn vào phương trình 2x + 1x = 9. Trong bài toán này, chúng ta có thể thêm 2x và 1x để có 3x = 9. Vì 3 x 3 = 9, chúng ta biết rằng x =
Bước 3..
- Một lần nữa lưu ý rằng bạn chỉ có thể thêm các biến giống nhau lại với nhau. Trong phương trình 2x + 1y = 9, chúng ta không thể kết hợp 2x và 1y vì chúng là các biến khác nhau.
- Điều này cũng áp dụng khi một biến có số mũ khác với biến kia. Ví dụ, trong phương trình 2x + 3x2 = 10, chúng ta không thể kết hợp 2x và 3x2 vì biến x có số mũ khác. Xem cách thêm số mũ để biết thêm thông tin.
Phần 3/5: Học cách giải các phương trình bằng cách "Xấp xỉ"
Bước 1. Cố gắng cô lập các biến trong các phương trình đại số
Giải phương trình trong đại số thường có nghĩa là tìm ra giá trị của biến số. Phương trình đại số thường bao gồm các số và / hoặc các biến ở cả hai vế, như sau: x + 2 = 9 × 4. Để tìm giá trị của biến, bạn phải tách biến về một phía của dấu bằng. Bất cứ điều gì còn lại ở phía bên kia của dấu bằng là câu trả lời của bạn.
Trong ví dụ (x + 2 = 9 × 4), để cô lập x ở vế trái của phương trình, chúng ta phải loại bỏ "+ 2". Để làm điều này, chúng ta chỉ cần trừ đi 2 ở vế đó, để lại x = 9 × 4. Tuy nhiên, để giữ cho cả hai vế của phương trình bằng nhau, chúng ta cũng phải trừ đi 2 vế còn lại. Điều này cho chúng ta x = 9 × 4 - 2. Theo thứ tự của các phép toán, đầu tiên chúng ta nhân, sau đó trừ, cho ra câu trả lời là x = = 36 - 2 = 34.
Bước 2. Loại bỏ phép cộng bằng phép trừ (và ngược lại)
Như chúng ta vừa thấy ở trên, việc cô lập x ở một bên của dấu bằng thường có nghĩa là loại bỏ các số bên cạnh nó. Để làm điều này, chúng tôi thực hiện phép toán "đảo ngược" trên cả hai vế của phương trình. Ví dụ, trong phương trình x + 3 = 0, vì chúng ta thấy "+ 3" sau x của chúng ta, chúng ta sẽ đặt "-3" ở cả hai bên. "+3" và "-3", để nguyên x và "-3" ở phía bên kia của dấu bằng, như sau: x = -3.
-
Nói chung, phép cộng và phép trừ giống như "đảo ngược" - tính toán một phép tính để loại bỏ hoạt động kia. Xem bên dưới:
-
- Đối với cộng, trừ. Ví dụ: x + 9 = 3 → x = 3 - 9
- Đối với phép trừ, cộng lại. Ví dụ: x - 4 = 20 → x = 20 + 4
-
Bước 3. Loại bỏ phép nhân bằng phép chia (và ngược lại)
Phép nhân và phép chia khó làm hơn một chút so với phép cộng và phép trừ, nhưng những phép tính này có cùng mối quan hệ "ngược". Nếu bạn thấy "× 3" ở một bên, bạn sẽ phủ định nó bằng cách chia cả hai bên cho 3, v.v.
-
Với phép nhân và phép chia, bạn phải thực hiện thao tác ngược lại đối với tất cả các số nằm ở phía bên kia của dấu bằng, ngay cả khi phía đó chứa nhiều hơn một số. Xem bên dưới:
-
- Đối với nhân, chia. Ví dụ: 6x = 14 + 2 → x = (14 + 2) /6
- Để chia, hãy nhân. Ví dụ: x / 5 = 25 → x = 25 × 5
-
Bước 4. Loại bỏ số mũ bằng cách tìm căn (và ngược lại)
Số mũ là một chủ đề tiền đại số khá nâng cao - nếu bạn không biết cách làm, hãy xem bài viết cơ bản về cấp số nhân của chúng tôi để biết thêm thông tin. "Đảo ngược" của một số mũ là một căn có cùng số với số mũ. Ví dụ, nghịch đảo của số mũ 2 là căn bậc hai (√), nghịch đảo của số mũ 3 là gốc khối lập phương (3), và như thế.
-
Điều này có thể hơi khó hiểu, nhưng trong những trường hợp này, bạn đang tìm nguồn gốc của cả hai bên khi làm việc với số mũ. Nói cách khác, bạn đang thực hiện phép tính lũy thừa cho cả hai bên khi bạn đang làm việc với gốc. Xem bên dưới:
-
- Đối với số mũ, hãy tìm gốc. Ví dụ: x2 = 49 → x = √49
- Đối với rễ, nâng cao. Ví dụ: x = 12 → x = 122
-
Phần 4/5: Nâng cao kỹ năng đại số của bạn
Bước 1. Sử dụng hình ảnh để làm cho các câu hỏi rõ ràng hơn
Nếu bạn gặp khó khăn khi hình dung một bài toán đại số, hãy thử sử dụng sơ đồ hoặc hình ảnh để minh họa phương trình của bạn. Bạn thậm chí có thể thử sử dụng một loạt các đối tượng vật lý (như khối hoặc đồng xu) nếu bạn có.
-
Ví dụ, hãy giải phương trình x + 2 = 3 bằng bình phương (☐)
-
- x +2 = 3
- ☒+☐☐ =☐☐☐
- Trong bước này, chúng ta sẽ trừ 2 từ cả hai cạnh bằng cách xóa 2 ô vuông (☐☐) ở cả hai cạnh:
- ☒+☐☐-☐☐ =☐☐☐-☐☐
-
= ☐ hoặc x =
Bước 1.
-
-
Ví dụ khác, hãy thử 2x = 4
-
- ☒☒ =☐☐☐☐
- Trong bước này, chúng ta sẽ chia hai bên bằng cách tách các hộp ở mỗi bên thành hai nhóm:
- ☒|☒ =☐☐|☐☐
-
=, hoặc x =
Bước 2.
-
Bước 2. Sử dụng "kiểm tra cảm giác thông thường" (đặc biệt là cho các câu hỏi câu chuyện)
Khi chuyển đổi các bài toán câu chuyện sang đại số, hãy thử kiểm tra các công thức của bạn bằng cách nhập các giá trị đơn giản cho các biến của bạn. Phương trình của bạn có nghĩa khi x = 0? Khi x = 1? Khi x = -1? Rất dễ mắc lỗi đơn giản khi viết p = 6d khi bạn có nghĩa là p = d / 6, nhưng những điều này sẽ dễ dàng phát hiện ra nếu bạn kiểm tra nhanh và thông thường về công việc của mình trước khi tiếp tục.
Ví dụ, chúng ta được biết rằng một sân bóng đá dài hơn 30 m so với chiều rộng. Chúng ta sử dụng phương trình p = l + 30 để biểu diễn bài toán này. Chúng ta có thể kiểm tra xem phương trình này có hợp lý hay không bằng cách nhập các giá trị đơn giản cho l. Ví dụ, nếu cánh đồng có chiều rộng l = 10 m, chiều dài là 10 + 30 = 40 m. Nếu chiều rộng là 30 m, chiều dài là 30 + 30 = 60 m, v.v. Phương trình này có ý nghĩa - chúng tôi mong đợi trường này có chiều dài lớn hơn khi chiều rộng tăng lên, vì vậy phương trình này có ý nghĩa
Bước 3. Lưu ý rằng các câu trả lời không phải lúc nào cũng là số nguyên trong đại số
Đáp án trong đại số và các dạng nâng cao khác không phải lúc nào cũng đơn giản, là những con số tròn trĩnh. Số này có thể là số thập phân, phân số hoặc số vô tỉ. Máy tính có thể giúp bạn tìm những câu trả lời phức tạp này, nhưng hãy nhớ rằng giáo viên của bạn có thể yêu cầu bạn viết câu trả lời của mình ở dạng chính xác, không phải ở dạng thập phân phức tạp.
Ví dụ, chúng ta sẽ đơn giản hóa một phương trình đại số thành x = 12507. Nếu chúng ta nhập 12507 trong máy tính, chúng ta sẽ nhận được rất nhiều chữ số thập phân (ngoài ra, do màn hình máy tính không lớn lắm, máy tính không thể hiển thị tất cả các câu trả lời.) Trong trường hợp này, chúng ta có thể muốn viết ra câu trả lời của mình chỉ là 12507 hoặc đơn giản hóa câu trả lời bằng cách viết nó dưới dạng ký hiệu khoa học.
Bước 4. Khi bạn cảm thấy tự tin với đại số cơ bản, hãy thử tính toán
Một trong những khả năng đại số phức tạp nhất là tính thừa - một loại phím tắt để chuyển các phương trình phức tạp thành các dạng đơn giản hơn. Factoring là một chủ đề đại số bán nâng cao, vì vậy hãy cân nhắc tham khảo bài viết được liên kết ở trên nếu bạn gặp khó khăn khi nắm vững nó. Dưới đây chỉ là một số mẹo nhanh để tính toán các phương trình:
- Phương trình có dạng ax + ba được tích thành a (x + b). Ví dụ: 2x + 4 = 2 (x + 2)
- Phương trình có dạng ax2 + bx được tính thành cx ((a / c) x + (b / c)) trong đó c là số lớn nhất có thể chia đều a và b. Ví dụ: 3y2 + 12y = 3y (y + 4)
- Phương trình có dạng x2 + bx + c được tính thành (x + y) (x + z) trong đó y × z = c và yx + zx = bx. Ví dụ: x2 + 4x + 3 = (x + 3) (x + 1).
Bước 5. Thực hành, thực hành và thực hành
Tiến bộ trong đại số (và các loại toán học khác) đòi hỏi rất nhiều sự chăm chỉ và lặp đi lặp lại. Đừng lo lắng - bằng cách chú ý trong lớp, làm tất cả các bài tập của bạn và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên của bạn hoặc các sinh viên khác khi bạn cần, đại số sẽ bắt đầu trở thành một thói quen.
Bước 6. Yêu cầu giáo viên của bạn giúp bạn hiểu các chủ đề đại số phức tạp
Nếu bạn gặp khó khăn trong việc hiểu đại số, đừng lo lắng - bạn không cần phải học nó một mình. Giáo viên của bạn là người đầu tiên bạn nên tìm đến để trả lời các câu hỏi. Sau giờ học, hãy lịch sự nhờ giáo viên giúp đỡ. Một giáo viên giỏi thường sẽ sẵn sàng giải thích lại chủ đề của ngày trong một cuộc họp sau giờ học và giáo viên của bạn có thể cung cấp cho bạn tài liệu thực hành bổ sung.
Nếu vì lý do nào đó, giáo viên của bạn không thể giúp bạn, hãy hỏi họ về các lựa chọn học tập bổ sung tại trường của bạn. Nhiều trường có một số loại chương trình sau giờ học có thể giúp bạn có thêm thời gian và sự chú ý cần thiết để bắt đầu thành thạo đại số của mình. Hãy nhớ rằng việc sử dụng sự trợ giúp miễn phí dành cho bạn không có gì đáng xấu hổ - đó là dấu hiệu cho thấy bạn đủ thông minh để giải quyết vấn đề của mình
Phần 5/5: Khám phá các chủ đề trung cấp
Bước 1. Tìm hiểu cách vẽ đồ thị của phương trình x / y
Đồ thị có thể là một công cụ có giá trị trong đại số vì chúng cho phép bạn trình bày các ý tưởng yêu cầu các con số dưới dạng hình ảnh dễ hiểu. Thông thường, trong đại số sơ cấp, các bài toán vẽ đồ thị được giới hạn trong các phương trình có hai biến (thường là x và y) và được biểu diễn dưới dạng đồ thị 2-D đơn giản với trục x và trục y. Với những phương trình này, tất cả những gì bạn phải làm là nhập một giá trị cho x, sau đó tìm kiếm y (hoặc ngược lại) để có hai số trở thành một điểm trên đồ thị.
- Ví dụ, trong phương trình y = 3x, nếu chúng ta nhập 2 cho x, chúng ta nhận được y = 6. Điều này có nghĩa là điểm (2, 6) (hai bước về bên phải từ tâm của đồ thị và sáu bước lên từ tâm của đồ thị) là một phần của đồ thị của phương trình này.
- Phương trình dạng y = mx + b (với m và b là các số) rất phổ biến trong đại số cơ bản. Các phương trình này luôn có một gradient hoặc hệ số góc m và cắt trục y tại y = b.
Bước 2. Tìm hiểu cách giải các bất phương trình
Bạn sẽ làm gì khi phương trình của bạn không có dấu bằng? Hóa ra, không quá khác so với những gì bạn thường làm. Đối với các bất đẳng thức sử dụng các dấu hiệu như> ("lớn hơn") và <("nhỏ hơn"), chỉ cần giải như bình thường. Bạn sẽ để lại câu trả lời nhỏ hơn hoặc lớn hơn biến của bạn.
-
Ví dụ, với phương trình 3> 5x - 2, chúng ta sẽ giải nó như một phương trình thông thường:
-
- 3> 5x - 2
- 5> 5x
- 1> x hoặc x <1.
-
- Điều này có nghĩa là bất kỳ số nào nhỏ hơn một đều có thể là một giá trị x. Nói cách khác, x có thể là 0, -1, -2, v.v. Nếu chúng ta cắm những con số này vào phương trình cho x, chúng ta sẽ luôn nhận được câu trả lời nhỏ hơn 3.
Bước 3. Làm việc về phương trình bậc hai
Một trong những chủ đề đại số mà người mới bắt đầu có thể gặp khó khăn là giải phương trình bậc hai. Hình vuông là một phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0, trong đó a, b và c là các số (ngoại trừ a không thể là 0). Các phương trình này được giải bằng công thức x = [-b +/- (b2 - 4ac)] / 2a. Hãy cẩn thận - dấu +/- có nghĩa là bạn phải tìm câu trả lời cho phép cộng và phép trừ để bạn có thể có hai câu trả lời cho những dạng câu hỏi này.
-
Ví dụ, hãy giải công thức bậc hai 3x2 + 2x -1 = 0.
-
- x = [-b +/- (b2 - 4ac)] / 2a
- x = [-2 +/- (22 - 4(3)(-1))]/2(3)
- x = [-2 +/- (4 - (-12))] / 6
- x = [-2 +/- (16)] / 6
- x = [-2 +/- 4] / 6
- x = - 1 và 1/3
-
Bước 4. Nghiệm hệ phương trình
Việc giải nhiều phương trình cùng một lúc nghe có vẻ rất phức tạp, nhưng khi bạn đang làm việc với các phương trình đại số đơn giản, nó thực sự không khó. Thông thường, giáo viên đại số sử dụng phương pháp tiếp cận đồ họa để giải quyết những vấn đề này. Khi bạn đang làm việc với một hệ hai phương trình, nghiệm là các điểm trên đồ thị nơi hai đường thẳng của phương trình cắt nhau.
- Ví dụ, chúng ta đang làm việc với một hệ thống có phương trình là y = 3x - 2 và y = -x - 6. Nếu chúng ta vẽ hai đường thẳng này trên đồ thị, chúng ta sẽ có một đường thẳng đi lên một góc dốc, và một đường đi xuống theo một góc dốc. góc nhẹ nhàng. Vì các đường này cắt nhau tại điểm (-1, -5), thì điểm này là giải pháp của hệ thống này.
-
Nếu chúng ta muốn kiểm tra vấn đề của mình, chúng ta có thể làm như vậy bằng cách cắm câu trả lời của chúng ta vào phương trình trong hệ - câu trả lời đúng sẽ là "đúng" cho cả hai phương trình.
-
- y = 3x - 2
- -5 = 3(-1) - 2
- -5 = -3 - 2
- -5 = -5
- y = -x - 6
- -5 = -(-1) - 6
- -5 = 1 - 6
- -5 = -5
-
- Cả hai phương trình đều được "kiểm tra", vì vậy câu trả lời của chúng tôi là đúng!
Lời khuyên
- Có rất nhiều nguồn để học đại số từ internet. Ví dụ: tìm kiếm "công thức đại số" trong công cụ tìm kiếm. Có rất nhiều kết quả tuyệt vời sẽ xuất hiện. Bạn cũng có thể thử duyệt qua tuyển tập các bài báo toán học trên wikiHow. Có rất nhiều thông tin ngoài kia, vì vậy hãy bắt đầu khám phá ngay bây giờ!
- Một trang web tuyệt vời cho người mới bắt đầu đại số là khanacademy.com. Trang web miễn phí này cung cấp hàng tá bài học dễ học về nhiều chủ đề khác nhau, bao gồm cả đại số. Có các video cho tất cả các chủ đề này, từ những điều cơ bản rất dễ dàng đến những chủ đề nâng cao ở trình độ đại học. Vì vậy, đừng ngại khám phá các tài liệu của Học viện Khan và bắt đầu sử dụng tất cả sự trợ giúp mà trang web cung cấp!
- Đừng quên rằng những nguồn tốt nhất của bạn khi bạn đang cố gắng học đại số bao gồm những người bạn biết rõ. Hỏi bạn bè hoặc bạn học của bạn về bài học cuối cùng mà bạn không hiểu.
