Đồ thị của một đa thức hoặc hàm cho thấy nhiều thuộc tính sẽ không rõ ràng nếu không được mô tả trực quan. Một trong những tính chất này là trục đối xứng: đường thẳng đứng trên đồ thị chia đồ thị thành hai ảnh gương đối xứng. Tìm trục đối xứng của một đa thức đã cho là khá dễ dàng. Có hai cách cơ bản.
Bươc chân
Phương pháp 1/2: Tìm trục đối xứng của đa thức bậc 2
Bước 1. Kiểm tra bậc của đa thức của bạn
Bậc (hoặc "lũy thừa") của một đa thức chỉ đơn giản là giá trị của số mũ hoặc lũy thừa lớn nhất trong một biểu thức. Nếu bậc của đa thức của bạn là 2 (không có số mũ nào lớn hơn x2), bạn có thể tìm trục đối xứng bằng phương pháp này. Nếu bậc của đa thức của bạn lớn hơn 2, hãy sử dụng Phương pháp 2.
Để minh họa, hãy lấy đa thức 2x2 + 3x - 1 chẳng hạn. Số mũ cao nhất trong một đa thức là x2, do đó, đa thức này là một đa thức bậc 2 và bạn có thể sử dụng phương pháp đầu tiên này để tìm trục đối xứng.
Bước 2. Cắm các số của bạn vào trục công thức đối xứng
Để tính trục đối xứng của đa thức bậc hai có dạng ax2 + bx + c (parabol), sử dụng công thức cơ bản x = -b / 2a.
-
Trong ví dụ trên, a = 2, b = 3 và c = -1. Cắm các giá trị này vào công thức của bạn và bạn sẽ nhận được:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
Bước 3. Viết phương trình trục đối xứng
Giá trị bạn đã tính với công thức trục đối xứng là giao điểm x của trục đối xứng.
Trong ví dụ trên, trục đối xứng là -3/4
Phương pháp 2/2: Tìm trục đối xứng bằng đồ thị
Bước 1. Kiểm tra bậc của đa thức của bạn
Bậc (hoặc "lũy thừa") của một đa thức chỉ đơn giản là giá trị của số mũ hoặc lũy thừa lớn nhất trong một biểu thức. Nếu bậc của đa thức của bạn là 2 (không có số mũ nào lớn hơn x2), bạn có thể tìm trục đối xứng bằng phương pháp này. Nếu bậc của đa thức của bạn lớn hơn 2, hãy sử dụng phương pháp đồ thị.
Bước 2. Vẽ các trục x và y
Tạo hai đường có hình dấu cộng. Đường ngang là trục x của bạn; đường thẳng đứng là trục y của bạn.
Bước 3. Đặt một số trên biểu đồ của bạn
Đánh dấu cả hai trục bằng các con số trong khoảng thời gian bằng nhau. Khoảng cách giữa các số phải đồng đều trên cả hai trục.
Bước 4. Tính y = f (x) cho mỗi x
Lấy đa thức hoặc hàm của bạn và tính giá trị của f (x) bằng cách cắm tất cả các giá trị x vào nó.
Bước 5. Vẽ biểu đồ điểm cho từng cặp
Bây giờ, bạn có một cặp y = f (x) cho mỗi x trên trục. Đối với mỗi cặp (x, y), vẽ một điểm trên đồ thị - theo chiều dọc trên trục x và theo chiều ngang của trục y.
Bước 6. Vẽ đồ thị của đa thức
Khi bạn đã đánh dấu tất cả các điểm của biểu đồ, bạn có thể kết nối liền mạch các điểm của mình để xem một biểu đồ liên tục của đa thức.
Bước 7. Tìm trục đối xứng
Kiểm tra biểu đồ của bạn một cách cẩn thận. Tìm điểm trên trục chia đồ thị thành hai phần bằng nhau và là điểm phản ánh thời điểm một đường thẳng đi qua điểm đó.
Bước 8. Ghi lại trục đối xứng
Nếu bạn có thể tìm thấy một điểm - giả sử “b” - trên trục x, chia biểu đồ thành hai nửa phản xạ, thì điểm đó, b, là trục đối xứng của bạn.
Lời khuyên
- Chiều dài của các trục x và y của bạn phải cho phép nhìn thấy rõ ràng hình dạng tổng thể của biểu đồ.
- Một số đa thức không đối xứng. Ví dụ, y = 3x không có trục đối xứng.
- Đối xứng của một đa thức có thể được phân loại là đối xứng lẻ hoặc đối xứng chẵn. Bất kỳ đồ thị nào có trục đối xứng trên trục y đều có đối xứng "chẵn"; bất kỳ đồ thị nào có trục đối xứng trên trục x là đối xứng "lẻ".
