Trung bình hình học là một cách khác để tìm giá trị trung bình của một tập hợp số, được thực hiện bằng cách nhân các giá trị trước khi lấy gốc, thay vì cộng các giá trị và chia chúng như trong trung bình cộng. Giá trị trung bình hình học có thể được sử dụng để tính toán tỷ suất sinh lợi trung bình trong phân tích tài chính hoặc để hiển thị tốc độ tăng trưởng của một thứ gì đó trong một khoảng thời gian. Để tìm giá trị trung bình hình học, hãy nhân tất cả các giá trị trước khi tạo rễ với, đó là tổng số các số trong tập hợp. Bạn cũng có thể sử dụng hàm logarit trong máy tính của mình để tìm giá trị trung bình hình học, nếu bạn thích.
Bươc chân
Phương pháp 1/2: Tìm giá trị trung bình hình học của một tập hợp các giá trị
Bước 1. Nhân giá trị mà bạn muốn tìm trung bình hình học
Bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc tính toán thủ công để có kết quả. Ghi lại kết quả để bạn không quên.
- Ví dụ, nếu tập hợp các số là 3, 5 và 12, hãy tính: (3 x 5 x 12) = 180.
- Ví dụ khác, nếu bạn muốn tìm trung bình cộng của tập hợp các số 2 và 18, hãy viết: (2 x 18) = 36.
Bước 2. Tìm nghiệm nguyên thứ n của tích, với n là số giá trị trong tập hợp
Đếm số lượng các số trong tập hợp để nhận giá trị. Sử dụng các giá trị để chỉ định gốc cần được sử dụng trong sản phẩm. Ví dụ, sử dụng căn bậc hai nếu tập hợp chứa 2 số, căn bậc ba nếu tập hợp chứa 3 số, v.v. Sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình và viết ra câu trả lời.
- Ví dụ, đối với tập hợp các số 3, 5 và 12, hãy viết: (180) 5, 65.
- Trong ví dụ thứ hai với tập hợp chứa 2 và 18, viết: (36) = 6.
Biến thể:
Bạn cũng có thể viết căn dưới dạng số mũ của 1 /, nếu việc viết trên máy tính dễ dàng hơn. Ví dụ, đối với bộ số 3, 5 và 12, hãy viết (180)1/3 thay vì (180).
Bước 3. Chuyển đổi phần trăm thành số nhân thập phân tương đương của nó
Nếu tập hợp số được viết dưới dạng phần trăm tăng hoặc giảm, cố gắng không sử dụng giá trị phần trăm trong giá trị trung bình hình học vì kết quả sẽ không chính xác. Nếu tỷ lệ phần trăm tăng, di chuyển dấu thập phân hai chữ số sang trái và thêm 1. Nếu tỷ lệ phần trăm giảm, di chuyển dấu thập phân 2 chữ số sang trái và trừ đi 1.
- Ví dụ: giả sử bạn muốn tìm giá trị trung bình hình học của các giá trị đối tượng tăng 10%, sau đó giảm 3%.
- Chuyển 10% thành số thập phân và thêm 1 để được 1, 10.
- Sau đó, chuyển 3% thành số thập phân và trừ đi 1 để được 0,97.
- Sử dụng cả hai chữ số thập phân để tìm trung bình hình học: (1, 10 x 0,97) 1,03.
- Chuyển số trở lại thành phần trăm bằng cách dịch dấu thập phân sang bên phải 2 chữ số và trừ đi 1 để giá trị tăng lên 3%.
Phương pháp 2/2: Tính trung bình hình học sử dụng lôgarit
Bước 1. Cộng các giá trị logarit cho mỗi số trong tập hợp
Hàm LOG trong máy tính lấy cơ số 10 của một số và xác định bạn cần nhân với 10 để bằng số đó. Tìm hàm LOG trên máy tính, thường nằm ở bên trái của nút. Nhấp vào nút ĐĂNG NHẬP và nhập số đầu tiên trong tập hợp. Gõ “+” trước khi nhập LOG cho số thứ hai. Tiếp tục tách hàm LOG cho từng số bằng ký hiệu cộng trước khi lấy tổng.
- Ví dụ: đối với bộ 7, 9 và 12, hãy nhập log (7) + log (9) + log (12), sau đó nhấn “=” trên máy tính. Nếu hàm đã được tính toán, con số sẽ là khoảng 2.878521796.
- Bạn cũng có thể tính toán từng logarit riêng biệt trước khi cộng tất cả chúng lại với nhau.
Bước 2. Chia tổng các giá trị lôgarit cho số các số trong tập hợp
Đếm số giá trị trong tập hợp và chia số thu được trước đó cho số đó. Kết quả là logarit của trung bình hình học.
Trong ví dụ này, có 3 số trong tập hợp, vì vậy hãy nhập: 2, 878521796/3 0, 959507265
Bước 3. Tìm antilog của thương để xác định giá trị trung bình hình học
Hàm antilog là hàm ngược của hàm LOG trên máy tính và chuyển đổi giá trị trở về cơ số 10. Hãy tìm ký hiệu “10NS”Trên máy tính, thường là chức năng phụ của nút LOG. Nhấn nút “thứ 2” ở góc trên cùng bên trái của máy tính, sau đó nhấn nút LOG để kích hoạt antilog. Nhập thương số tìm được ở bước cuối cùng trước khi giải phương trình.
Đối với ví dụ này, máy tính sẽ hiển thị: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Lời khuyên
- Bạn không thể tìm thấy giá trị trung bình hình học của các số âm.
- Tất cả các tập hợp có 0 sẽ có giá trị trung bình hình học là 0.
