Trung bình có trọng số, còn được gọi là trung bình có trọng số, phức tạp hơn một chút so với trung bình cộng thông thường. Như tên của nó, trung bình có trọng số là khi các con số được tính toán có các giá trị hoặc trọng số có liên quan với nhau. Ví dụ: chúng tôi khuyên bạn nên sử dụng trung bình có trọng số nếu bạn muốn tính tổng điểm trong một khóa học có tỷ lệ phần trăm có trọng số cho mỗi bài tập. Quy trình sử dụng sẽ hơi khác một chút, tùy thuộc vào tổng trọng lượng có là 1 (hoặc 100%) hay không.
Bươc chân
Phương pháp 1/2: Tính trung bình gia quyền nếu tổng trọng lượng là 1
Bước 1. Thu thập các con số bạn muốn tính trung bình
Bạn cần bắt đầu bằng cách liệt kê những con số bạn muốn làm việc. Ví dụ: nếu bạn muốn tính trung bình có trọng số của các điểm trong một lớp, trước tiên hãy ghi chúng vào một danh sách.
Ví dụ: giả sử trong một khóa học, tổng điểm của bạn là 82 cho câu đố, 90 cho bài kiểm tra và 76 cho bài tập trên giấy
Bước 2. Xác định giá trị gia quyền của mỗi số
Khi bạn có tất cả các con số đã sẵn sàng, bạn sẽ cần biết trọng số tương ứng của chúng như một phần của mức trung bình cuối cùng. Ví dụ, trong các khóa học liên quan, các câu đố chiếm 20% tổng điểm, trong khi các bài kiểm tra chiếm 35% và các bài báo chiếm 45%. Trong trường hợp này, tổng số trọng số là 1 (hoặc 100%).
Để có thể sử dụng tỷ lệ phần trăm trong các phép tính, bạn cần chuyển chúng sang số thập phân. Kết quả được gọi là "hệ số trọng số"
Mẹo:
Phần trăm có thể được chuyển đổi thành số thập phân một cách dễ dàng! Chỉ cần trượt dấu chấm thập phân hai chữ số sang bên trái của số. Ví dụ: 75% biến thành 0,75.
Bước 3. Nhân mỗi số với hệ số trọng số của nó (w)
Khi bạn có tất cả các số, hãy khớp từng số (x) với hệ số trọng số của nó (w). Bạn sẽ nhân từng tập hợp số và trọng số, sau đó cộng tất cả các kết quả để tìm giá trị trung bình.
Ví dụ: nếu tổng điểm bài kiểm tra của bạn là 82 và trọng số bài kiểm tra là 20%, hãy nhân với 82 x 0,2. Trong trường hợp này, x = 82 và w = 0, 2
Bước 4. Cộng tất cả các sản phẩm để tìm bình quân gia quyền
Công thức cơ bản cho trung bình có trọng số có tổng trọng số là 1 là x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), v.v., trong đó x là mỗi số trong tập hợp và w là hệ số trọng số tương ứng. Để tìm giá trị trung bình có trọng số, chỉ cần nhân từng giá trị với hệ số trọng số của nó và cộng tất cả các kết quả. Như một ví dụ:
Điểm trung bình có trọng số cho các câu hỏi, bài kiểm tra và bài như sau: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Tức là bạn có số điểm môn liên quan là 82,1%
Phương pháp 2 trên 2: Tính bình quân gia quyền nếu tổng trọng lượng không bằng 1
Bước 1. Viết ra những con số bạn muốn tính trung bình
Khi bạn tính giá trị trung bình có trọng số, tổng trọng số không phải lúc nào cũng bằng 1 (hoặc 100%). Dù bằng cách nào, hãy bắt đầu thu thập dữ liệu để có thể tính toán mức trung bình.
Ví dụ: có thể bạn muốn tính thời gian ngủ trung bình mỗi đêm trong khoảng thời gian 15 tuần. Mỗi ngày thời gian ngủ của bạn có thể khác nhau, ví dụ như 5, 8, 4 hoặc 7 giờ mỗi đêm
Bước 2. Tìm hệ số trọng số cho mỗi số
Khi tất cả các số đã được thu thập, hãy tìm tổng trọng lượng liên quan đến mỗi số. Ví dụ, giả sử trong khoảng thời gian 15 tuần, bạn ngủ nhiều hơn vào một số đêm và ít hơn vào những đêm khác. Trong trường hợp này, tuần có thể được dùng làm “trọng số” vì nó thể hiện số đêm trung bình bạn ngủ trong tuần. Do đó, hệ số cân nặng là số tuần liên quan đến mỗi độ dài của giấc ngủ. Ví dụ: đây là các yếu tố cân nặng và các con số liên quan của chúng theo thứ tự của hầu hết các tuần:
- 9 tuần khi bạn ngủ trung bình 7 giờ mỗi đêm.
- 3 tuần khi bạn ngủ 5 giấc mỗi đêm.
- 2 tuần khi bạn ngủ đủ 8 tiếng mỗi đêm.
- 1 tuần khi bạn ngủ 4 tiếng mỗi đêm.
- Số tuần mà mỗi số tương ứng với là hệ số cân nặng của bạn. Trong trường hợp này, bạn ngủ nhiều nhất 7 giờ mỗi đêm trong hầu hết các tuần, và các tuần khác bạn ngủ nhiều hơn hoặc ít hơn.
Bước 3. Tính tổng hệ số cân
Để có thể xác định trung bình gia quyền, bạn cần cộng tất cả các hệ số cân lại để có được tổng. Trong ví dụ này, chúng tôi đã thấy rằng tổng hệ số trọng số là 15 vì bạn đang quan sát các mô hình giấc ngủ trong khoảng thời gian 15 tuần.
Tổng số tuần như sau: 3 tuần + 2 tuần + 1 tuần + 9 tuần = 15 tuần
Bước 4. Nhân mỗi số với hệ số trọng số của nó và cộng các kết quả
Tiếp theo, bạn cần nhân từng số trong dữ liệu với hệ số trọng số tương ứng của nó, giống như khi tính toán dữ liệu trong đó tổng trọng số là 1 hoặc 100%. Nếu vậy, hãy cộng các kết quả. Ví dụ: nếu bạn đang tính số giờ ngủ trong khoảng thời gian 15 tuần, hãy nhân số giờ ngủ trung bình với số tuần tương ứng. Bạn sẽ nhận được:
5 giờ mỗi đêm (3 tuần) + 8 giờ mỗi đêm (2 tuần) + 4 giờ mỗi đêm (1 tuần) + 7 giờ mỗi đêm (9 tuần) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Bước 5. Chia kết quả của phép tính trên cho tổng các trọng số để tìm giá trị trung bình
Sau khi nhân số với hệ số trọng số tương ứng, rồi cộng kết quả, chia cho số trọng số để được bình quân gia quyền. Như một ví dụ:
