Trong thống kê, chế độ là số xuất hiện thường xuyên nhất trong một tập hợp các số hoặc dữ liệu. bản thân dữ liệu không phải lúc nào cũng chỉ có một chế độ, nó có thể là hai hoặc nhiều hơn (vì vậy nó được gọi là hai phương thức hoặc đa phương thức). Nói cách khác, tất cả các số xuất hiện thường xuyên nhất trong một dữ liệu có thể được gọi là chế độ. Để biết cách tìm chế độ, hãy làm theo các bước bên dưới.
Bươc chân
Phương pháp 1/2: Tìm chế độ của dữ liệu
Bước 1. Ghi các số vào dữ liệu
Chế độ này thường được lấy từ dữ liệu thống kê hoặc danh sách các số. Vì vậy, bạn cần dữ liệu để tìm chế độ. Bạn nên ghi lại hoặc ghi lại dữ liệu trước, bởi vì việc tìm kiếm chế độ bằng cách chỉ nhìn và phân tích nó trong tâm trí của bạn là khá khó khăn, trừ khi dữ liệu rất ít. Nếu bạn đang sử dụng giấy và bút chì hoặc bút mực, chỉ cần ghi lại dữ liệu trước để sắp xếp sau. Nếu đang sử dụng máy tính, bạn có thể sử dụng chương trình bảng tính để tự động sắp xếp chúng sau này.
Quá trình tìm kiếm chế độ của một dữ liệu sẽ dễ hiểu hơn nếu chúng ta theo dõi nó từ một bài toán ví dụ. Bây giờ, hãy sử dụng dữ liệu mẫu này: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Trong vài bước tiếp theo, chúng ta sẽ khám phá chế độ này.
Bước 2. Sắp xếp các số từ nhỏ nhất đến lớn nhất
Việc sắp xếp dữ liệu thực sự không thể thực hiện được. Nhưng bước này thực sự sẽ giúp bạn tìm ra chế độ vì các số giống nhau sẽ nằm cạnh nhau giúp bạn dễ dàng tính toán hơn. Nếu kích thước dữ liệu của bạn rất lớn, cần thực hiện bước này để giảm tỷ lệ xuất hiện lỗi.
- Nếu bạn đang sử dụng giấy và bút chì hoặc bút, hãy viết lại dữ liệu bạn đã viết trước đó theo thứ tự. Bắt đầu bằng cách tìm số nhỏ nhất từ dữ liệu. Nếu bạn tìm thấy nó, hãy viết nó trên một dòng mới, sau đó gạch bỏ số trong danh sách dữ liệu trước đó. Tìm số nhỏ nhất tiếp theo và làm điều tương tự cho đến khi bạn đã sắp xếp tất cả các số.
- Nếu bạn sử dụng chương trình bảng tính trên máy tính của mình, bạn có thể sắp xếp danh sách các số chỉ bằng một vài cú nhấp chuột.
-
Trong ví dụ của chúng tôi ở trên, dữ liệu được sắp xếp là {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Bước 3. Đếm số lần một số xuất hiện
Đối với dữ liệu nhỏ, bạn có thể chỉ cần xem dữ liệu đã được sắp xếp, sau đó tìm số nào được hiển thị nhiều nhất ở đó. Nếu dữ liệu của bạn lớn hơn, thì bạn phải tính toán từng thứ một để tránh sai sót.
- Nếu bạn đang sử dụng giấy và bút chì hoặc bút mực, để tránh tính toán sai, hãy lưu ý mỗi số xuất hiện bao nhiêu lần. Nếu bạn sử dụng bảng tính trên máy tính, bạn cũng có thể ghi nó vào một cột khác, hoặc nếu bạn biết, bạn có thể sử dụng các công thức được cung cấp trong chương trình.
- Trong bài toán ví dụ, cụ thể là ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), số 11 xuất hiện một lần, 15 xuất hiện một lần, 17 xuất hiện hai lần, 18 xuất hiện một lần, 19 xuất hiện một lần, và 21 xuất hiện ba lần. Từ đó, rõ ràng 21 là con số xuất hiện thường xuyên nhất.
Bước 4. Con số xuất hiện thường xuyên nhất là chế độ của dữ liệu
Sau khi để ý xem mỗi con số giống nhau xuất hiện bao nhiêu lần, bạn nên biết số nào xuất hiện nhiều nhất, có nghĩa là chế độ dữ liệu. Nhớ lấy có thể một dữ liệu có nhiều chế độ. Nếu một dữ liệu có hai chế độ, thì dữ liệu có thể được gọi là hai phương thức, trong khi nếu nó có ba chế độ, nó được gọi là ba phương thức, v.v.
- Trong bài toán ví dụ, chế độ là 21 vì nó xuất hiện thường xuyên nhất.
- Nếu có một số khác cũng xuất hiện ba lần, thì 21 và số đó là chế độ.
Bước 5. Phân biệt chế độ của dữ liệu theo giá trị trung bình (mean) và trung vị của nó
Ba khái niệm thống kê thường được thảo luận trong một cuộc thảo luận. Vì chúng có tên giống nhau và đôi khi có cùng giá trị nên nhiều người khó phân biệt chúng. Tuy nhiên, ngay cả khi dữ liệu có thể có cùng chế độ, trung vị hoặc trung bình, hãy nhớ rằng chúng khác nhau và độc lập. Đọc phần giải thích bên dưới.
-
Giá trị trung bình có nghĩa là giá trị trung bình là tổng các giá trị dữ liệu chia cho số lượng dữ liệu. Ví dụ: trong bài toán ví dụ ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), tổng dữ liệu là 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. Và vì có 9 giá trị trong dữ liệu nên 160/9 = 17.78.
Tìm chế độ của một tập hợp số Bước 5Bullet1 -
Trung vị là giá trị giữa sau khi dữ liệu được sắp xếp và phân tách các giá trị nhỏ và lớn khỏi dữ liệu. Trong bài toán ví dụ, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), giá trị trung bình là
Bước 18. bởi vì số ở giữa, và có bốn số cao hơn và bốn số thấp hơn 18 trong dữ liệu. Nếu dữ liệu là số chẵn, trung vị nhận được bằng cách tính tổng của hai số ở giữa rồi chia cho hai.
Tìm chế độ của một tập hợp số Bước 5Bullet2
Phương pháp 2/2: Tìm chế độ trong một vấn đề đặc biệt
Bước 1. Một dữ liệu không có chế độ nếu tất cả các số trong dữ liệu có cùng số lần xuất hiện
Ví dụ: nếu tất cả các số chỉ xuất hiện một lần, dữ liệu không có chế độ bởi vì không số nào xuất hiện thường xuyên hơn số kia. Điều này cũng đúng nếu tất cả các số xuất hiện hai lần hoặc nhiều hơn.
Nếu chúng tôi thay đổi dữ liệu trong bài toán ví dụ trên thành {11, 15, 17, 18, 19, 21}, nghĩa là tất cả các số xuất hiện một lần, thì dữ liệu không có chế độ, cũng như nếu dữ liệu được thay đổi thành {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}
Bước 2. Một dữ liệu không phải số vẫn có thể được tìm kiếm ở chế độ của nó như dữ liệu số
Thông thường dữ liệu hiện ở dạng định lượng hoặc số nên có thể xử lý bằng nhiều phương pháp. Tuy nhiên, đôi khi có những thứ không phải dạng con số. Tuy nhiên, chế độ dữ liệu này vẫn có thể được tìm kiếm đơn giản bằng cách tìm kiếm dữ liệu (có thể ở dạng câu lệnh) xảy ra thường xuyên nhất. Nhưng bạn không thể tìm thấy giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình cho dữ liệu không phải số.
- Ví dụ: giả sử bạn đang thực hiện một cuộc khảo sát sinh học, tức là để tìm ra loài cây nào mọc trong khu vực của bạn. Dữ liệu bạn nhận được là {Fire, Mango, Spruce, Palm, Spruce, Fir, Mango, Mango, Palm, Fir}. Dữ liệu như vậy được gọi là dữ liệu danh nghĩa vì mỗi giá trị dữ liệu được phân biệt bởi một tên. Đối với ví dụ này, chế độ là cây thông vì nó xuất hiện thường xuyên nhất (năm lần).
- Nếu bạn nhìn vào ví dụ, không có cách nào bạn có thể tính được giá trị trung bình hoặc giá trị trung vị.
Bước 3. Biết rằng đối với phân phối dữ liệu đơn phương thức đối xứng, chế độ, giá trị trung bình và giá trị trung bình của dữ liệu sẽ giống nhau
Như đã đề cập trước đây, sẽ có lúc giá trị trung bình, giá trị trung bình và chế độ của một tập dữ liệu giống nhau. Một trong những điều kiện là nếu dữ liệu có sự phân bố giá trị đối xứng nghiêm ngặt (nếu được vẽ dưới dạng đồ họa sẽ tạo thành đường cong hình chuông Gaussian). Bởi vì phân phối là đối xứng, chế độ dữ liệu như thế này tự động là dữ liệu ở giữa, bởi vì nó phải là dữ liệu xuất hiện thường xuyên nhất và vì nó là giá trị giữa, có nghĩa là số cũng là trung vị. Và nếu bạn làm phép toán, giá trị trung bình sẽ mang lại cùng một số.
- Ví dụ, từ dữ liệu {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}, nếu bạn vẽ biểu đồ, bạn sẽ có được biểu đồ của một parabol. Chế độ dữ liệu là 3 bởi vì nó xuất hiện thường xuyên nhất, trung vị là 3 bởi vì con số ở giữa, và trung bình là 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
- Những trường hợp như thế này có ngoại lệ, cụ thể là khi dữ liệu đối xứng này có nhiều hơn một chế độ. Nếu trường hợp này xảy ra, vì giá trị trung bình và giá trị trung vị không thể có nhiều hơn một giá trị, thì chế độ sẽ không giống với giá trị trung bình và giá trị trung vị.
Lời khuyên
- Một dữ liệu có thể có nhiều chế độ
- Nếu số lần xuất hiện của tất cả các số trong dữ liệu là như nhau, thì chế độ dữ liệu không tồn tại.
