Tìm chu vi hình tam giác có nghĩa là tìm khoảng cách xung quanh hình tam giác. Cách đơn giản nhất để tìm chu vi hình tam giác là cộng tất cả các độ dài cạnh, nhưng nếu bạn không biết tất cả độ dài các cạnh, bạn sẽ cần tính toán chúng trước. Bài viết này trước tiên sẽ dạy bạn tìm chu vi hình tam giác khi bạn biết toàn bộ độ dài của cạnh đó; Phương pháp này là phương pháp dễ nhất và được sử dụng rộng rãi nhất. Sau đó, bài viết này sẽ giải thích cách tìm chu vi của một tam giác vuông khi bạn chỉ biết hai cạnh. Cuối cùng, bài viết này sẽ giải thích cách tìm chu vi của bất kỳ tam giác nào mà bạn biết độ dài hai cạnh và số đo góc giữa chúng bằng cách sử dụng Định luật Cosin.
Bươc chân
Phương pháp 1/3: Tìm chu vi hình tam giác khi bạn biết cả ba cạnh
Bước 1. Nhắc lại công thức tìm chu vi
Công thức là: K = a + b + c. a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác và K là chu vi của tam giác.
Ý nghĩa của công thức này đơn giản là để tìm chu vi của một tam giác, bạn chỉ cần cộng độ dài của cả ba cạnh
Bước 2. Nhìn vào tam giác của bạn và xác định độ dài ba cạnh của nó
Trong ví dụ này, chiều dài cạnh Một =
Bước 5., kích thước chiều dài NS
Bước 5.và chiều dài cạnh NS
Bước 5
Ví dụ cụ thể này được gọi là tam giác đều, vì tất cả các cạnh của nó có cùng độ dài. Tuy nhiên, hãy nhớ rằng công thức tính chu vi của một tam giác là giống nhau đối với bất kỳ tam giác nào
Bước 3. Cộng độ dài ba cạnh để tìm chu vi hình tam giác
Trong ví dụ này, 5 + 5 + 5 = 15. Vì vậy, K = 15.
-
Trong một ví dụ khác, nơi a = 4, b = 3, và c = 5, chu vi của tam giác là: K = 3 + 4 + 5, hoặc
Bước 12..
Bước 4. Luôn thêm đơn vị vào câu trả lời cuối cùng
Trong ví dụ này, các cạnh được đo bằng cm, vì vậy câu trả lời cuối cùng phải bằng cm. Câu trả lời cuối cùng là: K = 15 cm.
Phương pháp 2/3: Tìm chu vi tam giác từ một tam giác vuông biết hai cạnh
Bước 1. Ghi nhớ tam giác vuông là gì
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (90 độ). Cạnh của tam giác đối diện với góc vuông là cạnh dài nhất và được gọi là cạnh huyền. Hình tam giác vuông xuất hiện thường xuyên trong các kỳ thi toán học và may mắn là có một công thức rất dễ dàng để tìm độ dài của một cạnh chưa biết.
Bước 2. Nhắc lại Định lý Pitago
Định lý Pitago phát biểu rằng đối với bất kỳ tam giác vuông nào có độ dài các cạnh là a và b và cạnh huyền c là, Một2 + b2 = c2.
Bước 3. Nhìn vào tam giác của bạn và đánh dấu các cạnh bằng "a," "b" và "c"
Hãy nhớ rằng cạnh dài nhất của một tam giác được gọi là cạnh huyền. Mặt này sẽ đối diện với góc bên phải và phải được đánh dấu là NS. Đánh dấu hai cạnh ngắn hơn là Một và NS. Không quan trọng bạn sẽ đánh dấu mặt nào là Một và NS, kết quả tính toán sẽ giống nhau!
Bước 4. Cắm độ dài các cạnh đã biết vào Định lý Pitago
Nhớ lấy Một2 + b2 = c2. Thay đổi độ dài cạnh theo biến chữ cái trong công thức.
- Ví dụ: nếu bạn biết rằng chiều dài cạnh a = 3 và bên b = 4, sau đó, cắm giá trị đó vào công thức như sau: 32 + 42 = c2.
- Nếu bạn biết rằng chiều dài cạnh a = 6, và cạnh huyền c = 10, sau đó bạn phải nhập nó vào công thức như sau: 62 + b2 = 102.
Bước 5. Giải phương trình trên để tìm độ dài cạnh chưa biết
Trước hết, bạn cần biết bình phương của độ dài các cạnh đã biết. Điều này có nghĩa là bạn phải nhân chiều dài cạnh với giá trị của chính nó (ví dụ 32 = 3 * 3 = 9). Nếu bạn đang tìm độ dài của cạnh huyền, chỉ cần cộng các bình phương của hai cạnh của tam giác và tìm căn bậc hai của kết quả. Nếu ẩn số là mặt còn lại, thì bạn phải thực hiện một phép trừ đơn giản, sau đó lấy căn bậc hai của kết quả để có mặt bạn đang tìm.
- Trong ví dụ đầu tiên, hãy cộng các hình vuông của 32 + 42 = c2 và thu được 25 = c2. Sau đó tính căn bậc hai của 25 để tìm độ dài cạnh c = 5.
- Trong ví dụ thứ hai, bình phương độ dài các cạnh trong phương trình 62 + b2 = 102 và thu được 36 + b2 = 100. Trừ 36 từ bình phương của cạnh huyền, để được NS2 = 64, sau đó, lấy căn bậc hai của 64 để có được b = 8.
Bước 6. Cộng tất cả các độ dài cạnh của hình tam giác để tìm chu vi
Hãy nhớ rằng chu vi của hình tam giác K = a + b + c. Bây giờ bạn đã biết tất cả các độ dài cạnh của hình tam giác Một, NS và NS, bạn chỉ cần thêm cả ba để tìm chu vi.
- Trong ví dụ đầu tiên của chúng tôi, K = 3 + 4 + 5 hoặc 12.
- Trong ví dụ thứ hai của chúng tôi, K = 6 + 8 + 10 hoặc 24.
Phương pháp 3/3: Tìm chu vi của tam giác không đều bằng định luật Cosin
Bước 1. Nghiên cứu định luật Cosin
Định luật cosin cho phép bạn giải bất kỳ bài toán tam giác nào khi bạn chỉ biết độ dài hai cạnh và số đo góc giữa hai cạnh. Định luật này có thể được sử dụng cho tất cả các tam giác và là một công thức rất hữu ích. Định luật cosin phát biểu rằng đối với bất kỳ tam giác nào có cạnh Một, NS, và NS, với góc đối diện MỘT, NS, và NS: NS2 = a2 + b2 - 2ab cos (C).
Bước 2. Nhìn vào hình tam giác của bạn và đặt các ký tự biến đổi vào phần hình tam giác
Mặt đầu tiên bạn biết phải được đánh dấu là Một, và góc đối diện với bên là MỘT. Mặt thứ hai mà bạn biết phải được đánh dấu là NS; và góc đối diện với bên là NS. Góc bạn biết nên được đánh dấu là NSvà cạnh thứ ba, cạnh bạn cần tính để tìm chu vi hình tam giác, như NS.
-
Ví dụ, hãy tưởng tượng một hình tam giác có các cạnh 10 và 12, và góc giữa chúng là 97 °. Chúng ta sẽ nhập các biến như sau: a = 10, b = 12, C = 97 °.
Bước 3. Cắm các giá trị bạn biết vào công thức và giải để nhận giá trị của c
Trước tiên, bạn cần tìm bình phương của a và b, và cộng chúng lại với nhau. Sau đó, tìm giá trị cosin của C bằng cách sử dụng hàm "cos" trên máy tính của bạn hoặc máy tính cosin trực tuyến. Nhân giá trị cos (C) với giá trị 2ab và trừ kết quả cho tổng của Một2 + b2. kết quả là giá trị NS2. Tìm căn bậc hai của giá trị này và bạn sẽ nhận được độ dài cạnh NS. Sử dụng ví dụ tam giác của chúng tôi:
- NS2 = 102 + 122 - 2 × 10 × 12 × cos (97).
- NS2 = 100 + 144 – (240 × -0, 12187) (Làm tròn giá trị cosin thành một số có 5 chữ số thập phân.)
- NS2 = 244 – (-29, 25)
- NS2 = 244 + 29, 25 (Tiếp tục mang ký hiệu trừ nếu kết quả của cos (C) là âm!)
- NS2 = 273, 25
- c = 16, 53
Bước 4. Dùng cạnh c để tìm chu vi hình tam giác
Nhắc lại rằng chu vi của một tam giác là K = a + b + c, vì vậy tất cả những gì bạn cần làm là cộng chiều dài bạn vừa có, đó là cạnh NS với độ dài cạnh đã biết, tức là Một và NS. Quá dễ!
