Để tính diện tích của một tam giác, bạn cần biết chiều cao của nó. Nếu dữ liệu này chưa biết trong bài toán, bạn có thể dễ dàng tính toán dựa trên dữ liệu đã biết. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách tìm chiều cao của hình tam giác bằng ba phương pháp khác nhau, dựa trên dữ liệu đã biết.
Bươc chân
Phương pháp 1/3: Sử dụng Cơ sở và Diện tích để Tìm Chiều cao
Bước 1. Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác
Công thức về diện tích của một tam giác là L = 1 / 2at.
- L = diện tích hình tam giác
- Một = độ dài của đáy của tam giác
- NS = chiều cao của tam giác từ đáy
Bước 2. Nhìn vào tam giác trong bài toán và xác định những biến nào đã biết
Trong phương thức ở đây, diện tích của tam giác đã biết, vì vậy hãy nhập giá trị đó dưới dạng một biến L. Bạn cũng nên biết độ dài của một trong các cạnh, hãy nhập giá trị đó dưới dạng một biến Một. Nếu bạn không biết diện tích và đáy của hình tam giác, bạn sẽ phải sử dụng một phương pháp tính toán khác.
- Bất kể việc mô tả hình dạng của tam giác là gì, bất kỳ cạnh nào cũng có thể là đáy. Để hiểu điều này, hãy tưởng tượng quay một tam giác sao cho cạnh đã biết là đáy.
- Ví dụ, nếu bạn biết diện tích hình tam giác là 20 và độ dài một cạnh là 4, hãy viết: L = 20 và a = 4.
Bước 3. Đưa các giá trị đã biết vào công thức L = 1 / 2at và tính toán
Đầu tiên, nhân cơ số (a) với 1/2, sau đó chia diện tích (L) cho kết quả. Giá trị thu được là chiều cao của tam giác của bạn!
- Trong ví dụ ở đây: 20 = 1/2 (4) t
- 20 = 2t
- 10 = t
Phương pháp 2/3: Tìm chiều cao của tam giác đều
Bước 1. Nhắc lại các tính chất của tam giác đều
Một tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau, mỗi cạnh 60o. Nếu một tam giác đều được chia thành hai phần bằng nhau, bạn sẽ được hai tam giác vuông đồng dạng.
Trong ví dụ ở đây, chúng ta sẽ sử dụng một tam giác đều với độ dài mỗi cạnh là 8
Bước 2. Nhắc lại Định lý Pitago
Định lý Pitago phát biểu rằng đối với tất cả các tam giác vuông có độ dài cạnh Một và NS, cũng như cạnh huyền NS ứng dụng: Một2 + b2 = c2. Chúng ta có thể sử dụng định lý này để tìm chiều cao của một tam giác đều!
Bước 3. Chia tam giác đều thành hai phần bằng nhau và đánh dấu các cạnh là các biến a, NS, và NS.
Chiều dài cạnh huyền NS sẽ bằng độ dài cạnh của một tam giác đều. Bên Một sẽ bằng 1/2 chiều dài của cạnh trước và cạnh NS là chiều cao của tam giác cần tìm.
Sử dụng ví dụ về một tam giác đều với độ dài cạnh = 8 c = 8 và a = 4.
Bước 4. Cắm giá trị này vào Định lý Pitago và tìm giá trị của b2.
Hình vuông đầu tiên NS và Một bằng cách nhân mỗi số với cùng một số. Sau đó, trừ đi một2 từ C2.
- 42 + b2 = 82
- 16 + b2 = 64
- NS2 = 48
Bước 5. Tìm căn bậc hai của b2 để tìm ra chiều cao của tam giác của bạn!
Sử dụng hàm căn bậc hai trong máy tính của bạn để tìm Sqrt (2). Kết quả của phép tính là chiều cao của tam giác đều của bạn!
b = Sqrt (48) = 6, 93
Phương pháp 3/3: Tìm Chiều cao với Góc và Chiều dài cạnh
Bước 1. Xác định các biến đã biết
Bạn có thể tìm chiều cao của một tam giác nếu bạn biết góc và độ dài của cạnh, nếu góc nằm giữa đáy và một cạnh đã biết hoặc tất cả các cạnh của tam giác. Chúng ta gọi các cạnh của tam giác là a, b và c, còn các góc được gọi là A, B và C.
- Nếu bạn biết độ dài của ba cạnh, bạn có thể sử dụng công thức Heron và công thức tính diện tích tam giác.
- Nếu bạn biết độ dài hai cạnh của hình tam giác và góc, bạn có thể sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác dựa trên dữ liệu đó. L = 1 / 2ab (sin C).
Bước 2. Sử dụng công thức Heron nếu bạn biết độ dài ba góc của tam giác
Công thức của Heron bao gồm hai phần. Đầu tiên, bạn phải tìm biến s, có giá trị bằng một nửa chu vi của tam giác. Bạn có thể tính nó bằng công thức: s = (a + b + c) / 2.
- Vì vậy, đối với một tam giác có các cạnh a = 4, b = 3 và c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. Vậy s = (12) / 2, s = 6.
- Sau đó, bạn có thể tiếp tục tính toán bằng cách sử dụng phần thứ hai của công thức Heron, Diện tích = sqr (s (s-a) (s-b) (s-c)). Thay giá trị diện tích trong công thức bằng giá trị tương đương trong công thức diện tích tam giác: 1 / 2bt (hoặc 1 / 2at hoặc 1 / 2ct).
- Thực hiện các phép tính để tìm giá trị của t. Trong ví dụ ở đây, phép tính là 1/2 (3) t = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Vì vậy, 3 / 2t = sqr (6 (2) (3) (1)), cho ra 3 / 2t = sqr (36). Sử dụng máy tính để tính căn bậc hai, do đó bạn nhận được 3 / 2t = 6. Như vậy, chiều cao của hình tam giác ở đây là 4, với b là cơ sở.
Bước 3. Sử dụng công thức tính diện tích tam giác có hai cạnh và một góc, nếu bạn biết một cạnh và một góc của tam giác
Thay diện tích tam giác vào công thức tương đương: 1 / 2at. Bằng cách đó, bạn sẽ nhận được một công thức như sau: 1 / 2bt = 1 / 2ab (sin C). Công thức này có thể được đơn giản hóa thành t = a (sin C), bằng cách loại bỏ phần đối diện của biến.
