Khoảng tin cậy là một chỉ báo về độ chính xác của phép đo của bạn. Nó cũng là một chỉ báo về mức độ ổn định của ước tính, là thước đo mức độ gần với ước tính ban đầu của bạn nếu bạn lặp lại thử nghiệm. Thực hiện theo các bước bên dưới để tính toán khoảng tin cậy cho dữ liệu của bạn.
Bươc chân
Bước 1. Viết ra hiện tượng bạn muốn kiểm tra
Ví dụ, bạn đang làm việc với tình huống sau: Trọng lượng cơ thể trung bình của một nam sinh viên trường Đại học ABC là 81,6 kg. Bạn sẽ kiểm tra mức độ chính xác mà bạn có thể dự đoán cân nặng của các sinh viên nam tại Đại học ABC trong một khoảng tin cậy nhất định.
Bước 2. Chọn một mẫu từ dân số bạn đã chọn
Đây là những gì bạn sẽ sử dụng để thu thập dữ liệu nhằm mục đích kiểm tra giả thuyết của mình. Giả sử bạn đã chọn ngẫu nhiên 1.000 sinh viên nam.
Bước 3. Tính giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu của bạn
Chọn thống kê mẫu (ví dụ: trung bình mẫu, độ lệch chuẩn mẫu) mà bạn muốn sử dụng để ước tính tham số dân số đã chọn. Tham số dân số là một giá trị đại diện cho một đặc trưng dân số nhất định. Dưới đây là cách tìm giá trị trung bình của mẫu và độ lệch chuẩn của mẫu:
- Để tính giá trị trung bình của mẫu dữ liệu, hãy cộng trọng số của 1.000 nam giới mà bạn đã chọn và chia kết quả cho 1000, số nam giới. Sau đó, bạn sẽ nhận được trọng lượng trung bình là 81,6 kg.
- Để tính độ lệch chuẩn mẫu, bạn phải tìm giá trị trung bình của dữ liệu. Tiếp theo, bạn sẽ cần tìm phương sai của dữ liệu hoặc giá trị trung bình của tổng bình phương của sự khác biệt trong dữ liệu từ giá trị trung bình. Khi bạn tìm thấy con số này, hãy lấy gốc. Giả sử độ lệch chuẩn ở đây là 13,6 kg. (Lưu ý rằng thông tin này đôi khi được cung cấp cho bạn khi làm việc với các vấn đề về thống kê.)
Bước 4. Chọn mức độ tin cậy bạn muốn
Các mức độ tin cậy được sử dụng phổ biến nhất là 90 phần trăm, 95 phần trăm và 99 phần trăm. Nó cũng có thể được cung cấp cho bạn khi giải quyết một vấn đề. Giả sử bạn đã chọn 95%.
Bước 5. Tính toán biên độ sai số của bạn
Bạn có thể tìm thấy biên độ của lỗi bằng cách sử dụng công thức sau: Za / 2 * / √ (n).
Za / 2 = hệ số tin cậy, trong đó a = mức độ tin cậy, = độ lệch chuẩn và n = cỡ mẫu. Có một cách khác, đó là bạn phải nhân giá trị tới hạn với sai số chuẩn. Đây là cách bạn giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng công thức này bằng cách chia nó thành các phần:
- Để xác định điểm tới hạn, hoặc Za / 2: Ở đây, độ tin cậy là 0, 95%. Chuyển đổi tỷ lệ phần trăm thành số thập phân, 0,95, sau đó chia cho 2 để được 0,475. Tiếp theo, kiểm tra bảng z để tìm giá trị tương ứng với 0,475. Bạn sẽ thấy rằng điểm gần nhất là 1,96, tại giao lộ giữa các làn đường 1, 9 và cột 0,06.
- Để tìm sai số chuẩn, lấy độ lệch chuẩn, 30, rồi chia cho gốc của kích thước mẫu, 1.000. Bạn tăng 30/31, 6 hoặc 0,43 kg.
- Nhân 1,96 với 0,95 (điểm tới hạn của bạn với sai số chuẩn của bạn) để được 1,86, mức sai số của bạn.
Bước 6. Nêu khoảng tin cậy của bạn
Để thể hiện khoảng tin cậy, bạn phải lấy giá trị trung bình (180), và viết nó bên cạnh ± và biên sai số. Câu trả lời là: 180 ± 1,86. Bạn có thể tìm giới hạn trên và giới hạn dưới của khoảng tin cậy bằng cách cộng hoặc trừ biên độ sai số khỏi giá trị trung bình. Vì vậy, giới hạn dưới của bạn là 180 - 1, 86 hoặc 178, 14 và giới hạn trên là 180 + 1, 86 hoặc 181, 86.
-
Bạn cũng có thể sử dụng công thức hữu ích này để tìm khoảng tin cậy: x̅ ± Za / 2 * / √ (n).
Ở đây, x̅ đại diện cho giá trị trung bình.
Lời khuyên
- Cả giá trị t và giá trị z đều có thể được tính theo cách thủ công và bạn cũng có thể sử dụng máy tính vẽ đồ thị hoặc bảng thống kê, thường được tìm thấy trong sách giáo khoa thống kê. Giá trị Z cũng có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng Máy tính phân phối chuẩn, trong khi giá trị t có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng Máy tính phân phối t. Các công cụ trực tuyến cũng có sẵn.
- Dân số mẫu của bạn phải bình thường để khoảng tin cậy của bạn hợp lệ.
- Điểm tới hạn được sử dụng để tính toán biên độ sai số là một hằng số được biểu thị bằng giá trị t hoặc giá trị z. Giá trị t thường được ưu tiên khi độ lệch chuẩn tổng thể không xác định hoặc khi sử dụng một mẫu nhỏ.
- Có nhiều phương pháp, chẳng hạn như lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản, lấy mẫu hệ thống và lấy mẫu phân tầng, bằng cách đó bạn có thể chọn một mẫu đại diện để kiểm tra giả thuyết của mình.
- Khoảng tin cậy không chỉ ra sự tồn tại của một xác suất nhất định của một kết quả. Ví dụ: nếu bạn chắc chắn 95% rằng trung bình dân số của bạn là từ 75 đến 100, thì khoảng tin cậy 95% không có nghĩa là có 95% khả năng giá trị trung bình sẽ nằm trong phạm vi được tính toán.
