Cách tính số lượng mẫu: 14 bước (có hình ảnh)

2024 Tác giả: Jason Gerald | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-02 03:00

Nghiên cứu khoa học thường dựa vào các cuộc điều tra được phân bổ cho một mẫu dân số cụ thể. Nếu bạn muốn mẫu đại diện chính xác tình trạng dân số, hãy xác định số lượng mẫu thích hợp. Để tính toán số lượng mẫu cần thiết, bạn phải xác định một số con số và nhập chúng vào công thức thích hợp.

Bươc chân

Phần 1/4: Xác định số khóa

Bước 1. Biết quy mô dân số

Số lượng dân số là tổng số người đáp ứng các tiêu chí nhân khẩu học mà bạn đang sử dụng. Đối với các nghiên cứu lớn, bạn có thể sử dụng ước tính để thay thế cho các giá trị chính xác.

Độ chính xác có ảnh hưởng đáng kể hơn khi tiêu điểm của bạn nhỏ hơn. Ví dụ: nếu bạn muốn thực hiện một cuộc khảo sát về các thành viên của một tổ chức địa phương hoặc nhân viên kinh doanh nhỏ, thì số lượng dân số phải chính xác nếu số người dưới hoặc khoảng mười hai người.
Các cuộc điều tra lớn cho phép số lượng dân số bị chùng xuống. Ví dụ: nếu tiêu chí nhân khẩu học của bạn là tất cả những người sống ở Indonesia, bạn có thể sử dụng ước tính dân số là 270 triệu người, mặc dù con số thực tế có thể cao hơn hoặc thấp hơn vài trăm nghìn.

Bước 2. Xác định biên độ sai số

Biên độ sai sót hoặc "khoảng tin cậy", là số lượng sai sót trong kết quả mà bạn sẵn sàng chấp nhận.

Biên độ sai số là tỷ lệ phần trăm thể hiện độ chính xác của kết quả bạn nhận được từ mẫu khi so sánh với kết quả thực tế của toàn bộ dân số nghiên cứu.
Biên độ sai số càng nhỏ thì câu trả lời của bạn càng chính xác. Tuy nhiên, mẫu bạn cần sẽ lớn hơn.
Khi kết quả khảo sát được hiển thị, biên sai số thường được biểu thị dưới dạng tỷ lệ phần trăm cộng hoặc trừ. Ví dụ: "35% công dân đồng ý với lựa chọn A, với sai số +/- 5%"

Trong ví dụ này, sai số cho biết rằng nếu toàn bộ dân số được hỏi cùng một câu hỏi, bạn "tin rằng" từ 30% (35 - 5) đến 40% (35 + 5) sẽ đồng ý với lựa chọn A

Bước 3. Xác định mức độ tin cậy

Khái niệm mức độ tin cậy có liên quan chặt chẽ với khoảng tin cậy (biên độ sai số). Con số này cho biết mức độ bạn tin tưởng vào mức độ mẫu đại diện cho dân số trong phạm vi sai số.

Nếu bạn chọn mức độ tin cậy 95%, bạn chắc chắn 95% rằng kết quả bạn nhận được là chính xác dưới mức sai số.
Mức độ tin cậy cao hơn dẫn đến độ chính xác cao hơn, nhưng bạn cần số lượng mẫu lớn hơn. Các mức độ tin cậy thường được sử dụng là 90%, 95% và 99%.
Giả sử rằng bạn sử dụng mức tin cậy 95% cho ví dụ được đề cập trong bước sai số. Có nghĩa là, bạn chắc chắn 95% rằng 30% đến 40% dân số sẽ đồng ý với lựa chọn A.

Bước 4. Xác định độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn hoặc độ lệch chuẩn cho biết mức độ khác biệt mà bạn mong đợi giữa các câu trả lời của người trả lời.

Câu trả lời cực đoan thường chính xác hơn câu trả lời vừa phải.
- Nếu 99% người được hỏi trả lời “Có” và chỉ 1% trả lời “Không”, mẫu có khả năng đại diện chính xác cho dân số.
- Mặt khác, nếu 45% trả lời “Có” và 55% trả lời “Không”, khả năng xảy ra lỗi là lớn hơn.
Vì giá trị này rất khó xác định trong các cuộc khảo sát, nên hầu hết các nhà nghiên cứu sử dụng con số 0,5 (50%). Đây là kịch bản phần trăm tồi tệ nhất. Hình này đảm bảo rằng cỡ mẫu đủ lớn để thể hiện chính xác tổng thể trong giới hạn của khoảng tin cậy và mức độ tin cậy.

Bước 5. Tính điểm Z hoặc điểm z

Điểm Z là một giá trị không đổi được xác định tự động dựa trên mức độ tin cậy. Con số này là “điểm chuẩn bình thường” hoặc số độ lệch chuẩn (khoảng cách chuẩn) giữa câu trả lời của người trả lời và trung bình dân số.

Bạn có thể tính điểm z theo cách thủ công, sử dụng máy tính trực tuyến hoặc tìm điểm z bằng bảng điểm z. Các phương pháp này tương đối phức tạp.
Bởi vì có một số mức độ tin cậy thường được sử dụng, hầu hết các nhà nghiên cứu chỉ nhớ điểm số z cho các mức độ tin cậy được sử dụng thường xuyên nhất:
- Độ tin cậy 80% => điểm z 1, 28
- Độ tin cậy 85% => điểm z 1, 44
- Độ tin cậy 90% => điểm z 1, 65
- Độ tin cậy 95% => điểm z 1, 96
- Độ tin cậy 99% => điểm z 2,58

Phần 2/4: Sử dụng công thức chuẩn

Bước 1. Nhìn vào phương trình

Nếu bạn có dân số vừa và nhỏ và tất cả các số chính đều đã biết, hãy sử dụng công thức chuẩn. Công thức tiêu chuẩn để xác định cỡ mẫu là:

Số lượng mẫu = ^{[z² * p (1-p)] / e² / _{1 + [z² * p (1-p)] / e² * N}}]
- N = dân số
- z = điểm z
- e = biên độ sai số
- p = độ lệch chuẩn

Bước 2. Nhập các số

Thay thế ký hiệu biến bằng số lượng cuộc khảo sát cụ thể mà bạn đã thực hiện.

Ví dụ: Xác định cỡ mẫu lý tưởng cho dân số 425 người. Sử dụng mức độ tin cậy 99%, độ lệch chuẩn 50% và biên độ sai số là 5%.
Đối với độ tin cậy 99%, điểm số z là 2,58.
Có nghĩa:
- N = 425
- z = 2,58
- e = 0,05
- p = 0,5

Bước 3. Tính toán

Giải phương trình bằng cách sử dụng các con số. Kết quả là số lượng mẫu bạn cần.

Ví dụ: Số lượng mẫu = ^{[z² * p (1-p)] / e² / _{1 + [z² * p (1-p)] / e² * N ]}

= ^{[2, 58² * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 05² / _{1 + [2, 58² * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 05² * 425 ]}}
= ^{[6, 6564 * 0, 25] / 0.0025} / _{1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]}
= 665 / 2, 5663
= 259, 39 (câu trả lời cuối cùng)}

Phần 3 của 4: Tạo công thức cho các quần thể không xác định hoặc rất lớn

Bước 1. Nhìn vào công thức

Nếu bạn có một quần thể rất lớn hoặc một quần thể chưa biết số lượng thành viên, bạn phải sử dụng công thức phụ. Nếu các số chính khác được biết, hãy sử dụng công thức:

Số lượng mẫu = [z² * p (1-p)] / e²
- z = điểm z
- e = biên độ sai số
- p = độ lệch chuẩn
Phương trình này chỉ là phần tử số của công thức hoàn chỉnh.

Bước 2. Cắm các số vào phương trình

Thay thế ký hiệu biến bằng số bạn đã sử dụng cho cuộc khảo sát.

Ví dụ: Xác định kích thước mẫu cho một tập hợp chưa biết với độ tin cậy 90%, độ lệch chuẩn 50% và sai số chênh lệch 3%.
Đối với độ tin cậy 90%, điểm số z được sử dụng là 1,65.
Có nghĩa:
- z = 1,65
- e = 0,03
- p = 0,5

Bước 3. Tính toán

Sau khi cắm các số vào công thức, hãy giải phương trình. Câu trả lời cuối cùng là số lượng mẫu yêu cầu.

Ví dụ: Số lượng mẫu = [z² * p (1-p)] / e²
- = [1, 65² * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 03²
- = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
- = 0, 6806 / 0, 0009
- = 756, 22 (câu trả lời cuối cùng)

Phần 4/4: Phần 4: Sử dụng công thức Slovin

Bước 1. Nhìn vào công thức

Công thức Slovin là một phương trình tổng quát có thể được sử dụng để ước tính một quần thể khi đặc tính của quần thể đó là không xác định. Công thức được sử dụng là:

Số lượng mẫu = N / (1 + N * e²)
- N = dân số
- e = biên độ sai số
Lưu ý rằng đây là công thức kém chính xác nhất vì vậy nó không phải là lý tưởng. Chỉ sử dụng công thức này nếu bạn không thể tìm ra độ lệch chuẩn và mức độ tin cậy để bạn không thể xác định điểm z.

Bước 2. Nhập các số

Thay thế ký hiệu của mỗi biến bằng một số khảo sát cụ thể.

Ví dụ: Tính cỡ mẫu cho dân số 240 với sai số sai số là 4%.
Có nghĩa:
- N = 240
- e = 0,04

Bước 3. Tính toán

Giải các phương trình bằng cách sử dụng các con số cụ thể cho cuộc khảo sát của bạn. Câu trả lời cuối cùng là số lượng mẫu bạn cần.

Ví dụ: Số lượng mẫu = N / (1 + N * e²)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 04²)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
- = 240 / (1 + 0, 384)
- = 240 / (1, 384)
- = 173, 41 (câu trả lời cuối cùng)