Việc suy ra một hàm đa thức có thể giúp theo dõi những thay đổi trong độ dốc của nó. Để suy ra một hàm đa thức, tất cả những gì bạn phải làm là nhân hệ số của mỗi biến với lũy thừa tương ứng của chúng, giảm một bậc và loại bỏ bất kỳ hằng số nào. Nếu bạn muốn biết cách chia nó thành một vài bước đơn giản, hãy tiếp tục đọc.
Bươc chân
Bước 1. Xác định các số hạng của các biến và hằng số trong phương trình
Một số hạng thay đổi là bất kỳ số hạng nào có một biến và một số hạng không đổi là bất kỳ số hạng nào chỉ có số mà không có biến. Tìm các số hạng của biến và hằng trong hàm đa thức này: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Các số hạng biến là 5x3, 9x2và 7x.
- Số hạng không đổi là 3.
Bước 2. Nhân các hệ số của mỗi số hạng biến với lũy thừa tương ứng của chúng
Kết quả phép nhân sẽ tạo ra một hệ số mới từ phương trình suy ra. Khi bạn tìm thấy sản phẩm của sản phẩm, hãy đặt sản phẩm trước biến tương ứng. Đây là cách bạn làm điều đó:
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7 x 1 = 7
Bước 3. Hạ một cấp độ cho mỗi thứ hạng
Để làm điều này, chỉ cần trừ 1 cho mỗi lũy thừa trong mỗi số hạng biến. Đây là cách bạn làm điều đó:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Bước 4. Thay thế các hệ số và lũy thừa cũ bằng các hệ số và lũy thừa mới
Để giải quyết đạo hàm của phương trình đa thức này, hãy thay hệ số cũ bằng hệ số mới và thay số mũ cũ bằng một lũy thừa đã được suy ra một cấp. Đạo hàm của hằng số bằng 0 nên bạn có thể bỏ qua 3, số hạng không đổi, khỏi kết quả cuối cùng.
- 5x3 được 15x2
- 9x2 được 18x
- 7x trở thành 7
- Đạo hàm của đa thức y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 là y = 15x2 + 18x + 7
Bước 5. Tìm giá trị phương trình mới với giá trị "x" đã cho
Để tìm giá trị của "y" với giá trị cho trước của "x", chỉ cần thay tất cả "x" trong phương trình bằng giá trị cho trước của "x" và giải. Ví dụ, nếu bạn muốn tìm giá trị của phương trình khi x = 2, chỉ cần nhập số 2 vào mỗi số hạng của x trong phương trình. Đây là cách bạn làm điều đó:
- 2 y = 15x2 + 18x + 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- Giá trị của phương trình khi x = 2 là 103.
Lời khuyên
- Nếu bạn có số mũ hoặc phân số âm, đừng lo lắng! Thứ hạng này cũng tuân theo các quy tắc tương tự. Ví dụ, nếu bạn có x-1, sẽ là -x-2 và x1/3 được (1/3) x-2/3.
- Đây được gọi là Quy tắc lũy thừa của Giải tích. Nội dung là: d / dx [ax] = naxn-1
- Việc tìm tích phân không xác định của một đa thức được thực hiện theo cùng một cách, chỉ khác là khác. Giả sử bạn có 12x2 + 4x1 + 5x0 + 0. Vì vậy, bạn chỉ cần thêm 1 vào mỗi số mũ và chia cho số mũ mới. Kết quả là 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, trong đó C là hằng số, vì bạn không thể biết độ lớn của hằng số.
- Hãy nhớ rằng định nghĩa của đạo hàm là:: lim với h-> 0 của [f (x + h) -f (x)] / h
- Hãy nhớ rằng, phương pháp này chỉ hoạt động nếu số mũ là một hằng số. Ví dụ: d / dx x ^ x không phải là x (x ^ (x-1)) = x ^ x, mà là x ^ x (1 + ln (x)). Quy tắc lũy thừa chỉ áp dụng cho x ^ n với hằng số n.
