Để mô tả các điểm trên một mặt phẳng tọa độ, bạn phải hiểu sự sắp xếp của mặt phẳng tọa độ và biết phải làm gì với các tọa độ (x, y). Nếu bạn muốn biết cách biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ, chỉ cần làm theo các bước sau.
Bươc chân
Phương pháp 1 trong 3: Tìm hiểu Máy bay Tọa độ
Bước 1. Hiểu các trục của mặt phẳng tọa độ
Khi bạn mô tả một điểm trên mặt phẳng tọa độ, bạn đang mô tả nó dưới dạng (x, y). Dưới đây là những điều bạn cần biết:
- Trục x có hướng sang trái và phải, tọa độ thứ hai nằm trên trục y.
- Trục y có hướng lên và xuống.
- Số dương có hướng đi lên hoặc hướng sang phải (tùy theo trục). Số âm có hướng sang trái hoặc hướng xuống.
Bước 2. Nắm được các góc tọa độ trên mặt phẳng tọa độ
Hãy nhớ rằng một biểu đồ có bốn ô vuông (thường được biểu thị bằng chữ số La Mã). Bạn cần biết trường nằm trong góc phần tư nào.
- Góc phần tư I có tọa độ (+, +); Góc phần tư I ở phía trên và bên trái của trục x.
- Góc phần tư IV có tọa độ (+, -); Góc phần tư IV nằm bên dưới trục x và bên phải trục y. (5, 4) nằm trong góc phần tư I.
- (-5, 4) nằm trong góc phần tư II. (-5, -4) nằm trong góc phần tư III. (5, -4) nằm trong góc phần tư IV.
Phương pháp 2/3: Vẽ một điểm
Bước 1. Bắt đầu tại (0, 0) hoặc điểm gốc
Tới (0, 0), là giao điểm của trục x và y, nằm ngay giữa mặt phẳng tọa độ.
Bước 2. Di chuyển đơn vị x sang phải hoặc trái
Giả sử bạn sử dụng một cặp tọa độ (5, -4). Tọa độ x của bạn là 5. Vì 5 là số dương, bạn phải di chuyển 5 đơn vị sang bên phải. Nếu số âm, bạn di chuyển nó sang trái 5 đơn vị.
Bước 3. Di chuyển đơn vị y lên hoặc xuống
Bắt đầu ở vị trí cuối cùng của bạn, 5 đơn vị ở bên phải của (0, 0). Vì tọa độ y của bạn là -4, bạn phải di chuyển nó xuống 4 đơn vị. Nếu tọa độ là 4, bạn di chuyển nó lên 4 đơn vị.
Bước 4. Đánh dấu các dấu chấm
Đánh dấu điểm bạn tìm thấy bằng cách di chuyển 5 đơn vị sang phải và 4 đơn vị xuống dưới, dấu chấm (5, -4), nằm trong góc phần tư 4. Bạn đã hoàn tất.
Phương pháp 3/3: Thực hiện theo các kỹ thuật nâng cao
Bước 1. Học cách vẽ dấu chấm nếu bạn sử dụng phương trình
Nếu bạn có một công thức không có bất kỳ tọa độ nào, thì bạn phải tìm điểm của mình bằng cách lấy tọa độ ngẫu nhiên cho x và xem kết quả của công thức cho y. Tiếp tục tìm kiếm cho đến khi bạn tìm thấy đủ dấu chấm và có thể vẽ chúng, kết nối chúng nếu cần thiết. Đây là cách bạn thực hiện, cho dù bạn đang sử dụng một đường thẳng hay một phương trình phức tạp hơn như parabol:
- Vẽ các điểm của một đoạn thẳng. Giả sử phương trình là y = x + 4. Vì vậy, hãy chọn một số ngẫu nhiên cho x, chẳng hạn như 3, và xem bạn nhận được kết quả gì cho y. y = 3 + 4 = 7, vì vậy bạn đã tìm thấy điểm (3, 7).
- Vẽ các điểm của phương trình bậc hai. Gọi phương trình của parabol là y = x2 + 2. Làm tương tự: chọn một số ngẫu nhiên cho x và xem bạn nhận được kết quả gì cho y. Chọn 0 cho x là dễ nhất. y = 02 + 2 nên y = 2. Bạn đã tìm được điểm (0, 2).
Bước 2. Kết nối các dấu chấm nếu cần thiết
Nếu bạn phải vẽ một đường thẳng, vẽ một đường tròn, hoặc nối tất cả các điểm của một phương trình parabol hoặc phương trình bậc hai khác, thì bạn phải nối các điểm. Nếu bạn có một phương trình tuyến tính, thì hãy vẽ một đường thẳng nối các điểm từ trái sang phải. Nếu bạn đang sử dụng phương trình bậc hai, hãy nối các điểm bằng một đường cong.
- Trừ khi bạn chỉ mô tả một điểm, bạn sẽ cần ít nhất hai điểm. Một dòng yêu cầu hai điểm.
- Một đường tròn cần hai điểm nếu một trong số chúng là tâm; ba nếu tâm không được bao gồm (Trừ khi giáo viên của bạn bao gồm tâm của hình tròn trong bài toán, hãy sử dụng ba).
- Một parabol yêu cầu ba điểm, một điểm là giá trị tuyệt đối nhỏ nhất hoặc lớn nhất; hai điểm còn lại thì ngược lại.
- Một hyperbola yêu cầu sáu điểm; ba điểm trên mỗi trục.
Bước 3. Hiểu cách thay đổi phương trình sẽ thay đổi đồ thị
Dưới đây là các cách khác nhau để thay đổi phương trình làm thay đổi đồ thị:
- Một sự thay đổi trong tọa độ x sẽ di chuyển phương trình sang trái hoặc phải.
- Thêm một hằng số sẽ di chuyển phương trình lên hoặc xuống.
- Chuyển thành âm (nhân với -1), đảo ngược nó; nếu nó là một dòng, sẽ thay đổi nó từ trên xuống dưới hoặc từ dưới lên trên.
- Nhân với một số khác sẽ làm tăng hoặc giảm độ dốc.
Bước 4. Thực hiện theo ví dụ sau để xem cách thay đổi phương trình thay đổi đồ thị
Sử dụng phương trình y = x ^ 2; parabol với cơ sở tại (0, 0). Đây là sự khác biệt bạn sẽ thấy khi thay đổi phương trình:
- y = (x-2) ^ 2 là cùng một parabol, nhưng được vẽ ở hai vị trí bên trái của parabol ban đầu; cơ sở bây giờ là (2, 0).
- y = x ^ 2 + 2 vẫn là parabol đó, nhưng bây giờ được vẽ cao hơn hai vị trí tại (0, 2).
- y = -x ^ 2 (âm được sử dụng sau lũy thừa của ^ 2) là nghịch đảo của y = x ^ 2; cơ số là (0, 0).
- y = 5x ^ 2 vẫn là một parabol, nhưng parabol đó lớn hơn và nhanh hơn, làm cho nó có vẻ mỏng hơn.
Lời khuyên
- Nếu bạn đã tạo biểu đồ này, rất có thể bạn cũng nên đọc nó. Một cách hay để nhớ trục x là đầu tiên và trục y là thứ hai, là tưởng tượng rằng bạn đang xây một ngôi nhà và bạn phải xây nền của nó (dọc theo trục x) trước khi bạn có thể xây. Các hướng khác cũng vậy; nếu bạn đi xuống, hãy tưởng tượng bạn đang tạo ra một ngục tối. Bạn vẫn cần một nền tảng và bắt đầu từ đầu.
- Một cách tốt để nhớ các trục là tưởng tượng trục tung có một dấu gạch chéo nhỏ trên trục của nó, làm cho nó giống như một chữ "y".
- Trục về bản chất là các đường số nằm ngang và dọc, với cả hai trục giao nhau tại điểm gốc (gốc tọa độ trên mặt phẳng tọa độ bằng 0, hoặc nơi hai trục cắt nhau). Mọi thứ đều "bắt đầu" từ nguồn gốc.
