Số nguyên là tập hợp các số tự nhiên, số âm và số 0 của chúng. Tuy nhiên, một số số nguyên là số tự nhiên, bao gồm 1, 2, 3, v.v. Các giá trị âm là -1, -2, -3, v.v. Vì vậy, số nguyên là tập hợp các số bao gồm (… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…). Số nguyên không bao giờ là phân số, số thập phân hoặc tỷ lệ phần trăm; Số nguyên chỉ có thể là số nguyên. Để giải các số nguyên và sử dụng các thuộc tính của chúng, hãy học cách sử dụng các tính chất cộng trừ và sử dụng các tính chất nhân.
Bươc chân
Phương pháp 1/2: Sử dụng các thuộc tính cộng và trừ
Bước 1. Sử dụng tính chất giao hoán khi cả hai số đều dương
Tính chất giao hoán của phép cộng nói rằng việc thay đổi thứ tự của các số không ảnh hưởng đến tổng của các phương trình. Làm tổng như sau:
- a + b = c (trong đó a và b dương thì tổng c cũng dương)
- Ví dụ: 2 + 2 = 4
Bước 2. Sử dụng tính chất giao hoán nếu a và b âm
Làm tổng như sau:
- -a + -b = -c (trong đó a và b âm, bạn sẽ tìm thấy giá trị tuyệt đối của các số, sau đó bạn tiến hành cộng các số và sử dụng dấu âm cho tổng)
- Ví dụ: -2+ (-2) = - 4
Bước 3. Sử dụng tính chất giao hoán khi một số là số dương và số kia là số âm
Làm tổng như sau:
- a + (-b) = c (khi các số hạng của bạn có các dấu khác nhau, hãy xác định giá trị của số lớn hơn, sau đó tìm giá trị tuyệt đối của cả hai số hạng và trừ giá trị nhỏ hơn cho giá trị lớn hơn. Dùng dấu của số lớn hơn cho câu trả lời.)
- Ví dụ: 5 + (-1) = 4
Bước 4. Sử dụng tính chất giao hoán khi a âm và b dương
Làm tổng như sau:
- -a + b = c (tìm giá trị tuyệt đối của các số và một lần nữa, tiếp tục lấy giá trị lớn hơn trừ giá trị nhỏ hơn và sử dụng dấu của giá trị lớn hơn)
- Ví dụ: -5 + 2 = -3
Bước 5. Hiểu nhận dạng của phép cộng khi cộng các số với số không
Tổng của bất kỳ số nào khi thêm vào 0 là chính số đó.
- Một ví dụ về nhận dạng tổng là: a + 0 = a
- Về mặt toán học, nhận dạng cộng có dạng: 2 + 0 = 2 hoặc 6 + 0 = 6
Bước 6. Biết rằng phép cộng nghịch đảo của phép cộng sẽ thu được số không
Khi bạn thêm tổng các nghịch đảo của một số, kết quả bằng không.
- Nghịch đảo của phép cộng là khi một số được thêm vào một số âm bằng chính số đó.
- Ví dụ: a + (-b) = 0, trong đó b bằng a
- Về mặt toán học, nghịch đảo của phép cộng có dạng: 5 + -5 = 0
Bước 7. Nhận ra rằng thuộc tính kết hợp nói rằng việc tập hợp lại các số đã thêm không làm thay đổi tổng của các phương trình
Thứ tự bạn thêm số không ảnh hưởng đến kết quả.
Ví dụ: (5 + 3) +1 = 9 có tổng bằng 5+ (3 + 1) = 9
Phương pháp 2/2: Sử dụng thuộc tính phép nhân
Bước 1. Nhận ra rằng tính chất kết hợp của phép nhân có nghĩa là thứ tự bạn nhân không ảnh hưởng đến tích của phương trình
Nhân a * b = c cũng giống như nhân b * a = c. Tuy nhiên, dấu hiệu của sản phẩm có thể thay đổi tùy thuộc vào dấu hiệu của số ban đầu:
-
Nếu a và b cùng dấu thì tích dương. Ví dụ:
Giải các số nguyên và các thuộc tính của chúng Bước 8Bullet1 - Khi a và b là các số dương và không bằng 0: + a * + b = + c
- Khi a và b là các số âm và không bằng 0: -a * -b = + c
-
Nếu a và b khác dấu thì dấu của tích là âm. Ví dụ:
-
Khi a dương và b âm: + a * -b = -c
Giải các số nguyên và thuộc tính của chúng Bước 8Bullet2
-
- Tuy nhiên, hãy hiểu rằng bất kỳ số nào nhân với 0 đều bằng không.
Bước 2. Hiểu rằng nhận dạng phép nhân của các số nguyên cho biết rằng bất kỳ số nguyên nào nhân với 1 cũng bằng chính số nguyên đó
Trừ khi số nguyên bằng 0, bất kỳ số nào nhân với 1 đều là số đó.
- Ví dụ: a * 1 = a
Giải các số nguyên và các thuộc tính của chúng Bước 9Bullet1 -
Hãy nhớ rằng, bất kỳ số nào nhân với 0 đều bằng không.
Giải các số nguyên và thuộc tính của chúng Bước 9Bullet2
Bước 3. Nhận biết tính chất phân phối của phép nhân
Tính chất phân phối của phép nhân nói rằng bất kỳ số nào "a" nhân với tổng của "b" và "c" trong dấu ngoặc đơn cũng giống như "a" nhân "c" cộng với "a" nhân "b".
- Ví dụ: a (b + c) = ab + ac
- Về mặt toán học, thuộc tính này có dạng: 5 (2 + 3) = 5 (2) + 5 (3)
- Lưu ý rằng không có tính chất nghịch đảo cho phép nhân vì nghịch đảo của số nguyên là một phân số và phân số không phải là phần tử của số nguyên.
