Có một số cách để tìm giá trị của x, cho dù bạn đang làm việc với bình phương và căn hay chỉ là chia hay nhân. Bất kể bạn sử dụng quy trình nào, bạn luôn có thể tìm cách chuyển x sang một phía của phương trình để bạn có thể tìm ra giá trị của nó. Đây là cách thực hiện:
Bươc chân
Phương pháp 1/5: Sử dụng phương trình tuyến tính cơ bản
Bước 1. Viết ra vấn đề, như sau:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Bước 2. Giải hình vuông
Ghi nhớ thứ tự của các phép toán số bắt đầu từ dấu ngoặc đơn, hình vuông, nhân / chia và cộng / trừ. Bạn không thể kết thúc dấu ngoặc trước vì x nằm trong ngoặc, vì vậy bạn phải bắt đầu bằng hình vuông, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Bước 3. Nhân lên
Nhân số 4 với (x + 3). Đây là cách thực hiện:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Bước 4. Cộng và trừ
Chỉ cần thêm hoặc trừ các số còn lại, như thế này:
- 4x + 21-5 = 32
- 4x + 16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Bước 5. Tìm giá trị của biến
Để làm điều này, hãy chia cả hai vế của phương trình cho 4 để tìm x. 4x / 4 = x và 16/4 = 4 nên x = 4.
- 4x / 4 = 16/4
- x = 4
Bước 6. Kiểm tra các tính toán của bạn
Cắm x = 4 vào phương trình ban đầu để đảm bảo kết quả là chính xác, như sau:
- 22(x + 3) + 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Phương pháp 2/5: Theo hình vuông
Bước 1. Viết ra vấn đề
Ví dụ: giả sử bạn đang cố gắng giải quyết một vấn đề với biến x bình phương:
2x2 + 12 = 44
Bước 2. Tách các biến bình phương
Điều đầu tiên bạn phải làm là kết hợp các biến để tất cả các biến bằng nhau nằm ở bên phải của phương trình trong khi các biến bình phương nằm ở bên trái. Trừ cả hai vế cho 12, như sau:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Bước 3. Tách các biến bình phương bằng cách chia cả hai vế cho hệ số của biến x
Trong trường hợp này 2 là hệ số của x, vì vậy hãy chia cả hai vế của phương trình cho 2 để loại bỏ nó, như sau:
- (2x2)/2 = 32/2
- NS2 = 16
Bước 4. Tìm căn bậc hai của cả hai vế của phương trình
Đừng chỉ tìm căn bậc hai của x2, nhưng tìm căn bậc hai của cả hai bên. Bạn sẽ nhận được x ở bên trái và căn bậc hai của 16, là 4 ở bên phải. Vì vậy, x = 4.
Bước 5. Kiểm tra các tính toán của bạn
Cắm lại x = 4 vào phương trình ban đầu của bạn để đảm bảo kết quả là chính xác. Đây là cách thực hiện:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Phương pháp 3/5: Sử dụng phân số
Bước 1. Viết ra vấn đề
Ví dụ: bạn muốn giải quyết các câu hỏi sau:
(x + 3) / 6 = 2/3
Bước 2. Nhân chéo
Để nhân chéo, hãy nhân mẫu số của mỗi phân số với tử số của phân số kia. Tóm lại, bạn nhân nó theo đường chéo. Vì vậy, nhân mẫu số thứ nhất là 6 với mẫu số thứ hai 2 để bạn nhận được 12 ở vế phải của phương trình. Nhân mẫu số thứ hai, 3 với mẫu số thứ nhất, x + 3, do đó bạn nhận được 3 x + 9 ở vế trái của phương trình. Đây là cách thực hiện:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Bước 3. Kết hợp các biến giống nhau
Kết hợp các hằng số trong phương trình bằng cách trừ cả hai vế của phương trình cho 9, như sau:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Bước 4. Tách x bằng cách chia mỗi bên cho hệ số của x
Chia 3x và 9 cho 3, hệ số của x, được giá trị của x. 3x / 3 = x và 3/3 = 1 nên x = 1.
Bước 5. Kiểm tra các tính toán của bạn
Để kiểm tra, hãy cắm lại x vào phương trình ban đầu để đảm bảo rằng kết quả là chính xác, như sau:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Phương pháp 4/5: Sử dụng Square Roots
Bước 1. Viết ra vấn đề
Ví dụ, bạn sẽ tìm giá trị của x trong phương trình sau:
(2x + 9) - 5 = 0
Bước 2. Tách căn bậc hai
Bạn phải chuyển căn bậc hai sang phía bên kia của phương trình trước khi bạn có thể tiếp tục. Vì vậy, bạn phải cộng cả hai vế của phương trình với 5, như sau:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x + 9) = 5
Bước 3. Vuông cả hai mặt
Cũng giống như bạn chia cả hai vế của phương trình cho hệ số x, bạn phải bình phương cả hai vế nếu x xuất hiện trong căn bậc hai. Thao tác này sẽ loại bỏ dấu (√) khỏi phương trình. Đây là cách thực hiện:
- (√ (2x + 9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Bước 4. Kết hợp các biến giống nhau
Kết hợp các biến giống nhau bằng cách trừ cả hai vế cho 9 để tất cả các hằng số nằm ở bên phải của phương trình và x ở bên trái, như sau:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Bước 5. Tách các biến
Việc cuối cùng bạn phải làm để tìm giá trị của x là tách biến số bằng cách chia cả hai vế của phương trình cho 2, hệ số của biến số x. 2x / 2 = x và 16/2 = 8 nên x = 8.
Bước 6. Kiểm tra các tính toán của bạn
Nhập lại số 8 vào phương trình để xem câu trả lời của bạn có đúng không:
- (2x + 9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Phương pháp 5/5: Sử dụng dấu hiệu tuyệt đối
Bước 1. Viết ra vấn đề
Ví dụ: giả sử bạn đang cố gắng tìm giá trị của x từ phương trình sau:
| 4x +2 | - 6 = 8
Bước 2. Tách dấu tuyệt đối
Điều đầu tiên bạn phải làm là kết hợp các biến giống nhau và di chuyển biến bên trong dấu tuyệt đối sang phía bên kia. Trong trường hợp này, bạn phải thêm cả hai cạnh bằng 6, như sau:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Bước 3. Bỏ dấu tuyệt đối và giải phương trình Đây là cách đầu tiên và dễ nhất
Bạn phải tìm giá trị của x hai lần khi tính giá trị tuyệt đối. Đây là phương pháp đầu tiên:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Bước 4. Bỏ dấu tuyệt đối và đổi dấu của biến bên kia trước khi kết thúc
Bây giờ, hãy làm điều đó một lần nữa, ngoại trừ để các vế của phương trình là -14 thay vì 14, như sau:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x / 4 = -16/4
- x = -4
Bước 5. Kiểm tra các tính toán của bạn
Nếu bạn đã biết rằng x = (3, -4), hãy cắm lại hai số vào phương trình để xem kết quả có đúng không, như sau:
-
(Đối với x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Đối với x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Lời khuyên
- Căn bậc hai là một cách khác để mô tả hình vuông. Căn bậc hai của x = x ^ 1/2.
- Để kiểm tra các phép tính của bạn, hãy cắm lại giá trị của x vào phương trình ban đầu và giải.
