Chu vi của một hình tròn là khoảng cách xung quanh các cạnh của nó. Nếu một vòng tròn có chu vi 3,2 km, bạn sẽ phải đi bộ 3,2 km quanh vòng tròn đó trước khi quay trở lại nơi bạn bắt đầu. Tuy nhiên, khi làm bài toán, bạn không nhất thiết phải rời khỏi chỗ ngồi. Đọc kỹ câu hỏi để xem liệu câu hỏi có cho bạn biết ngón tay (NS), đường kính (d), hoặc lớn (L) khoanh tròn, sau đó tìm phần tương ứng với vấn đề của bạn. Ngoài ra còn có hướng dẫn để tìm chu vi thực tế của vật thể hình tròn mà bạn muốn đo.
Bươc chân
Phương pháp 1/4: Tìm chu vi nếu bạn biết các ngón tay
Bước 1. Vẽ bán kính trên hình tròn
Vẽ một đường thẳng từ tâm của hình tròn đến cạnh của bất kỳ hình tròn nào. Dòng này là bán kính của hình tròn, thường được viết đơn giản NS trong các bài toán.
-
Ghi chú:
Nếu bài toán của bạn không cho bạn biết độ dài của bán kính, có thể bạn đang nhìn sai phần. Kiểm tra xem phần Đường kính hoặc Diện tích thích hợp hơn cho vấn đề của bạn.
Bước 2. Vẽ đường kính qua hình tròn
Tiếp tục đoạn thẳng bạn vừa vẽ sao cho nó chạm đến cạnh của hình tròn ở phía đối diện. Bạn vừa vẽ bán kính thứ hai. Hai bán kính liên thông, có độ dài là 2 x bán kính, được viết là 2r. Độ dài của đoạn thẳng này là đường kính của hình tròn, thường được viết NS.
Bước 3. Hiểu (pi)
Biểu tượng ️, cũng được viết là số Pi, không phải là một con số kỳ diệu được sử dụng cho loại bài toán này. Trên thực tế, con số ban đầu có được bằng cách đo một vòng tròn: nếu bạn đo chu vi của bất kỳ hình tròn nào (ví dụ bằng thước dây), rồi chia cho đường kính của nó, bạn sẽ luôn nhận được cùng một số. Con số này không bình thường vì nó không thể được viết dưới dạng phân số hoặc số thập phân đơn giản. Tuy nhiên, chúng ta có thể làm tròn nó đến số gần nhất như 3, 14.
Ngay cả nút trên máy tính cũng không có giá trị chính xác, mặc dù các giá trị rất gần nhau
Bước 4. Viết ra định nghĩa của một bài toán đại số
Như đã giải thích ở trên, là viết tắt của số bạn nhận được nếu bạn chia chu vi cho đường kính. Dưới dạng một phương trình toán học: = K / d. Vì chúng ta biết rằng đường kính là 2 x bán kính, chúng ta cũng có thể viết nó là = K / 2r.
K là một cách viết tắt để viết chu vi
Bước 5. Đổi bài toán để bạn tìm được K, chu vi
Chúng ta muốn biết độ dài của chu vi, đó là K trong một bài toán. Nếu bạn nhân cả hai bên với 2r, Bạn lấy x 2r = (K / 2r) x 2r, bằng 2πr = K.
- Bạn có thể viết 2r về phía bên trái của mình, điều đó cũng đúng. Mọi người thích di chuyển số trước các ký hiệu để các phương trình dễ đọc hơn và điều này không làm thay đổi kết quả của phương trình.
- Trong một phương trình toán học, bạn luôn có thể nhân vế trái và vế phải với cùng một lượng mà vẫn có phương trình đúng.
Bước 6. Nhập các số để hoàn thành K
Bây giờ, chúng tôi biết rằng 2πr = K. Nhìn lại phương trình toán học ban đầu để xem giá trị của NS (ngón tay). Sau đó, thay thế bằng 3, 14 hoặc sử dụng các phím của máy tính để có câu trả lời chính xác hơn. Nhân 2πr bằng cách sử dụng các số này. Câu trả lời bạn nhận được là chu vi.
- Ví dụ, nếu độ dài của bán kính là 2 đơn vị, thì 2πr = 2 x (3, 14) x (2 đơn vị) = 12, 56 đơn vị = chu vi.
- Trong cùng một ví dụ, nhưng sử dụng các phím của máy tính để có độ chính xác cao hơn, bạn sẽ nhận được 2 x x 2 đơn vị = 12, 56637… đơn vị, nhưng trừ khi giáo viên yêu cầu bạn, bạn có thể làm tròn số thành 12,57 đơn vị.
Phương pháp 2/4: Tìm chu vi nếu bạn biết đường kính
Bước 1. Hiểu ý nghĩa của đường kính
Đặt bút chì của bạn trên cạnh của hình tròn. Vẽ một đường thẳng qua tâm của vòng tròn và qua cạnh đối diện. Đường này là đường kính của hình tròn, thường được viết NS trong các bài toán.
- Đường thẳng đi qua tâm của vòng tròn, không chỉ đi qua bất kỳ đâu bên trong vòng tròn.
-
Ghi chú:
Nếu vấn đề không cho bạn biết đường kính, thì hãy sử dụng phương pháp khác.
Bước 2. Tìm hiểu ý nghĩa của d = 2r
Bán kính của hình tròn, còn được viết là NS, là một nửa khoảng cách qua đường tròn. Vì đường kính kéo dài bằng chiều dài của hình tròn nên đường kính bằng hai bán kính. Một cách đơn giản để viết nó là d = 2r. Điều này có nghĩa là bạn luôn có thể thay thế NS với 2r trong toán học, hoặc ngược lại.
Chúng tôi sẽ sử dụng NS, không 2r, bởi vì bài toán của bạn cho bạn biết giá trị của NS. Tuy nhiên, điều quan trọng là phải hiểu bước này, vì vậy bạn không bị nhầm lẫn nếu giáo viên toán hoặc sách giáo khoa của bạn sử dụng 2r khi bạn mong đợi NS.
Bước 3. Hiểu (pi)
Biểu tượng ️, cũng được viết là số Pi, không phải là một con số kỳ diệu được sử dụng trong một bài toán như thế này. Trên thực tế, con số ban đầu có được bằng cách đo một hình tròn: nếu bạn đo chu vi của bất kỳ hình tròn nào (ví dụ bằng thước dây), rồi chia cho đường kính của nó, bạn sẽ luôn nhận được cùng một số. Con số này không bình thường vì nó không thể được viết dưới dạng phân số hoặc số thập phân đơn giản. Tuy nhiên, chúng ta có thể làm tròn nó đến số gần nhất như 3, 14.
Ngay cả nút trên máy tính cũng không có giá trị chính xác, mặc dù các giá trị rất gần nhau
Bước 4. Viết ra định nghĩa của một bài toán đại số
Như đã giải thích ở trên, là viết tắt của số bạn nhận được nếu bạn chia chu vi cho đường kính. Dưới dạng một phương trình toán học: = K / d.
Bước 5. Đổi bài toán để bạn tìm được K, chu vi
Muốn biết chiều dài chu vi ta cần dời K về một phía. Làm điều này bằng cách nhân mỗi vế của phương trình với d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Bước 6. Nhập các số và tìm K
Quay lại bài toán ban đầu để xem giá trị của đường kính và thay số d trong phương trình này bằng số đó. Thay thế bằng cách làm tròn số như 3, 14 hoặc sử dụng nút trên máy tính của bạn để có kết quả chính xác hơn. Nhân các giá trị cho và d, và bạn nhận được K, chu vi.
- Ví dụ, nếu chiều dài của đường kính là 6 đơn vị, bạn sẽ nhận được (3, 14) x (6 đơn vị) = 18,84 đơn vị.
- Trong cùng một ví dụ, nhưng sử dụng các nút của máy tính để có độ chính xác cao hơn, bạn sẽ nhận được x 6 đơn vị = 18, 84956… nhưng nếu không hỏi, bạn có thể làm tròn số thành 18,85 đơn vị.
Phương pháp 3/4: Tìm chu vi nếu bạn biết diện tích
Bước 1. Nắm được cách tính diện tích hình tròn
Thông thường, mọi người không đo diện tích của một hình tròn (L) trực tiếp. Tuy nhiên, họ đo bán kính của hình tròn (NS), sau đó tính diện tích bằng công thức L = r2. Lý do công thức này có thể được sử dụng là một chút phức tạp, nhưng bạn có thể tìm hiểu thêm ở đây nếu bạn quan tâm và muốn làm việc với các đại số khó hơn.
-
Ghi chú:
Nếu bài toán không cho bạn biết diện tích của hình tròn, bạn có thể sử dụng phương pháp khác trên trang này.
Bước 2. Tìm hiểu công thức tính chu vi
Xung quanh (K) là khoảng cách xung quanh đường tròn. Thông thường, bạn sẽ tìm thấy nó với công thức K = 2πr, nhưng vì chúng tôi không biết bán kính (NS), chúng ta phải tìm giá trị của NS trước khi chúng ta có thể hoàn thành nó.
Bước 3. Sử dụng công thức diện tích để di chuyển r về một phía
Vì L = r2, chúng ta có thể sắp xếp lại công thức này để tìm r. Nếu các bước dưới đây quá khó đối với bạn, bạn có thể muốn bắt đầu với các bài toán đại số dễ hơn hoặc thử các kỹ thuật khác để hiểu đại số.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L / π) = (r2) = r
- r = (L / π)
Bước 4. Thay đổi công thức tính chu vi bằng công thức bạn đã có
Bất cứ khi nào bạn có điểm chung, như r = (L / π), bạn có thể thay thế một bên của phương trình bằng bên kia. Hãy sử dụng kỹ thuật này để thay đổi công thức chu vi ở trên, K = 2πr. Đối với bài toán này, chúng ta không biết giá trị của r, nhưng chúng ta biết giá trị của L. Hãy thay đổi nó như thế này để làm cho bài toán có thể giải được:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L / π))
Bước 5. Nhập các số để tìm chu vi
Sử dụng diện tích đã cho để tìm chu vi. Ví dụ, nếu diện tích của một hình tròn (L) là 15 đơn vị bình phương, nhập 2π (√ (15 / π)) vào máy tính của bạn. Hãy nhớ bao gồm các dấu ngoặc.
Câu trả lời cho ví dụ này là 13, 72937… nhưng nếu nó không được hỏi, bạn có thể làm tròn nó thành 13, 73.
Phương pháp 4/4: Tìm chu vi thực của một đường tròn
Bước 1. Sử dụng phương pháp này để đo các vật thể hình tròn thực
Bạn có thể đo chu vi của vòng tròn mà bạn tìm thấy trong thế giới thực, không chỉ trong các bài toán của câu chuyện. Hãy thử nó trên bánh xe đạp, bánh pizza hoặc đồng xu.
Bước 2. Tìm một đoạn chỉ và một cái thước
Sợi chỉ đủ dài để quấn quanh vòng và mềm dẻo để có thể quấn chặt. Bạn sẽ cần một thứ gì đó để đo chỉ sau này, chẳng hạn như thước kẻ hoặc thước dây. Sợi chỉ sẽ dễ đo hơn nếu thước dài hơn sợi chỉ.
Bước 3. Quấn sợi quanh hình tròn
Bắt đầu bằng cách đặt một đầu của sợi lên mép của vòng. Quấn sợi quanh vòng và kéo chặt. Nếu bạn đang đo một đồng xu hoặc vật mỏng khác, bạn có thể không kéo chặt dây xung quanh nó. Đặt đối tượng hình tròn phẳng và sắp xếp sợi xung quanh nó, chặt chẽ nhất có thể.
Hãy cẩn thận không quấn nó nhiều hơn một lần. Các đầu sợi của bạn phải tạo thành một vòng lặp hoàn chỉnh, sao cho không có phần nào của vòng lặp mà hai sợi nằm cạnh nhau
Bước 4. Đánh dấu hoặc cắt chỉ
Tìm phần sợi hoàn thành một vòng đầy đủ, chạm vào phần cuối của sợi ban đầu của bạn. Đánh dấu khu vực này bằng bút đánh dấu cố định hoặc dùng kéo để cắt nó ra tại điểm này.
Bước 5. Tháo sợi chỉ và đo bằng thước
Sử dụng một vòng tròn đầy đủ của sợi và đo nó trên thước. Nếu bạn đang sử dụng điểm đánh dấu, chỉ đo từ cuối sợi chỉ đến vạch màu. Đây là phần của sợi chỉ đi xung quanh hình tròn, và vì chu vi của hình tròn chỉ bằng khoảng cách xung quanh hình tròn nên bạn đã có câu trả lời! Chiều dài của sợi chỉ này bằng chu vi của hình tròn.
