Độ lệch chuẩn mô tả sự phân bố của các số trong mẫu của bạn. Để xác định giá trị này trong mẫu hoặc dữ liệu của bạn, trước tiên bạn cần thực hiện một số phép tính. Bạn cần tìm giá trị trung bình và phương sai của dữ liệu trước khi có thể xác định độ lệch chuẩn. Phương sai là thước đo mức độ đa dạng của dữ liệu xung quanh mức trung bình.. Độ lệch chuẩn có thể được tìm thấy bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai mẫu của bạn. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách xác định giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn.
Bươc chân
Phần 1/3: Xác định giá trị trung bình
Bước 1. Chú ý đến dữ liệu bạn có
Bước này là một bước rất quan trọng trong bất kỳ phép tính thống kê nào, ngay cả khi nó chỉ để xác định các số đơn giản như giá trị trung bình và số trung vị.
- Tìm xem có bao nhiêu số trong mẫu của bạn.
- Phạm vi các số trong mẫu có rất lớn không? Hoặc là sự khác biệt giữa mỗi số đủ nhỏ, như một số thập phân?
- Biết bạn có những kiểu dữ liệu nào. Mỗi số trong mẫu của bạn đại diện cho điều gì? Con số này có thể ở dạng điểm kiểm tra, chỉ số nhịp tim, chiều cao, cân nặng và những thứ khác.
- Ví dụ, một loạt các điểm kiểm tra là 10, 8, 10, 8, 8 và 4.
Bước 2. Thu thập tất cả dữ liệu của bạn
Bạn cần từng số trong mẫu của mình để tính giá trị trung bình.
- Giá trị trung bình là giá trị trung bình của tất cả dữ liệu của bạn.
- Giá trị này được tính bằng cách cộng tất cả các số trong mẫu của bạn, sau đó chia giá trị này cho bao nhiêu số có trong mẫu của bạn (n).
- Trong ví dụ về điểm kiểm tra ở trên (10, 8, 10, 8, 8, 4) có 6 số trong mẫu. Như vậy, n = 6.
Bước 3. Cộng tất cả các số trong mẫu của bạn lại với nhau
Bước này là phần đầu tiên của việc tính toán giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình.
- Ví dụ: sử dụng chuỗi dữ liệu điểm kiểm tra: 10, 8, 10, 8, 8 và 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Giá trị này là tổng của tất cả các số trong tập dữ liệu hoặc mẫu.
- Tổng hợp lại tất cả dữ liệu để kiểm tra câu trả lời của bạn.
Bước 4. Chia số cho bao nhiêu số có trong mẫu của bạn (n)
Phép tính này sẽ cung cấp giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình của dữ liệu.
- Trong điểm kiểm tra mẫu (10, 8, 10, 8, 8 và 4) có sáu số, do đó, n = 6.
- Tổng điểm kiểm tra trong ví dụ là 48. Vì vậy, bạn phải chia 48 cho n để xác định giá trị trung bình.
- 48 / 6 = 8
- Điểm kiểm tra trung bình trong mẫu là 8.
Phần 2/3: Xác định phương sai trong mẫu
Bước 1. Xác định biến thể
Phương sai là một con số mô tả số lượng cụm dữ liệu mẫu của bạn xung quanh giá trị trung bình.
- Giá trị này sẽ cung cấp cho bạn ý tưởng về mức độ phân phối rộng rãi của dữ liệu.
- Các mẫu có giá trị phương sai thấp có dữ liệu được nhóm rất gần với giá trị trung bình.
- Các mẫu có giá trị phương sai cao có dữ liệu khác xa giá trị trung bình.
- Phương sai thường được sử dụng để so sánh sự phân bố của hai tập dữ liệu.
Bước 2. Trừ giá trị trung bình cho mỗi số trong mẫu của bạn
Điều này sẽ cung cấp cho bạn giá trị của sự khác biệt giữa mỗi mục dữ liệu trong mẫu từ giá trị trung bình.
- Ví dụ: trong điểm kiểm tra (10, 8, 10, 8, 8 và 4), giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình toán học là 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 và 4 - 8 = -4.
- Làm điều này một lần nữa để kiểm tra câu trả lời của bạn. Đảm bảo rằng câu trả lời của bạn là chính xác cho mỗi bước trừ là điều quan trọng vì bạn sẽ cần nó cho bước tiếp theo.
Bước 3. Bình phương tất cả các số từ mỗi phép trừ bạn vừa hoàn thành
Bạn cần từng con số này để xác định phương sai trong mẫu của mình.
- Hãy nhớ rằng, trong mẫu, chúng ta trừ trung bình mỗi số trong mẫu (10, 8, 10, 8, 8 và 4) và nhận được các giá trị sau: 2, 0, 2, 0, 0 và - 4.
- Để thực hiện các phép tính khác trong việc xác định phương sai, bạn phải thực hiện các phép tính sau: 22, 02, 22, 02, 02và (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 và 16.
- Kiểm tra câu trả lời của bạn trước khi chuyển sang bước tiếp theo.
Bước 4. Cộng các giá trị bình phương thành một
Giá trị này được gọi là tổng của các bình phương.
- Trong ví dụ về điểm kiểm tra mà chúng tôi sử dụng, các giá trị bình phương thu được như sau: 4, 0, 4, 0, 0 và 16.
- Hãy nhớ rằng, trong ví dụ về điểm kiểm tra, chúng tôi bắt đầu bằng cách lấy giá trị trung bình trừ từng điểm kiểm tra, sau đó bình phương kết quả: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8- 8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Tổng các ô vuông là 24.
Bước 5. Chia tổng các bình phương cho (n-1)
Hãy nhớ rằng, n là bao nhiêu số trong mẫu của bạn. Thực hiện bước này sẽ cung cấp cho bạn giá trị phương sai.
- Trong ví dụ điểm kiểm tra (10, 8, 10, 8, 8 và 4) có 6 số. Như vậy n = 6.
- n-1 = 5.
- Hãy nhớ tổng các ô vuông trong mẫu này là 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Do đó, phương sai của mẫu này là 4, 8.
Phần 3/3: Tính độ lệch chuẩn
Bước 1. Xác định giá trị của phương sai mẫu của bạn
Bạn cần giá trị này để xác định độ lệch chuẩn của mẫu.
- Hãy nhớ rằng, phương sai là mức độ lan truyền dữ liệu từ giá trị trung bình trung bình hoặc giá trị trung bình toán học.
- Độ lệch chuẩn là một giá trị tương tự như phương sai, nó mô tả cách dữ liệu được phân phối trong mẫu của bạn.
- Trong ví dụ về điểm kiểm tra mà chúng tôi đang sử dụng, các giá trị phương sai là 4, 8.
Bước 2. Vẽ căn bậc hai của phương sai
Giá trị này là giá trị độ lệch chuẩn.
- Thông thường, ít nhất 68% của tất cả các mẫu sẽ nằm trong một độ lệch chuẩn của giá trị trung bình.
- Lưu ý rằng trong điểm kiểm tra mẫu, phương sai là 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Độ lệch chuẩn trong điểm kiểm tra mẫu của chúng tôi là 2, 19.
- 5 trong số 6 (83%) điểm kiểm tra mẫu mà chúng tôi sử dụng (10, 8, 10, 8, 8 và 4) nằm trong phạm vi của một độ lệch chuẩn (2, 19) so với giá trị trung bình (8).
Bước 3. Lặp lại phép tính để xác định giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn
Bạn cần làm điều này để xác nhận câu trả lời của mình.
- Điều quan trọng là phải viết ra tất cả các bước bạn thực hiện khi tính toán bằng tay hoặc bằng máy tính bỏ túi.
- Nếu bạn nhận được kết quả khác với phép tính trước đó, hãy kiểm tra lại phép tính của bạn.
- Nếu bạn không thể tìm thấy mình đã sai ở đâu, hãy quay lại và so sánh các phép tính của bạn.
