Bạn đã bao giờ nhìn vào một buổi hoàng hôn và hỏi, "Tôi còn cách đường chân trời bao xa?" Nếu bạn biết tầm mắt của mình so với mực nước biển, bạn có thể tính được khoảng cách giữa bạn và đường chân trời.
Bươc chân
Phương pháp 1/3: Đo Khoảng cách bằng Hình học
Bước 1. Đo chiều cao của mắt
Đo khoảng cách giữa mắt và mặt đất (sử dụng đồng hồ đo). Một cách dễ dàng là đo khoảng cách từ vương miện đến mắt. Sau đó, trừ chiều cao của bạn cho khoảng cách giữa mắt và vương miện mà bạn đã đo. Nếu bạn đang đứng ngay trên mực nước biển, thì công thức như sau.
Bước 2. Thêm "độ cao địa phương" của bạn nếu nó nằm trên mực nước biển
Vị trí đứng của bạn cao bao nhiêu so với đường chân trời? Thêm khoảng cách đó vào tầm mắt của bạn (trở về đơn vị mét).
Bước 3. Nhân với 13 m, bởi vì chúng tôi đang tính bằng mét
Bước 4. Căn bậc hai của kết quả để có câu trả lời
Vì đơn vị được sử dụng là mét nên câu trả lời là km. Khoảng cách được tính là độ dài của một đường thẳng từ mắt đến điểm đường chân trời.
Khoảng cách thực tế sẽ dài hơn do độ cong của bề mặt trái đất và các bất thường khác. Tiếp tục phương pháp tiếp theo để có câu trả lời chính xác hơn
Bước 5. Hiểu cách thức hoạt động của công thức này
Công thức này dựa trên một tam giác được tạo thành bởi điểm quan sát (nghĩa là cả hai mắt), điểm của đường chân trời (mà bạn nhìn thấy) và tâm trái đất.
-
Bằng cách biết bán kính của Trái đất và đo chiều cao của mắt cộng với độ cao cục bộ, chỉ có khoảng cách từ mắt đến đường chân trời là không xác định. Vì hai cạnh của tam giác gặp nhau ở đường chân trời tạo thành một góc, chúng ta có thể sử dụng công thức Pitago (công thức a2 + b2 = c2 cổ điển) làm cơ sở cho các tính toán, cụ thể là:
• a = R (bán kính Trái đất)
• b = khoảng cách đến đường chân trời, không xác định
• c = h (chiều cao của mắt) + R
Phương pháp 2/3: Tính khoảng cách bằng lượng giác
Bước 1. Đo khoảng cách thực tế bạn phải đi để đến đường chân trời bằng công thức sau
-
d = R * arccos (R / (R + h)), trong đó
• d = khoảng cách tới đường chân trời
• R = bán kính Trái đất
• h = chiều cao mắt
Bước 2. Tăng R 20% để bù méo khúc xạ ánh sáng và có câu trả lời chính xác
Đường chân trời hình học được tính bằng phương pháp này có thể không giống với đường chân trời quang học mà mắt thường nhìn thấy. Tại sao?
- Bầu khí quyển bẻ cong (khúc xạ) ánh sáng truyền theo phương ngang. Điều này có nghĩa là ánh sáng có thể hơi đi theo đường cong của trái đất để đường chân trời quang học xuất hiện xa hơn đường chân trời hình học.
- Thật không may, sự khúc xạ do khí quyển không phải là bất biến và cũng không thể dự đoán được do sự thay đổi nhiệt độ theo độ cao. Do đó, không có cách nào đơn giản để sửa công thức cho đường chân trời hình học. Tuy nhiên, cũng có một cách để có được hiệu chỉnh "trung bình" bằng cách giả sử bán kính trái đất lớn hơn một chút so với bán kính ban đầu.
Bước 3. Hiểu cách thức hoạt động của công thức này
Công thức này tính toán độ dài của đường cong chạy từ chân của bạn đến đường chân trời ban đầu (được đánh dấu bằng màu xanh lá cây trong hình ảnh). Bây giờ, phần arccos (R / (R + h)) đề cập đến góc ở tâm trái đất được tạo thành bởi đường từ chân của bạn đến tâm trái đất và đường từ chân trời đến tâm trái đất. Góc này sau đó được nhân với R để có "độ dài của đường cong", đó là câu trả lời mà bạn đang tìm kiếm.
Phương pháp 3/3: Công thức hình học thay thế
Bước 1. Hãy tưởng tượng một chiếc máy bay phẳng hoặc đại dương
Phương pháp này là phiên bản đơn giản hóa của bộ hướng dẫn đầu tiên trong bài viết này. Công thức này chỉ áp dụng cho chân hoặc dặm.
Bước 2. Tìm câu trả lời bằng cách nhập chiều cao mắt vào công thức tính bằng feet (h)
Công thức được sử dụng là d = 1.2246 * SQRT (h)
Bước 3. Suy ra công thức Pitago
(R + h)2 = R2 + d2. Tìm giá trị của h (giả sử R >> h và bán kính trái đất được hiển thị bằng dặm, xấp xỉ 3959) thì ta được: d = SQRT (2 * R * h)
