Đại số hai bước tương đối nhanh chóng và dễ dàng - bởi vì nó chỉ mất hai bước. Để giải một phương trình đại số hai bước, tất cả những gì bạn phải làm là tách biến bằng cách sử dụng phép cộng, trừ, nhân hoặc chia. Nếu bạn muốn biết cách giải phương trình đại số hai bước theo những cách khác nhau, chỉ cần làm theo các bước sau.
Bươc chân
Phương pháp 1/3: Giải phương trình với một biến
Bước 1. Viết ra vấn đề
Bước đầu tiên để giải một phương trình đại số hai bước là viết ra giấy để bạn có thể hình dung ra câu trả lời. Giả sử bạn muốn giải bài toán này: -4x + 7 = 15.
Bước 2. Quyết định xem bạn muốn sử dụng phép cộng hay phép trừ để tách biến
Bước tiếp theo là tìm ra cách lấy -4x ở một bên và các hằng số (số nguyên) ở bên kia. Để làm điều này, bạn phải thực hiện Phép cộng nghịch đảo, tìm số nghịch đảo của +7, là -7. Trừ 7 cho cả hai vế của phương trình sao cho +7, ở cùng phía với biến, biến mất. Chỉ cần viết -7 dưới số 7 ở một bên và dưới 15 ở bên kia để phương trình vẫn bằng nhau.
Ghi nhớ các quy tắc lớn của đại số. Bạn phải làm tương tự ở cả hai bên để cân bằng phương trình. Đó là lý do tại sao 15 cũng giảm đi 7. Chúng ta chỉ cần trừ 7 một lần cho mỗi bên, vì vậy -4x không cần phải được trừ cho 7
Bước 3. Cộng hoặc trừ các hằng số ở cả hai vế của phương trình
Điều này sẽ cô lập biến. Trừ đi 7 cho +7 ở vế trái của phương trình sẽ loại bỏ hằng số ở vế trái của phương trình. Trừ đi 7 cho +15 ở vế phải của phương trình sẽ cho bạn số 8. Như vậy, phương trình mới là -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Bước 4. Loại bỏ hệ số biến thông qua phép chia hoặc phép nhân
Hệ số là một số được gắn với một biến. Trong ví dụ này, hệ số là -4. Để loại -4 khỏi -4x, bạn phải chia cả hai vế của phương trình cho -4. Trong bài toán này, x được nhân với -4, vì vậy mặt trái của phép toán này là phép chia và bạn phải chia cả hai vế.
Một lần nữa, bạn phải làm tương tự cho cả hai bên. Đó là lý do tại sao bạn thấy -4 hai lần
Bước 5. Tìm giá trị của biến
Để làm điều này, hãy chia vế trái của phương trình, -4x, cho -4, biến nó thành x. Chia vế phải của phương trình, 8 cho -4, thành -2. Như vậy, x = -2. Bạn đã thực hiện hai bước - trừ và chia - để giải phương trình này.
Phương pháp 2/3: Giải phương trình với một biến mỗi vế
Bước 1. Viết ra vấn đề
Bài toán bạn sẽ làm là: -2x - 3 = 4x - 15. Trước khi bạn tiếp tục, hãy đảm bảo rằng hai biến số bằng nhau. Trong trường hợp này, -2x và 4x có cùng một biến, là x, vì vậy bạn có thể chuyển sang bước tiếp theo.
Bước 2. Di chuyển hằng số sang vế phải của phương trình
Để làm điều này, bạn phải cộng hoặc trừ để loại bỏ hằng số ở bên trái của phương trình. Hằng số là -3, vì vậy bạn phải tìm nghịch đảo của nó, là +3, và thêm hằng số này vào cả hai vế của phương trình.
- Thêm +3 vào bên trái của phương trình, -2x-3, sẽ dẫn đến (-2x -3) + 3 hoặc -2x ở bên trái.
- Thêm +3 vào vế phải của phương trình, 4x -15, cho (4x - 15) +3 hoặc 4x -12.
- Như vậy, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Phương trình mới trở thành -2x = 4x -12
Bước 3. Chuyển biến sang vế trái của phương trình
Để làm điều này, bạn chỉ cần tìm nghịch đảo của 4x, là -4x và trừ -4x cho cả hai vế của phương trình. Ở bên trái, -2x - 4x = -6x và ở bên phải, (4x -12) -4x = -12, vì vậy phương trình mới trở thành -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Bước 4. Tìm giá trị của biến
Bây giờ bạn đã đơn giản hóa phương trình thành -6x = -12, tất cả những gì bạn phải làm là chia cả hai vế của phương trình cho -6 để tách riêng biến x, hiện được nhân với -6. Ở vế trái của phương trình, -6x -6 = x, và ở vế phải của phương trình, -12 -6 = 2. Như vậy, x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Phương pháp 3/3: Các cách khác để giải phương trình hai bước
Bước 1. Giải phương trình hai bước trong khi vẫn giữ nguyên biến ở bên phải
Bạn có thể giải phương trình hai bước trong khi vẫn giữ các biến ở bên phải. Miễn là bạn cô lập nó, bạn sẽ nhận được kết quả tương tự. Ví dụ: 11 = 3 - 7x. Để giải quyết vấn đề này, bước đầu tiên của bạn là kết hợp các hằng số bằng cách trừ 3 cho cả hai vế của phương trình. Sau đó, bạn phải chia cả hai vế của phương trình cho -7 để nhận được giá trị x. Đây là cách bạn làm điều đó:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8 / -7 = -7 / 7x
- -8/7 = x hoặc -1,14 = x
Bước 2. Giải phương trình hai bước bằng cách nhân ở bước cuối cùng thay vì chia
Nguyên tắc giải các phương trình như thế này luôn giống nhau: sử dụng số học để kết hợp các hằng số, cô lập các biến, và sau đó cô lập các biến không có hệ số. Giả sử bạn muốn giải phương trình x / 5 + 7 = -3. Bước đầu tiên bạn phải làm là trừ 7 trên cả hai vế, cộng -3, rồi nhân cả hai vế với 5 để tìm giá trị x. Đây là cách bạn làm điều đó:
- x / 5 + 7 = -3 =
- (x / 5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x / 5 = -10
- x / 5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Lời khuyên
- Khi nhân hoặc chia hai số có các dấu khác nhau (ví dụ, một số dương và một số âm), kết quả luôn là số âm. Nếu cả hai dấu bằng nhau, thì câu trả lời là một số dương.
- Nếu không có số nào đứng trước x, giả sử nó là 1x.
- Các hằng số không phải lúc nào cũng có ở mỗi bên. Nếu không có số nào theo sau x, giả sử nó là x + 0.
