4 cách cộng và trừ phân số

2024 Tác giả: Jason Gerald | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-15 08:26

Cộng và trừ phân số là một kỹ năng quan trọng cần có. Phân số xuất hiện mọi lúc trong cuộc sống hàng ngày, đặc biệt là trong các lớp học toán, từ tiểu học đến đại học. Hãy làm theo các bước sau để biết cách cộng và trừ phân số, từ phân số tương đương, phân số không bằng nhau, hỗn số hoặc phân số thông thường. Nếu bạn đã biết một cách, việc giải các phân số còn lại sẽ rất dễ dàng!

Bươc chân

Phương pháp 1 trên 4: Cộng và Trừ các phân số có cùng mẫu số

Bước 1. Viết ra câu hỏi của bạn

Nếu mẫu số của hai phân số bạn muốn cộng hoặc trừ bằng nhau, hãy ghi lại mẫu số một lần là mẫu số của câu trả lời của bạn.

Nói cách khác, 1/5 và 2/5 không cần phải viết thành 1/5 + 2/5 =?, nhưng có thể được viết là (1 + 2) / 5 =?. Các mẫu số giống nhau, vì vậy chúng chỉ có thể được viết một lần. Hai tử số được kết hợp

Bước 2. Cộng các tử số

Tử số là số nằm trên bất kỳ phân số nào. Nếu chúng ta nhìn vào bài toán trên, 1/5 và 2/5, 1 và 2 là tử số của chúng ta.

Cho dù bạn viết nó là 1/5 + 2/5 hay (1 + 2) / 5, câu trả lời của bạn sẽ giống nhau: 3! Vì, 1 + 2 = 3

Bước 3. Để nguyên mẫu số

Vì các mẫu số đều giống nhau, nên đừng làm gì với các mẫu số! Không cộng, trừ, nhân hoặc chia. Để cho nó được.

Vì vậy, từ ví dụ tương tự, mẫu số của chúng ta là 5. Đúng! 5 là số dưới cùng của phân số của chúng ta. Chúng tôi đã có một nửa câu trả lời

Bước 4. Viết ra câu trả lời của bạn

Bây giờ, tất cả những gì bạn phải làm là viết ra tử số và mẫu số của bạn! Nếu bạn sử dụng ví dụ trên, câu trả lời của bạn sẽ là 3/5.

Tử số của bạn là bao nhiêu? 3. Mẫu số của bạn? 5. Do đó, 1/5 + 2/5 hoặc (1 + 2) / 5 bằng 3/5.

Phương pháp 2/4: Cộng và Trừ các phân số với các mẫu số khác nhau

Bước 1. Tìm mẫu số chung nhỏ nhất

Nghĩa là, mẫu số nhỏ nhất là như nhau đối với cả hai phân số. Giả sử chúng ta có các phân số 2/3 và 3/4. Mẫu số là gì? 3 và 4. Để tìm mẫu số chung nhỏ nhất của cả hai phân số, bạn có thể thực hiện theo ba cách:

Viết ra các bội số của. Bội số của 3 là 3, 6, 9, 12, 15, 18…, v.v. Bội số của 4? 4, 8, 12, 16, 20, v.v. Số nhỏ nhất là bội của hai số nào? 12! Đó là mẫu số chung nhỏ nhất.
Nguyên tố. Nếu bạn biết về thừa số, bạn có thể tính thừa số nguyên tố. Đó là, bạn đang tìm kiếm những con số tạo nên mẫu số của bạn. Đối với số 3, thừa số là 3 và 1. Đối với số 4, thừa số là 2 và 2. Sau đó, tất cả các bạn. 3 x 2 x 2 = 12. Mẫu số chung nhỏ nhất của bạn!

Nhân tất cả các số cho số nhỏ hơn. Trong một số bài toán, như bài toán này, bạn có thể nhân cả hai số - 3 x 4 = 12. Tuy nhiên, nếu bạn có mẫu số lớn, đừng làm như vậy! Bạn không muốn nhân 56 x 44 và dùng tất cả để nhận được 2,464

Bước 2. Nhân mẫu số với số cần thiết để được mẫu số chung nhỏ nhất

Nói cách khác, bạn muốn tất cả các mẫu số của mình bằng nhau. Trong ví dụ của chúng tôi, chúng tôi muốn mẫu số là 12. Để đổi 3 thành 12, bạn nhân 3 với 4. Để đổi 4 thành 12, bạn nhân 4 với 3. Mẫu số giống nhau sẽ là mẫu số của câu trả lời cuối cùng của bạn.

Vì vậy, 2/3 trở thành 2/3 x 4 và 3/4 trở thành 3/4 x 3. Tức là, bây giờ chúng ta có 2/12 và 3/12. Nhưng, chúng tôi vẫn chưa hoàn thành!
- Bạn sẽ nhận thấy rằng các mẫu số được nhân với nhau. Điều này có thể được thực hiện trong tình huống này, nhưng không phải trong tất cả các tình huống. Đôi khi, thay vì nhân cả hai mẫu số, bạn có thể nhân cả hai mẫu số với một số khác để được số nhỏ hơn.
- Sau đó, trong các bài toán khác, đôi khi bạn chỉ cần nhân một mẫu số để nó bằng mẫu số của phân số kia trong bài toán.

Bước 3. Nhân tử số với cùng một số

Khi bạn nhân mẫu số với một số, bạn cũng phải nhân tử số với cùng một số. Những gì chúng ta đã làm trong bước cuối cùng chỉ là một phần của phép nhân phải được thực hiện.

Chúng ta có 2 / 3x4 và 2 / 4x3 ở bước đầu tiên - sau đó, ở bước thứ hai, 2 x 4/3 x 4 và 3 x 3/4 x 3. Tức là, các số mới của chúng ta là 8/12 và 9 / 12. Hoàn hảo

Bước 4. Cộng (hoặc trừ) các tử số để có câu trả lời

Để thêm 8/12 + 9/12, tất cả những gì bạn phải làm là cộng các tử số. Hãy nhớ: chỉ để lại mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất mà bạn tìm thấy là mẫu số cuối cùng của bạn.

Trong ví dụ này, (8 + 9) / 12 = 17/12. Để chuyển nó thành hỗn số, chỉ cần trừ mẫu số cho tử số và ghi số dư. Trong trường hợp này, 17/12 = 1 5/12

Phương pháp 3 trên 4: Cộng và Trừ các phân số hỗn hợp và chung

Bước 1. Chuyển hỗn số của bạn thành phân số chung

Một hỗn số là một phân số có một số nguyên và một phân số, như trong ví dụ trên (1 5/12). Trong khi đó, một phân số thông thường là một phân số có tử số (số đầu) lớn hơn mẫu số (số dưới cùng). Phần này cũng được nhìn thấy trong bước trước, là 17/12.

Đối với các ví dụ trong phần này, chúng tôi sẽ sử dụng 13/12 và 17/8

Bước 2. Tìm mẫu số chung

Bạn có nhớ ba cách tìm mẫu số chung nhỏ nhất không? Bằng cách viết bội số, sử dụng thừa số nguyên tố hoặc nhân các mẫu số.

Hãy tìm bội của ví dụ của chúng ta, 12 và 8. Số nhỏ nhất mà cả hai có chung là bao nhiêu? 24. 8, 16, 24 và 12, 24 - bingo

Bước 3. Nhân tử số và mẫu số để tìm phân số tương đương

Cả hai mẫu số phải được đổi thành 24. Làm thế nào để bạn chuyển đổi 12 thành 24? Nhân với 2. 8 với 24? Nhân với ba. Nhưng đừng quên - bạn cũng phải nhân các tử số!

Vậy (13 x 2) / (12 x 2) = 26/24. Và (17 x 3) / (8 x 3) = 51/24. Chúng tôi sắp hoàn thành việc này

Bước 4. Cộng hoặc trừ các phân số của bạn

Bây giờ bạn có cùng một mẫu số, bạn có thể dễ dàng cộng hai tử số với nhau. Hãy nhớ, chỉ để lại mẫu số!

26/24 + 51/24 = 77/24. Đó là số tiền của bạn! Tuy nhiên, những con số ở đầu quá lớn…

Bước 5. Chuyển câu trả lời của bạn thành hỗn số

Con số rất lớn ở đầu phân số có vẻ hơi kỳ lạ - bạn không thể biết kích thước của phân số của mình. Tất cả những gì bạn phải làm là trừ đi mẫu số của mình cho tử số nhiều lần cho đến khi không thể trừ được nữa và viết ra số dư.