Các bài toán về phân số thoạt đầu có vẻ khó khăn, nhưng chúng sẽ trở nên dễ dàng hơn khi bạn thực hành và biết cách thực hiện chúng. Bắt đầu bằng cách học các thuật ngữ và nguyên tắc cơ bản, sau đó thực hành các phép cộng, trừ, nhân và chia phân số. Nếu bạn đã hiểu ý nghĩa và cách xử lý phân số, các vấn đề gặp phải sẽ có thể được thực hiện một cách dễ dàng.
Bươc chân
Phương pháp 1/2: Thực hành kiến thức cơ bản
Bước 1. Biết rằng tử số đứng đầu và mẫu số đứng cuối
Phân số là một phần của tổng thể, và số ở trên phân số được gọi là tử số, cho biết số phần của đơn vị mà nó có. Số dưới phân số là mẫu số, cho biết số phần tạo nên tổng thể.
Ví dụ, trong 3/5, 3 là tử số có nghĩa là chúng ta có 3 phần, và 5 là mẫu số, có nghĩa là có tổng cộng 5 phần tạo nên tổng thể. Trong đó, 7 là tử số và 8 là mẫu số
Bước 2. Chuyển một số nguyên thành phân số bằng cách đặt nó lên trên số 1
Nếu bạn có một số nguyên và muốn chuyển nó thành phân số, hãy sử dụng số nguyên làm tử số. Đối với mẫu số, bạn nên luôn sử dụng số 1 vì mọi số chia cho 1 đều là chính số đó.
Nếu bạn muốn chuyển 7 thành phân số, hãy viết 7/1
Bước 3. Thu nhỏ phân số nếu nó cần được đơn giản hóa
Bắt đầu bằng cách tìm Thừa số chung lớn nhất (GCF) của tử số và mẫu số. GCF là số lớn nhất có thể chia đều tử số và mẫu số (kết quả của phép chia là một số nguyên). Sau đó, chỉ cần chia tử số và mẫu số cho GCF để giảm phân số.
Ví dụ, nếu phân số trong bài toán là 15/45, thì thừa số chung lớn nhất là 15 vì 15 và 45 chia hết cho 15. Chia 15 cho 15 được 1 và viết tử số mới. Chia 45 cho 15, được 3, và viết nó dưới dạng mẫu số mới. Như vậy, 15/45 giảm xuống còn 1/3
Bước 4. Học cách chuyển hỗn số thành phân số không đúng
Phân số hỗn hợp có số nguyên và phân số. Để giải một số bài toán về phân số một cách dễ dàng, bạn cần chuyển các phân số hỗn hợp thành phân số không đúng (tức là phân số có tử số lớn hơn mẫu số). Mẹo, nhân số nguyên với mẫu số của phân số, sau đó cộng kết quả với tử số. Viết kết quả dưới dạng tử số mới.
Giả sử bạn có hỗn số 1 2/3. Bắt đầu bằng cách nhân 1 với 3 để được 3. Cộng 3 với tử số là 2. Kết quả là một tử số mới, trong trường hợp này là 5 nên phân số thường không phải là 5/3
Mẹo:
Thông thường, bạn cần chuyển hỗn số thành phân số không thích hợp nếu bạn muốn nhân hoặc chia chúng.
Bước 5. Học cách chuyển một phân số bất thường thành hỗn số
Đôi khi, các câu hỏi yêu cầu bạn làm ngược lại, đó là chuyển một phân số bất thường thành hỗn số. Bắt đầu bằng cách biết tử số có thể nhập bao nhiêu lần mẫu số bằng phép chia. Kết quả là một số nguyên trong hỗn số. Tiếp tục bằng cách nhân số nguyên với số bị chia (số dùng để chia) và chia kết quả cho phép chia (số bị chia). Viết phần dư trên mẫu số ban đầu.
Giả sử bạn có phân số bất thường 17/4. Đổi bài thành 17 4. Số 4 có thể thành 17 4 lần sao cho số nguyên là 4. Sau đó, nhân 4 với 4, được 16. Trừ 17 với 16 để được 1; đây là phần còn lại trong hỗn số. Như vậy, 17/4 bằng 4 1/4
Phương pháp 2/2: Đếm phân số
Bước 1. Cộng các phân số có cùng mẫu số bằng cách cộng các tử số
Chỉ có thể cộng các phân số nếu mẫu số giống nhau. Nếu vậy, chỉ cần cộng tất cả các tử số.
Ví dụ, để tính 5/9 + 1/9, chỉ cần thêm 5 + 1, bằng 6. Như vậy, đáp số là 6/9 có thể giảm xuống còn 2/3
Bước 2. Trừ các phân số có cùng mẫu số bằng cách trừ tử số
Giống như phép cộng, chỉ có thể trừ phân số nếu mẫu số giống nhau. Trong trường hợp đó, bạn chỉ cần trừ tử số của các phân số theo thứ tự đã được tính.
Ví dụ, để giải quyết 6/8 - 2/8, bạn chỉ cần trừ 6 đi 2. Đáp số là 4/8, có thể giảm xuống 1/2. Ngược lại, nếu phép tính là 2 / 8-6 / 8, bạn trừ 2 đi 6 được kết quả là -4/8, có thể giảm xuống còn -½
Bước 3. Tìm bội chung ít nhất (LCM) để cộng hoặc trừ các phân số không có cùng mẫu số
Nếu mẫu số của các phân số bạn muốn tính không giống nhau, bạn cần tìm Bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số của các phân số có liên quan để cân bằng. Để làm điều này, hãy nhân tử số và mẫu số với số thay đổi các phân số thành bội số chung nhỏ nhất của chúng. Sau đó cộng hoặc trừ các tử số để tìm ra câu trả lời.
- Ví dụ: nếu bạn muốn thêm 1/2 và 2/3, hãy bắt đầu bằng cách xác định bội số chung nhỏ nhất. Trong trường hợp này, bội chung là 6 vì 2 và 3 có thể chuyển thành 6. Để chuyển 1/2 thành phân số có mẫu số là 6, nhân tử số và mẫu số với 3: 1 x 3 = 3 và 2 x 3 = 6 nên phân số mới là 3/6. Để chuyển 2/3 thành phân số có mẫu số là 6, hãy nhân cả hai mẫu số với 2: 2 x 2 = 4 và 3 x 2 = 6 để phân số mới bây giờ là 4/6. Bây giờ, bạn có thể cộng các tử số: 3/6 + 4/6 = 7/6. Vì kết quả là một phân số bất thường, bạn có thể chuyển nó thành hỗn số 1 1/6.
- Mặt khác, nói rằng vấn đề của bạn là 7/10 - 1/5. Bội chung là 10 vì 1/5 có thể chuyển thành phân số có mẫu số là 10 bằng cách nhân với 22: 1 x 2 = 2 và 5 x 2 = 10 nên phân số mới là 2/10. Bạn không cần phải thay đổi bất kỳ phân số nào khác. Vì vậy, chỉ cần trừ 7 đi 2 và nhận được 5. Câu trả lời là 5/10, cũng có thể giảm xuống 1/2.
Bước 4. Nhân phân số trực tiếp
May mắn thay, nhân nhiều phân số khá dễ thực hiện. Thu nhỏ phân số chưa đến số hạng thấp nhất của nó. Sau đó, bạn chỉ cần nhân tử số với tử số và số bị chia với số bị chia.
Ví dụ, nhân 2/3 và 7/8, tìm tử số mới bằng cách nhân 2 với 7, được 14. Sau đó, nhân 3 với 8, được 24. Như vậy, đáp số là 14/24, có thể rút gọn đến 7/12 bằng cách chia tử số và mẫu số cho 2
Bước 5. Chia phân số bằng cách đảo phân số thứ hai, sau đó nhân trực tiếp
Để chia một phân số, hãy bắt đầu bằng cách chuyển số chia thành nghịch đảo của nó. Bí quyết là biến tử số của phân số thành mẫu số và mẫu số thành tử số. Sau đó, nhân tử số và mẫu số của hai phân số để được kết quả phép chia.
Ví dụ, để giải bài toán 1/2 1/6, lật 1/6 để thành 6/1. Sau đó, chỉ cần nhân tử số với 1 x 6 để được tử số của câu trả lời (là 6) và mẫu số với 2 x 1 để tìm mẫu số của câu trả lời (là 2). Như vậy, kết quả của phép chia hai phân số là 6/2 thì được thương là 3
Lời khuyên
- Hãy dành thời gian đọc kỹ câu hỏi ít nhất hai lần để bạn hiểu chính xác những gì câu hỏi đang yêu cầu.
- Kiểm tra với giáo viên xem bạn có cần chuyển một phân số bất thường thành hỗn số và / hoặc giảm phân số thành số hạng nhỏ nhất của nó để được điểm đầy đủ không
- Để nhận được một số nguyên đối ứng, chỉ cần đặt số 1 lên trên nó. Ví dụ, 5 trở thành 1/5.
- Các phân số không bao giờ có mẫu số là 0. Mẫu số của số 0 là không xác định vì chia cho số 0 là bất hợp pháp.
