Việc đơn giản hóa các phép so sánh làm cho chúng dễ làm việc hơn và quá trình đơn giản hóa cũng khá đơn giản. Tìm thừa số chung lớn nhất của cả hai vế của tỉ số và chia toàn bộ biểu thức cho đại lượng đó.
Bươc chân
Phương pháp 1/3: Phương pháp một: So sánh cơ bản
Bước 1. Nhìn vào so sánh
So sánh là một biểu thức dùng để so sánh hai đại lượng. So sánh đơn giản có thể được thực hiện ngay lập tức, nhưng nếu so sánh chưa được đơn giản hóa, bạn nên đơn giản hóa nó ngay bây giờ để làm cho các đại lượng dễ dàng hơn để so sánh và hiểu. Để đơn giản hóa việc so sánh, bạn phải chia cả hai vế cho cùng một số.
-
Thí dụ:
15:21
Lưu ý rằng không có số nguyên tố nào trong ví dụ này. Do đó, bạn phải thừa số cả hai số để xác định xem hai số hạng có cùng hệ số hay không, điều này có thể được sử dụng trong quá trình đơn giản hóa
Bước 2. Tính ra số đầu tiên
Một thừa số là một số nguyên chia đều cho một số hạng, cho bạn một số nguyên khác. Cả hai thuật ngữ trong phép so sánh phải có ít nhất một yếu tố chung (khác với 1). Nhưng trước khi bạn có thể xác định xem cả hai thuật ngữ có các yếu tố giống nhau hay không, bạn cần phải tìm các yếu tố của từng thuật ngữ.
-
Thí dụ:
Con số 15 có bốn thừa số: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
Bước 3. Thừa số thứ hai
Ở một nơi riêng biệt, liệt kê tất cả các yếu tố của số hạng thứ hai của phép so sánh. Bây giờ, đừng lo lắng về các yếu tố của kỳ đầu tiên và chỉ tập trung vào việc bao thanh toán cho kỳ thứ hai.
-
Thí dụ:
Con số 21 có bốn thừa số: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
Bước 4. Tìm nhân tử chung lớn nhất
Hãy xem xét các yếu tố trong hai thuật ngữ trong sự so sánh của bạn. Khoanh tròn, viết danh sách hoặc xác định tất cả các số xuất hiện trong cả hai danh sách. Nếu hệ số bằng chỉ là 1, thì phép so sánh ở dạng đơn giản nhất và chúng ta không cần thực hiện bất kỳ thao tác nào. Tuy nhiên, nếu cả hai số hạng của phép so sánh có điểm chung khác, hãy tìm thừa số đó và xác định số lớn nhất. Con số này là hệ số chung lớn nhất của bạn (GCF).
-
Thí dụ:
Cả 15 và 21 đều có hai yếu tố chung: 1 và 3
GCF cho cả hai số từ so sánh ban đầu của bạn là 3
Bước 5. Chia cả hai bên theo nhân tố chung lớn nhất của họ
Vì cả hai điều khoản trong phép so sánh ban đầu của bạn có cùng GCF, bạn có thể chia hai vế riêng biệt và tạo ra một số nguyên. Cả hai bên phải được chia theo GCF của họ; đừng chỉ chia một bên.
-
Thí dụ:
Cả 15 và 21 đều phải chia hết cho 3.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Bước 6. Viết ra câu trả lời cuối cùng
Bạn nên có các điều khoản mới ở cả hai phía của so sánh. Tỷ lệ mới của bạn bằng tỷ lệ ban đầu, có nghĩa là đại lượng của hai dạng có cùng tỷ lệ. Cũng lưu ý rằng số lượng ở cả hai phía của so sánh mới của bạn không được có các yếu tố giống nhau.
-
Thí dụ:
5:7
Phương pháp 2/3: Phương pháp 2: So sánh đại số đơn giản
Bước 1. Nhìn vào so sánh
Kiểu so sánh này vẫn so sánh hai đại lượng, nhưng có sự biến thiên về một phía hoặc cả hai phía. Bạn phải đơn giản hóa cả thuật ngữ số và biến khi tìm dạng đơn giản nhất của phép so sánh này.
-
Thí dụ:
18x2: 72x
Bước 2. Tính cả hai điều khoản
Hãy nhớ rằng thừa số là các số nguyên có thể chia đều một số lượng nhất định. Nhìn vào các giá trị số ở cả hai phía của so sánh. Viết tất cả các thừa số của hai số hạng vào một danh sách riêng.
-
Thí dụ:
Để giải quyết vấn đề này, bạn phải tìm thừa số của 18 và 72.
- Các hệ số của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Các hệ số của 72 là: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Bước 3. Tìm nhân tử chung lớn nhất
Nhìn vào hai danh sách các yếu tố và khoanh tròn, gạch dưới hoặc xác định tất cả các yếu tố mà cả hai danh sách có điểm chung. Từ lựa chọn số mới này, hãy xác định số lớn nhất. Giá trị này là hệ số chung lớn nhất của bạn (GCF) của các điều khoản. Tuy nhiên, lưu ý rằng giá trị này chỉ đại diện cho một phần nhỏ của GCF thực tế của bạn khi so sánh.
-
Thí dụ:
Cả 18 và 72 đều có một số yếu tố chung: 1, 2, 3, 6, 9 và 18. Trong tất cả các yếu tố này, 18 là yếu tố lớn nhất.
Bước 4. Chia cả hai bên theo hệ số chung lớn nhất của họ
Bạn sẽ có thể chia đều cả hai điều khoản theo tỷ lệ của bạn với GCF. Thực hiện phép chia ngay bây giờ và viết ra toàn bộ số bạn đã nghĩ ra. Những con số này sẽ được sử dụng trong so sánh đơn giản cuối cùng của bạn.
-
Thí dụ:
Cả 18 và 72 đều chia hết cho hệ số 18.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
Bước 5. Tính các biến, nếu có thể
Nhìn vào các biến ở cả hai phía của so sánh. Nếu cùng một biến xuất hiện ở cả hai phía của phép so sánh, thì biến đó có thể được tính theo nhân tử.
- Nhìn vào số mũ của các biến ở cả hai phía. Công suất thấp hơn phải được trừ đi công suất lớn hơn. Hiểu rằng bằng cách trừ lũy thừa này cho lũy thừa khác, về cơ bản bạn đang chia biến lớn hơn cho biến nhỏ hơn.
-
Thí dụ:
Khi được kiểm tra riêng rẽ, biến số của phép so sánh là: x2:NS
- Bạn có thể tính ra x từ cả hai phía. Lũy thừa của x đầu tiên là 2 và lũy thừa của x thứ hai là 1. Do đó, một x có thể được tính từ cả hai phía. Số hạng đầu tiên sẽ được để lại với một x và số hạng thứ hai sẽ được để lại mà không có x.
- x * (x: 1)
- x: 1
Bước 6. Ghi lại nhân tố chung lớn nhất thực sự của bạn
Kết hợp GCF của các giá trị số với GCF của các biến để tìm GCF thực của bạn. GCF thực sự là thuật ngữ phải được tính trong tất cả các so sánh của bạn.
-
Thí dụ:
Hệ số chung lớn nhất của bạn cho vấn đề này là 18x.
18x * (x: 4)
Bước 7. Viết ra câu trả lời cuối cùng của bạn
Khi bạn đã loại bỏ GCF của mình, các so sánh còn lại là dạng đơn giản hóa của vấn đề ban đầu của bạn. So sánh mới này phải bằng với tỷ lệ ban đầu và các điều khoản ở cả hai bên của so sánh không được có các yếu tố giống nhau.
-
Thí dụ:
x: 4
Phương pháp 3/3: Phương pháp 3: So sánh đa thức
Bước 1. Nhìn vào so sánh
So sánh đa thức phức tạp hơn các kiểu so sánh khác. Vẫn còn hai đại lượng đang được so sánh, nhưng yếu tố của những đại lượng đó ít được nhìn thấy hơn và bài toán có thể mất nhiều thời gian hơn để hoàn thành. Tuy nhiên, các nguyên tắc và bước cơ bản vẫn được giữ nguyên.
-
Thí dụ:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
Bước 2. Chia đại lượng đầu tiên thành các thừa số của nó
Bạn cần nhân tử của đa thức từ đại lượng đầu tiên. Có một số cách để bạn có thể hoàn thành bước này, vì vậy bạn sẽ cần sử dụng kiến thức của mình về phương trình bậc hai và các đa thức phức tạp khác để xác định cách tốt nhất để sử dụng chúng.
-
Thí dụ:
Đối với vấn đề này, bạn có thể sử dụng phương pháp phân tích thừa số.
- NS2 - 8x + 15
- Nhân các số hạng a và c: 1 * 15 = 15
- Tìm hai số bằng c khi nhân và bằng giá trị của số hạng b khi cộng: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Thay hai số này vào phương trình ban đầu: x2 - 5x - 3x + 15
- Hệ số theo nhóm: (x - 3) * (x - 5)
Bước 3. Chia đại lượng thứ hai thành các thừa số của nó
Đại lượng so sánh thứ hai cũng phải được chuyển thành các yếu tố của nó.
-
Thí dụ:
Sử dụng bất kỳ phương pháp nào bạn muốn để chia nhỏ biểu thức thứ hai thành các yếu tố của nó:
-
NS2 + 5x - 10
(x - 5) * (x + 2)
Bước 4. Gạch bỏ các yếu tố giống nhau
So sánh hai dạng của biểu thức thừa số ban đầu của bạn. Lưu ý rằng yếu tố trong cách triển khai này là bất kỳ tập hợp biểu thức nào trong dấu ngoặc đơn. Nếu bất kỳ yếu tố nào trong ngoặc đơn ở cả hai bên so sánh của bạn bằng nhau, thì những yếu tố đó có thể bị gạch bỏ.
-
Thí dụ:
Dạng so sánh nhân tử được viết là: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x + 2)]
- Các thừa số chung giữa tử số và mẫu số là: (x-5)
- Khi bỏ qua cùng một hệ số, tỷ lệ có thể được viết thành: (x-5) * [(x-3): (x + 2)]
Bước 5. Viết ra câu trả lời cuối cùng của bạn
So sánh cuối cùng không được có các điều khoản bổ sung như thừa số và phải bằng với so sánh ban đầu.
-
Thí dụ:
(x - 3): (x + 2)
