3 cách xác định IQR

2024 Tác giả: Jason Gerald | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-16 11:46

IQR là phạm vi liên phần tư hoặc phạm vi gốc phần tư của tập dữ liệu. IQR được sử dụng trong phân tích thống kê để giúp đưa ra kết luận về tập dữ liệu. IQR được sử dụng thường xuyên hơn phạm vi vì IQR không bao gồm dữ liệu ngoài cùng. Tiếp tục đọc để tìm hiểu cách tìm IQR!

Bươc chân

Phương pháp 1/3: Hiểu IQR

Bước 1. Hiểu cách sử dụng IQR

Về cơ bản, IQR là một cách hiểu về sự lan truyền của một tập hợp các con số. Phạm vi phần tư gốc được xác định là sự khác biệt giữa phần tư trên (25% trên cùng) và phần tư dưới (25% thấp nhất) của tập dữ liệu.

Mẹo:

Phần tư dưới thường được viết là Q1 và phần tư trên được viết là Q3 - về mặt kỹ thuật, điểm giữa của dữ liệu là Q2 và điểm cao nhất là Q4.

Bước 2. Hiểu các phần tư

Để minh họa các phần tư, hãy chia bộ số thành bốn phần bằng nhau. Mỗi phần này là một "phần tư". Giả sử các tập dữ liệu là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

1 và 2 là phần tư đầu tiên hoặc Q1
3 và 4 là phần tư thứ hai hoặc Q2
5 và 6 là phần tư thứ ba hoặc Q3
7 và 8 là phần tư thứ tư hoặc Q4

Bước 3. Tìm hiểu công thức

Để tìm sự khác biệt giữa phần tư trên và phần dưới, bạn phải trừ phân vị thứ 75 khỏi phân vị thứ 25.

Công thức được viết: Q3 - Q1 = IQR

Phương pháp 2/3: Biên dịch Tập dữ liệu

Bước 1. Thu thập dữ liệu của bạn

Nếu bạn học IQR trong lớp và trong các bài kiểm tra, bạn có thể được cung cấp một bộ dữ liệu đã được chuẩn bị sẵn, ví dụ 1, 4, 5, 7, 10. Đây là tập dữ liệu của bạn - những con số bạn sẽ làm việc với. Tuy nhiên, bạn có thể xây dựng các con số của riêng mình từ các câu hỏi trong bảng hoặc các bài toán trong câu chuyện.

Đảm bảo mỗi số đại diện cho cùng một thứ:

ví dụ, số lượng trứng trong mỗi tổ của một quần thể chim xác định, hoặc số lượng chỗ đậu xe nằm trong mỗi ngôi nhà trong một khối xác định.

Bước 2. Sắp xếp dữ liệu của bạn theo thứ tự tăng dần

Nói cách khác: sắp xếp các số từ nhỏ nhất đến lớn nhất. Sử dụng các gợi ý từ các ví dụ sau.

Ví dụ về dữ liệu số chẵn (Bộ A): 4 7 9 11 12 20
Ví dụ về dữ liệu số lẻ (Bộ B): 5 8 10 10 15 18 23

Bước 3. Chia dữ liệu thành hai

Để chia đôi, hãy tìm điểm giữa dữ liệu của bạn: số hoặc các số nằm ở trung tâm của tập dữ liệu. Nếu bạn có một số dữ liệu lẻ, hãy chọn số ở ngay giữa. Nếu bạn có một số lượng dữ liệu chẵn, thì điểm giữa nằm giữa hai số chính giữa nhất.

Ví dụ chẵn (Tập hợp A) có điểm giữa từ 9 đến 11: 4 7 9 | 11 12 20
Một ví dụ kỳ lạ (Tập hợp B) có trung điểm của giá trị (10): 5 8 10 (10) 15 18 23

Phương pháp 3/3: Tính IQR

Bước 1. Tìm giá trị trung bình của nửa dưới và nửa trên của dữ liệu

Trung vị là "điểm giữa" hoặc số ở giữa một tập hợp các số. Trong trường hợp này, bạn không tìm kiếm điểm giữa của tất cả các số mà đang tìm điểm giữa tương đối của các tập con dữ liệu trên và dưới. Nếu bạn có một số lẻ dữ liệu, không bao gồm số ở giữa - ví dụ: trong Tập hợp B, bạn không cần bao gồm 10 đơn lẻ.

Ví dụ chẵn (bộ A):
- Giá trị trung bình của nửa dưới của dữ liệu = 7 (Q1)
- Giá trị trung bình của nửa trên của dữ liệu = 12 (Q3)
Ví dụ kỳ lạ (tập hợp B):
- Trung vị của nửa dưới của dữ liệu = 8 (Q1)
- Giá trị trung bình của nửa trên của dữ liệu = 18 (Q3)

Bước 2. Trừ Q3-Q1 để xác định IQR

Bây giờ bạn biết có bao nhiêu con số nằm trong khoảng phần trăm thứ 25 đến 75. Bạn có thể sử dụng con số này để hiểu mức độ lan truyền của dữ liệu. Ví dụ: nếu một bài kiểm tra có điểm tối đa là 100 và IQR của điểm là 5, bạn có thể cho rằng hầu hết mọi người làm bài kiểm tra đều có cách hiểu gần như giống nhau vì phạm vi của mức cao và mức thấp không lớn lắm. Tuy nhiên, nếu IQR của điểm kiểm tra là 30, bạn có thể bắt đầu tự hỏi tại sao một số người lại đạt điểm cao như vậy và những người khác lại đạt điểm thấp như vậy.

Ví dụ chẵn (bộ A): 12 -7 = 5
Ví dụ kỳ lạ (tập hợp B): 18 - 8 = 10