Phép chia tổng hợp là một cách viết tắt của phép chia các đa thức trong đó bạn có thể chia các hệ số của đa thức bằng cách loại bỏ các biến và số mũ của chúng. Phương pháp này cho phép bạn tiếp tục cộng trong suốt quá trình mà không có bất kỳ phép trừ nào, như bạn thường làm với phép chia truyền thống. Nếu bạn muốn biết cách chia đa thức bằng phép chia tổng hợp, chỉ cần làm theo các bước sau.
Bươc chân
Bước 1. Viết ra vấn đề
Đối với ví dụ này, bạn sẽ chia x3 + 2x2 - 4x + 8 trong đó x + 2. Viết phương trình của đa thức thứ nhất, phương trình bị chia ở tử số và viết phương trình thứ hai, phương trình chia ở mẫu số.
Bước 2. Đảo dấu của hằng số trong phương trình chia hết
Hằng số trong phương trình ước số, x + 2, là số dương 2, vì vậy nghịch đảo của dấu của nó là -2.
Bước 3. Viết số này bên ngoài ký hiệu chia nghịch đảo
Biểu tượng chia ngược trông giống như một chữ L ngược. Đặt số -2 ở bên trái của biểu tượng này.
Bước 4. Viết tất cả các hệ số của phương trình cần chia vào ký hiệu phép chia
Viết các số từ trái sang phải giống như phương trình. Kết quả là như thế này: -2 | 1 2 -4 8.
Bước 5. Tính hệ số đầu tiên
Hạ thấp hệ số đầu tiên, 1, xuống dưới nó. Kết quả sẽ như thế này:
-
-2| 1 2 -4 8
↓
1
Bước 6. Nhân hệ số đầu tiên với số chia và đặt nó dưới hệ số thứ hai
Chỉ cần nhân 1 với -2 để tạo thành -2 và viết tích dưới phần thứ hai là 2. Kết quả sẽ như thế này:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1
Bước 7. Cộng hệ số thứ hai với sản phẩm và viết câu trả lời dưới sản phẩm
Bây giờ, lấy hệ số thứ hai, 2 và thêm nó vào -2. Kết quả là 0. Viết kết quả dưới hai số, như bạn làm với phép chia dài. Kết quả sẽ như thế này:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1 0
Bước 8. Nhân tổng với số chia và đặt kết quả dưới hệ số thứ hai
Bây giờ, lấy tổng, 0 và nhân nó với số chia, -2. Kết quả là 0. Đặt số này dưới 4, hệ số thứ ba. Kết quả sẽ như thế này:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1
Bước 9. Cộng tích và hệ số của ba và ghi kết quả dưới tích
Thêm 0 và -4 thành -4 và viết câu trả lời dưới 0. Kết quả sẽ như thế này:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1 0 -4
Bước 10. Nhân số này với số chia, viết nó dưới hệ số cuối cùng và cộng nó với hệ số
Bây giờ, nhân -4 với -2 để tạo thành 8, viết câu trả lời dưới hệ số thứ tư, 8 và cộng câu trả lời với hệ số thứ tư. 8 + 8 = 16, vì vậy đây là phần còn lại của bạn. Viết số này dưới kết quả phép nhân. Kết quả sẽ như thế này:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
Bước 11. Đặt mỗi hệ số mới bên cạnh biến có lũy thừa thấp hơn biến ban đầu một bậc
Trong bài toán này, kết quả của phép cộng đầu tiên, 1, được đặt cạnh x thành lũy thừa của 2 (thấp hơn một bậc so với lũy thừa của 3). Tổng thứ hai, 0, được đặt bên cạnh x, nhưng kết quả là 0, vì vậy bạn có thể bỏ qua phần này. Và hệ số thứ ba, -4, trở thành một hằng số, một số không có biến, bởi vì biến ban đầu là x. Bạn có thể viết R bên cạnh 16 vì số này là phần còn lại của phép chia. Kết quả sẽ như thế này:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
NS 2 + 0 x - 4 R 16
NS 2 - 4 R16
Bước 12. Viết ra câu trả lời cuối cùng
Câu trả lời cuối cùng là đa thức mới, x2 - 4, cộng với số dư, 16, chia cho phương trình ước ban đầu, x + 2. Kết quả sẽ như thế này: x2 - 4 + 16 / (x +2).
Lời khuyên
-
Để kiểm tra câu trả lời của bạn, hãy nhân thương số với phương trình số chia và cộng phần dư. Nó phải giống với đa thức ban đầu của bạn.
- (số chia) (dấu ngoặc kép) + (phần còn lại)
- (x + 2) (x 2 - 4) + 16
- Nhân.
- (NS 3 - 4x + 2x 2 - 8) + 16
- NS 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
- NS 3 + 2 x 2 - 4 x + 8
