Mặc dù thật dễ dàng để sắp xếp các số nguyên như 1, 3 và 8 theo giá trị, nhưng thoạt nhìn, phân số có thể khó sắp xếp. Nếu mỗi số dưới cùng hoặc mẫu số giống nhau, bạn có thể sắp xếp chúng giống như số nguyên, chẳng hạn như 1/5, 3/5 và 8/5. Nếu không, bạn sẽ phải thay đổi các phân số của mình để chúng có cùng mẫu số mà không thay đổi giá trị. Điều này trở nên dễ dàng hơn khi thực hành nhiều và bạn cũng có thể học một số thủ thuật khi so sánh chỉ hai phân số hoặc khi sắp xếp thứ tự các phân số với tử số lớn hơn như 7/3.
Bươc chân
Phương pháp 1/3: Sắp xếp tất cả các phân số
Bước 1. Tìm mẫu số chung cho mọi phân số
Sử dụng một trong các phương pháp này để tìm mẫu số hoặc số ở dưới cùng của một phân số mà bạn có thể sử dụng để chuyển đổi tất cả các phân số, vì vậy bạn có thể dễ dàng so sánh chúng. Số này được gọi là mẫu số chung hoặc mẫu số chung nhỏ nhất nếu nó là số nhỏ nhất có thể:
-
Nhân từng mẫu số khác nhau. Ví dụ: nếu bạn so sánh 2/3, 5/6 và 1/3, hãy nhân hai mẫu số khác nhau: 3 x 6 =
Bước 18.. Đây là một phương pháp đơn giản, nhưng thường cho kết quả lớn hơn các phương pháp còn lại nên rất khó giải.
-
Hoặc liệt kê bội số của mỗi mẫu số trong một cột khác nhau, cho đến khi bạn tìm thấy cùng một số xuất hiện trong mỗi cột. Sử dụng số này. Ví dụ, so sánh 2/3, 5/6 và 1/3, liệt kê các bội của 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Sau đó là bội của 6: 6, 12, 18. Vì
Bước 18. xuất hiện trong cả hai danh sách, hãy sử dụng số. (Bạn cũng có thể sử dụng 12, nhưng phương pháp này sẽ sử dụng 18).
Bước 2. Thay đổi mỗi phân số để nó có cùng mẫu số
Hãy nhớ rằng, nếu bạn nhân phần trên và phần dưới của một phân số với cùng một số, giá trị của phân số sẽ không đổi. Sử dụng kỹ thuật này trên từng phân số riêng lẻ để mỗi phân số có cùng mẫu số. Thử cho 2/3, 5/6 và 1/3, sử dụng cùng một mẫu số, 18:
- 18 3 = 6 nên 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 6 = 3 nên 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 3 = 6 nên 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Bước 3. Sử dụng số đầu để sắp xếp các phân số
Vì tất cả các phân số đã có cùng mẫu số, nên rất dễ so sánh chúng. Sử dụng số trên cùng hoặc tử số để sắp xếp từ nhỏ nhất đến lớn nhất. Thứ tự các phân số vừa tìm được ở trên, ta được: 6/18, 12/18, 15/18.
Bước 4. Trả lại từng phân số về hình dạng ban đầu
Chỉ cần giữ nguyên thứ tự của các phân số, nhưng đưa chúng về dạng ban đầu. Bạn có thể làm điều này bằng cách ghi nhớ sự thay đổi phân số hoặc bằng cách chia lại phần trên và phần dưới của phân số:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Câu trả lời là "1/3, 2/3, 5/6"
Phương pháp 2/3: Sắp xếp hai phân số bằng cách sử dụng tích chéo
Bước 1. Viết hai phân số cạnh nhau
Ví dụ, so sánh các phân số 3/5 và 2/3. Viết chúng cạnh nhau: 3/5 bên trái và 2/3 bên phải.
Bước 2. Nhân số đầu của phân số thứ nhất với số cuối của phân số thứ hai
Trong ví dụ của chúng tôi, số trên cùng hoặc tử số của phân số đầu tiên (3/5) là
Bước 3.. Số dưới cùng hoặc mẫu số của phân số thứ hai (2/3) cũng là
Bước 3.. Nhân cả hai: 3 x 3 =?
Phương pháp này được gọi là tích chéo vì bạn đang nhân các số theo đường chéo với nhau
Bước 3. Viết câu trả lời của bạn bên cạnh phân số đầu tiên
Viết sản phẩm của bạn bên cạnh phần đầu tiên trên cùng một trang. Ví dụ: 3 x 3 = 9, bạn sẽ viết
Bước 9. bên cạnh phân đoạn đầu tiên, ở phía bên trái của trang.
Bước 4. Nhân số đầu của phân số thứ hai với số cuối của phân số thứ nhất
Để tìm phân số lớn hơn, chúng ta phải so sánh câu trả lời ở trên với câu trả lời phép nhân này. Nhân cả hai. Ví dụ, đối với ví dụ của chúng tôi (so sánh 3/5 và 2/3), nhân 2 x 5.
Bước 5. Viết câu trả lời bên cạnh phân số thứ hai
Viết câu trả lời của tích thứ hai này bên cạnh phân số thứ hai. Trong ví dụ này, kết quả là 10.
Bước 6. So sánh kết quả của tích chéo của hai
Câu trả lời cho phép nhân này được gọi là tích chéo. Nếu một tích lớn hơn tích kia, thì phân số bên cạnh kết quả đó lớn hơn phân số kia. Trong ví dụ của chúng tôi, vì 9 nhỏ hơn 10, có nghĩa là 3/5 nhỏ hơn 2/3.
Hãy nhớ luôn viết kết quả của tích chéo bên cạnh phân số mà bạn đang sử dụng tử số
Bước 7. Hiểu cách thức hoạt động
Để so sánh hai phân số, về cơ bản, bạn thay đổi các phân số để chúng có cùng mẫu số hoặc cùng đáy của phân số. Đây là những gì nhân chéo làm! Phép nhân chéo chỉ đơn giản là bỏ qua bước ghi mẫu số. Vì cả hai phân số sẽ có cùng mẫu số nên bạn chỉ cần so sánh hai số trên. Đây là ví dụ của chúng tôi (3/5 so với 2/3), được viết không có phép nhân chéo:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 nhỏ hơn 10/15
- Vì vậy, 3/5 nhỏ hơn 2/3
Phương pháp 3/3: Sắp xếp phân số lớn hơn một
Bước 1. Sử dụng phương pháp này cho các phân số có tử số bằng hoặc lớn hơn mẫu số
Nếu một phân số có số trên hoặc tử số lớn hơn số hoặc mẫu số dưới thì giá trị lớn hơn 1. Một ví dụ về phân số này là 8/3. Bạn cũng có thể sử dụng phương pháp này cho các phân số có cùng tử số và mẫu số, chẳng hạn như 9/9. Hai phân số này là ví dụ về phân số bất thường.
Bạn vẫn có thể sử dụng các phương pháp khác cho phân số này. Điều này giúp các phân số trông hợp lý hơn và nhanh hơn
Bước 2. Chuyển mọi phân số chung thành hỗn số
Chuyển nó thành hỗn hợp số nguyên và phân số. Đôi khi, bạn có thể hình dung nó trong đầu. Ví dụ, 9/9 = 1. Lần khác, sử dụng phép chia dài để xác định tử số chia hết cho mẫu số bao nhiêu lần. Nếu có một phần dư từ phép chia dài, số đó là phần dư phân số. Ví dụ:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Bước 3. Sắp xếp các số nguyên
Bây giờ hỗn số đã được thay đổi, bạn có thể xác định số lớn hơn. Bây giờ, hãy bỏ qua các phân số và sắp xếp các phân số theo kích thước của số nguyên:
- 1 là nhỏ nhất
- 2 + 2/3 và 2 + 1/6 (chúng ta chưa biết phân số nào lớn hơn)
- 4 + 3/4 là lớn nhất
Bước 4. Nếu cần, hãy so sánh các phân số từ mỗi nhóm
Nếu bạn có nhiều phân số hỗn hợp với cùng một số nguyên, chẳng hạn như 2 + 2/3 và 2 + 1/6, hãy so sánh các phần của phân số để xác định phân số nào lớn hơn. Bạn có thể sử dụng bất kỳ phương pháp nào trong các phần khác để thực hiện việc này. Dưới đây là một ví dụ về so sánh 2 + 2/3 và 2 + 1/6, làm cho mẫu số của cả hai phân số giống nhau:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 lớn hơn 1/6
- 2 + 4/6 lớn hơn 2 + 1/6
- 2 + 2/3 lớn hơn 2 + 1/6
Bước 5. Sử dụng kết quả để sắp xếp tất cả các hỗn số
Khi bạn đã sắp xếp các phân số trong mỗi tập hợp hỗn số của chúng, bạn có thể sắp xếp tất cả các số của mình: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Bước 6. Chuyển hỗn số về dạng phân số ban đầu
Giữ nguyên dãy số, nhưng đổi về dạng ban đầu và viết số dưới dạng phân số chung: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Lời khuyên
- Nếu tất cả các tử số đều giống nhau, bạn có thể sắp xếp các mẫu số theo thứ tự ngược lại. Ví dụ, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Hãy nghĩ về nó giống như bánh pizza: nếu ban đầu bạn có 1/2 sau đó trở thành 1/8, bạn chia bánh pizza thành 8 miếng thay vì 2, và cứ 1 miếng bạn nhận được ít hơn.
- Khi sắp xếp các phân số với các số lớn, so sánh và sắp xếp một nhóm nhỏ các số bao gồm 2, 3 hoặc 4 số phân số có thể hữu ích.
- Mặc dù việc tìm mẫu số chung nhỏ nhất có thể giúp bạn giải các bài toán với số nhỏ hơn, nhưng thực tế bạn có thể sử dụng bất kỳ mẫu số chung nào. Hãy thử sắp xếp 2/3, 5/6 và 1/3 bằng mẫu số 36 và xem các câu trả lời có giống nhau không.
