Các tiệm cận của một đa thức là bất kỳ đường thẳng nào tiếp cận một đồ thị nhưng không bao giờ chạm vào nó. Đường tiệm cận có thể thẳng đứng hoặc nằm ngang, hoặc nó có thể là một tiệm cận xiên - một tiệm cận có một đường cong. Đường tiệm cận xiên của một đa thức được tìm thấy khi bậc của tử số cao hơn bậc của mẫu số.
Bươc chân
Bước 1. Kiểm tra tử số và mẫu số của đa thức của bạn
Đảm bảo rằng bậc của tử số (nói cách khác, số mũ cao nhất trong tử số) lớn hơn bậc của mẫu số. Nếu nó lớn hơn, thì có một tiệm cận xiên và tiệm cận có thể được tìm kiếm.
Ví dụ, nhìn vào đa thức x ^ 2 + 5 x + 2 / x + 3. Bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số vì tử số có lũy thừa là 2 (x ^ 2) trong khi mẫu số chỉ có lũy thừa bằng 1.. Đồ thị của đa thức này được hiển thị trong Hình
Bước 2. Viết một bài toán chia dài
Đặt tử số (số bị chia) bên trong hộp chia, và đặt mẫu số (số chia) ở bên ngoài.
Với ví dụ trên, thiết lập một bài toán chia dài với x ^ 2 + 5 x + 2 là biểu thức chia và x + 3 là biểu thức chia
Bước 3. Tìm yếu tố đầu tiên
Tìm thừa số mà khi nhân với số hạng có bậc cao nhất ở mẫu số, sẽ tạo ra số hạng giống số hạng có bậc cao nhất trong biểu thức đã chia. Viết thừa số bên trên ô chia.
Trong ví dụ trên, bạn sẽ tìm một thừa số mà khi nhân với x, sẽ cho kết quả giống với bậc cao nhất x ^ 2. Trong trường hợp này, thừa số là x. Viết x ở trên ô chia
Bước 4. Tìm tích của thừa số với tất cả các biểu thức ước
Nhân để có sản phẩm của bạn và viết kết quả dưới biểu thức đã chia.
Trong ví dụ trên, tích của x và x + 3 là x ^ 2 + 3 x. Viết kết quả dưới biểu thức đã chia, như hình bên
Bước 5. Trừ
Lấy biểu thức thấp hơn bên dưới hộp chia và trừ nó khỏi biểu thức trên. Vẽ một đường thẳng và viết kết quả trừ của bạn bên dưới nó.
Trong ví dụ trên, trừ x ^ 2 + 3 x cho x ^ 2 + 5 x + 2. Vẽ một đường thẳng và ghi kết quả, 2 x + 2, bên dưới dòng, như hình minh họa
Bước 6. Tiếp tục chia
Lặp lại các bước này, sử dụng kết quả của bài toán trừ của bạn dưới dạng biểu thức chia.
Trong ví dụ trên, lưu ý rằng, nếu bạn nhân 2 với số hạng cao nhất trong số chia (x), bạn sẽ nhận được số hạng có bậc cao nhất trong biểu thức bị chia, bây giờ là 2 x + 2. Viết 2 ở trên hộp chia bằng cách cộng nó với thừa số trước, đặt nó thành x + 2. Viết tích của thừa số và số chia của nó dưới biểu thức bị chia, rồi lại trừ nó, như được minh họa
Bước 7. Dừng lại khi bạn nhận được phương trình của đường thẳng
Bạn không cần phải chia dài cho đến khi kết thúc. Cứ tiếp tục cho đến khi bạn nhận được phương trình của đường thẳng ở dạng ax + b, trong đó a và b là bất kỳ số nào.
Trong ví dụ trên, bạn có thể dừng lại ngay bây giờ. Phương trình của đường thẳng của bạn là x + 2
Bước 8. Vẽ một đường dọc theo đồ thị đa thức
Vẽ biểu đồ đường của bạn để đảm bảo rằng đường thực sự là một tiệm cận.
Trong ví dụ trên, bạn sẽ phải vẽ đồ thị của x + 2 để xem liệu đường thẳng có kéo dài dọc theo đồ thị của đa thức của bạn nhưng không bao giờ chạm vào nó hay không, như hình dưới đây. Vì vậy, x + 2 thực sự là một tiệm cận xiên của đa thức của bạn
Lời khuyên
- Độ dài trục x của bạn phải gần nhau, vì vậy bạn có thể thấy rõ ràng rằng các dấu không có dấu hiệu không chạm vào đa thức của bạn.
- Trong kỹ thuật cơ khí, không triệu chứng rất hữu ích vì không triệu chứng hình thành các ước tính về hành vi tuyến tính dễ phân tích, đối với hành vi phi tuyến.
