Ma trận là một sự sắp xếp hình chữ nhật của các số, ký hiệu hoặc biểu thức trong các hàng và cột. Để nhân ma trận, bạn phải nhân các phần tử (hoặc số) ở hàng đầu tiên của ma trận với các phần tử ở hàng thứ hai của ma trận và cộng tích. Bạn có thể nhân ma trận chỉ với một vài bước đơn giản yêu cầu cộng, nhân và sắp xếp các kết quả một cách chính xác.
Bươc chân
Bước 1. Đảm bảo rằng các ma trận là có thể nhân được
Bạn chỉ có thể nhân một ma trận nếu số cột của ma trận thứ nhất bằng số hàng của ma trận thứ hai.
Các ma trận này có thể được nhân vì ma trận đầu tiên, Ma trận A, có 3 cột, trong khi ma trận thứ hai, Ma trận B, có 3 hàng
Bước 2. Đánh dấu các kích thước của sản phẩm ma trận
Tạo một ma trận mới, trống, sẽ đánh dấu các kích thước của tích của hai ma trận. Ma trận biểu diễn tích của Ma trận A và Ma trận B sẽ có cùng số hàng với ma trận thứ nhất và cùng số cột với ma trận thứ hai. Bạn có thể vẽ các hộp trống để hiển thị số hàng và số cột trong ma trận này.
- Ma trận A có 2 hàng nên kết quả của phép nhân ma trận sẽ có 2 hàng.
- Ma trận B có 2 cột nên kết quả của phép nhân ma trận sẽ có 2 cột.
- Kết quả của tích ma trận sẽ có 2 hàng và 2 cột.
Bước 3. Tìm kết quả của sản phẩm chấm đầu tiên
Để tìm kết quả của tích chấm đầu tiên, bạn phải nhân phần tử đầu tiên ở hàng đầu tiên với phần tử đầu tiên trong cột đầu tiên, phần tử thứ hai ở hàng đầu tiên với phần tử thứ hai trong cột đầu tiên và phần tử thứ ba trong hàng đầu tiên bởi phần tử thứ ba trong cột đầu tiên. Sau đó, cộng các kết quả phép nhân để tìm sản phẩm chấm (dot).
Giả sử bạn đã quyết định tính toán đầu tiên các phần tử trong hàng thứ hai và cột thứ hai (dưới cùng bên phải) của tích ma trận. Đây là cách bạn làm điều đó:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Kết quả của tích chấm là -34 và kết quả này được ghi ở góc dưới bên phải của tích ma trận.
Khi bạn nhân một ma trận, tích điểm sẽ được viết ở vị trí hàng của ma trận thứ nhất và vị trí cột của ma trận thứ hai. Ví dụ, khi bạn biết tích số chấm của hàng dưới cùng của Ma trận A và cột bên phải của Ma trận B, câu trả lời, -34, được viết ở hàng dưới cùng và cột bên phải của tích ma trận
Bước 4. Tìm kết quả của tích thứ hai
Giả sử bạn muốn tìm số hạng ở dưới cùng bên trái của tích ma trận. Để tìm số hạng này, bạn chỉ cần nhân các phần tử ở hàng dưới cùng của ma trận đầu tiên với các phần tử ở cột đầu tiên của ma trận thứ hai rồi cộng chúng lại. Sử dụng phương pháp tương tự như nhân hàng và cột đầu tiên - tìm lại chấm sản phẩm (làm t)của anh ấy.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Kết quả của tích chấm là -19 và kết quả này được ghi ở phía dưới bên trái của tích ma trận.
Bước 5. Tìm hai sản phẩm chấm còn lại
Để tìm thuật ngữ ở trên cùng bên trái của tích ma trận, hãy bắt đầu bằng cách tìm tích số chấm của hàng trên cùng của Ma trận A và cột bên trái của Ma trận B. Đây là cách bạn thực hiện:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Kết quả của tích chấm là -2 và kết quả này được viết ở phía trên bên trái của tích ma trận.
Để tìm thuật ngữ ở trên cùng bên phải của tích ma trận, chỉ cần tìm tích số chấm của hàng trên cùng của Ma trận A và cột bên phải của Ma trận B. Đây là cách bạn thực hiện:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Tích số chấm là -12 và kết quả này được viết ở trên cùng bên phải của tích ma trận.
Bước 6. Đảm bảo rằng bốn sản phẩm chấm ở đúng vị trí trong sản phẩm ma trận
19 phải ở dưới cùng bên trái, -34 phải ở dưới cùng bên phải, -2 phải ở trên cùng bên trái và -12 phải ở trên cùng bên phải.
Lời khuyên
- Sử dụng các đoạn thẳng và không sử dụng các dòng, có thể đưa ra câu trả lời sai. Nếu một dòng đại diện cho một hàng yêu cầu một phần mở rộng để vượt qua một cột, thì hãy kéo dài nó! Đây chỉ là một kỹ thuật trực quan hóa để giúp bạn dễ dàng biết những hàng và cột nào cần sử dụng để làm việc với từng phần tử của sản phẩm.
- Tích của hai ma trận sẽ tạo ra số hàng bằng số hàng của ma trận thứ nhất và số cột bằng số cột của ma trận thứ hai.
- Viết ra số tiền của bạn. Việc nhân ma trận liên quan đến rất nhiều phép tính và bạn rất dễ bị chệch hướng và quên mất số mình đang nhân.
