Trong hình học, góc là không gian giữa 2 tia (hoặc đoạn thẳng) có cùng điểm cuối (hay còn gọi là đỉnh). Cách phổ biến nhất để đo góc là sử dụng độ và một hình tròn đầy đủ có góc là 360 độ. Bạn có thể tính số đo của một góc trong đa giác nếu bạn biết hình dạng của đa giác và số đo của các góc khác, hoặc trong trường hợp tam giác vuông, nếu bạn biết độ dài của hai cạnh. Ngoài ra, bạn có thể đo các góc bằng cách sử dụng cung tròn hoặc tính toán chúng bằng máy tính vẽ đồ thị.
Bươc chân
Phương pháp 1/2: Tính toán các góc trong của một đa giác
Bước 1. Đếm số cạnh của đa giác
Để có thể tính toán các góc bên trong của một đa giác, trước tiên bạn cần xác định đa giác có bao nhiêu cạnh. Biết rằng số cạnh của một đa giác bằng tổng các góc của nó.
Ví dụ, một hình tam giác có 3 cạnh và 3 góc trong, trong khi một hình vuông có 4 cạnh và 4 góc trong
Bước 2. Tìm tổng kích thước của tất cả các góc trong của đa giác
Công thức để tìm tổng kích thước của tất cả các góc trong một đa giác là: (n - 2) x 180. Trong trường hợp này, n là số cạnh của đa giác. Tổng kích thước góc trong một số đa giác phổ biến như sau:
- Tổng các góc trong một tam giác (đa giác 3 cạnh) là 180 độ.
- Tổng các góc trong một tứ giác (đa giác 4 cạnh) là 360 độ.
- Tổng các góc trong một ngũ giác (đa giác 5 cạnh) là 540 độ.
- Tổng các góc trong một hình lục giác (một đa giác 6 cạnh) là 720 độ.
- Tổng các góc trong một tam giác (một đa giác 7 cạnh) là 1080 độ.
Bước 3. Chia tổng kích thước góc của tất cả các đa giác đều cho tổng các góc của chúng
Đa giác đều là đa giác có độ dài tất cả các cạnh bằng nhau nên tất cả các góc đều bằng nhau. Ví dụ: số đo của mỗi góc trong tam giác đều là 180 3 hoặc 60 độ và số đo của mỗi góc trong hình vuông là 360 4 hoặc 90 độ.
Hình tam giác và hình vuông đều là ví dụ về đa giác đều, trong khi Lầu Năm Góc ở Washington, D. C., Hoa Kỳ, là ví dụ về hình ngũ giác đều và các dấu hiệu dừng là ví dụ về hình bát giác đều
Bước 4. Lấy tổng số đo các góc của đa giác trừ đi tổng số đo các góc đã biết để tìm số đo các góc trong đa giác không đều
Nếu các đa giác không có cùng độ dài các cạnh và số đo góc, bạn chỉ cần cộng tất cả các góc đã biết trong đa giác. Sau đó, trừ tổng số đo góc của đa giác liên kết với tổng tất cả các góc đã biết để tìm số đo của góc chưa biết.
Ví dụ, nếu bạn biết 4 góc trong một ngũ giác lần lượt là 80, 100, 120 và 140 độ, hãy cộng chúng lại để được 440. Sau đó, lấy tổng số đo góc của một ngũ giác trừ đi là 540 độ.: 540 - 440 = 100 độ. Vì vậy, góc còn lại là 100 độ
Mẹo:
Một số đa giác có "phím tắt" để giúp bạn đo các góc không xác định. Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau và 2 góc bằng nhau. Hình bình hành là tứ giác có độ dài các cạnh đối diện bằng nhau và số đo các góc đối diện bằng nhau.
Phương pháp 2/2: Tìm các góc trong tam giác vuông
Bước 1. Hãy nhớ rằng trong mọi tam giác vuông chỉ có một góc bằng 90 độ
Theo định nghĩa, một góc vuông luôn có số đo bằng 90 độ, ngay cả khi nó không được dán nhãn. Vì vậy, bạn sẽ luôn biết số đo của ít nhất một góc và có thể sử dụng lượng giác để tìm số đo của hai góc còn lại.
Bước 2. Đo độ dài hai cạnh của tam giác
Cạnh dài nhất của tam giác được gọi là "cạnh huyền". Cạnh "bên" là cạnh bên của góc mà bạn muốn tìm độ lớn của nó. Mặt "phía trước" là phía đối diện với góc mà bạn đang tìm kiếm. Đo hai cạnh này để có thể xác định được kích thước của các góc còn lại trong tam giác.
Mẹo:
Bạn có thể sử dụng máy tính vẽ đồ thị để giải phương trình hoặc tra cứu các bảng trực tuyến liệt kê các giá trị của sin, cosine và tiếp tuyến khác nhau.
Bước 3. Sử dụng hàm sin nếu bạn biết độ dài của cạnh và cạnh huyền
Đưa các số vào phương trình: sin (x) = cạnh huyền phía trước. Giả sử độ dài cạnh đối diện là 5 và độ dài cạnh huyền là 10. Chia 5 cho 10 được 0,5. Bây giờ bạn biết rằng sin (x) = 0,5, bằng x = sin-1 (0, 5).
Nếu bạn có máy tính vẽ đồ thị, chỉ cần nhập 0,5 và nhấn sin-1. Nếu bạn không có máy tính vẽ đồ thị, hãy sử dụng biểu đồ trực tuyến để tìm giá trị. Bạn sẽ thấy rằng x = 30 độ
Bước 4. Sử dụng hàm cosin nếu bạn biết độ dài của cạnh và cạnh huyền
Đối với các bài toán như thế này, hãy sử dụng phương trình: cosine (x) = cạnh huyền bên. Nếu độ dài của cạnh là 1,666 và độ dài của cạnh huyền là 2,0, chia 1,666 cho 2 được 0,833. Vậy, cosin (x) = 0,833 hoặc x = cosin-1 (0, 833).
Nhập 0,833 vào máy tính vẽ đồ thị và nhấn phím cosin-1. Nếu không, hãy tra cứu biểu đồ giá trị cosine. Câu trả lời là 33,6 độ.
Bước 5. Sử dụng hàm tiếp tuyến nếu bạn biết độ dài của mặt trước và mặt bên
Phương trình của hàm số tiếp tuyến là tiếp tuyến (x) = mặt trước. Giả sử bạn biết chiều dài của cạnh trước là 75 và chiều dài cạnh là 100. Chia 75 cho 100 được 0,75. Tức là tiếp tuyến (x) = 0,75, bằng với x = tiếp tuyến-1 (0, 75).
Tra cứu giá trị trong biểu đồ tiếp tuyến hoặc nhấn 0,75 trên máy tính vẽ đồ thị, sau đó tiếp tuyến-1. Giá trị của nó bằng 36,9 độ.
Lời khuyên
- Các góc được đặt tên dựa trên kích thước của chúng. Như đã nói ở trên, một góc vuông có số đo là 90 độ. Góc nhỏ hơn 90 nhưng lớn hơn 0 độ được gọi là góc nhọn. Góc có số đo lớn hơn 90 độ và nhỏ hơn 180 độ được gọi là góc tù. Góc có số đo 180 độ được gọi là góc thẳng, còn góc lớn hơn 180 độ được gọi là góc phản xạ.
- Hai góc cộng lại với nhau 90 độ được gọi là góc bù nhau (hai góc khác góc vuông trong tam giác vuông là góc phụ nhau). Hai góc cộng lại 180 độ được gọi là góc phụ nhau.
